非埃尔米特正定线性系统的预条件NSS方法

基于大型稀疏非埃尔米特正定线性系统的正规/反对称分裂(NSS)方法,提出了预条件正规/反对称分裂(PNSS)迭代方法,并讨论了这些方法的变形,例如,不精确的预条件正规/反对称分裂(IPNSS)方法。理论分析表明,在一定条件下,新的迭代格式是收敛的。给出了迭代格式中参数和迭代矩阵谱半径的最小上界的计算方法。在数值实验中,选取增量未知元(IUs)和对称逐次超松弛(SSOR)两种预处理矩阵。数值结果证明了收敛定理的正确性和方法的有效性。     

改进矩阵分裂形式的预条件SOR迭代法收敛性讨论

结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种改进矩阵分裂形式的预条件含参数SOR迭代方法,证明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,并找出参数的最优选取.最后通过数值例子加以说明.     

多分裂形式下的SOR迭代法收敛性分析

在预条件方法解大型线性方程组Ax =b时,给出预条件后多种分裂形式的SOR迭代方法,说明这些方法能够使SOR迭代法收敛,并与一般的预条件方法进行比较分析,证明了这些分裂形式加速效果更好.最后用数值例子加以验证.     

解线性互补问题的非精确松弛多分裂算法

基于矩阵的非精确分裂和多重分裂、处理器的并行计算和松弛迭代算法,提出了求解线性互补问题的非精确松弛多分裂算法,当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵时或对称半正定时,证明了算法的全局收敛性.并在一定条件下给出了非精确松弛多分裂算法内迭代的特殊形式,分析了该情形下算法的收敛特性.     

预条件后双分裂Jacobi迭代法收敛性

针对大型线性方程组的求解问题,将预条件方法和双分裂方法相结合,给出预条件后的双分裂形式的Jacobi迭代方法,讨论该方法的收敛性,并与预条件方法以及双分裂方法的收敛速度进行比较,说明这种方法收敛效果更好,最后给出数值例子来检验.     

预条件后双分裂迭代法收敛性比较

目的求解大型稀疏数线性方程组。方法将预条件方法和双分裂迭代法相结合。结果得到预条件后双分裂迭代方法收敛,给出预条件后不同的双分裂迭代方法的收敛速度的比较。结论预条件和双分裂相结合不改变迭代法的敛散性,不同的分裂可以加速迭代法收敛,为快速求解线性方程组提供帮助。     

矩阵非负分裂下SOR迭代法收敛性

目的讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b。方法利用预条件后系数矩阵非负分裂形式的多样性,给出一种含参数形式的非负分裂。结果与结论证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件后SOR迭代法的收敛性进行比较,说明这些分裂形式更好。     

基于平移预条件技术的改进超松弛迭代图像复原

图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题.为解决超松弛迭代算法在求解大型稀疏线性系统时的收敛不稳定问题,提出了一种改进的超松弛迭代算法.通过平移预条件技术将超松弛迭代的迭代矩阵进行改进以避免奇异,研究了改进算法的收敛性和松弛参数的取值范围.在两个实际图像复原问题上的数值实验结果表明,改进算法是稳定和有效的.     

基于超松弛迭代的MHSS加速方法

修正的Hermite/反Hermite分裂(MHSS)迭代方法是一类求解大型稀疏复对称线性代数方程组的无条件收敛的迭代算法。基于超松弛(SOR)迭代技术,本文提出一类MHSS加速方法,分析了MHSS加速方法的收敛性质,给出了MHSS加速方法中参数ω的选取办法。数值实验证明了新方法能够有效地提高MHSS求解线性代数方程组的求解效率。     

鞍点问题的多参数SSOR预条件求解

针对鞍点问题的预条件迭代求解方法,通过引入多参数使系数矩阵的分裂形式更加一般化,运用矩阵代数理论分析多参数形式下算法的收敛性。最后给出数值例子来检验多参数预条件算法的优势,并在数值上分析收敛速度与参数的变化趋势。     

一种基于代码隔离的大程序迭代编译优化方法

提出了一种轻权的大程序优化方法--基于代码隔离的迭代编译优化方法，并采用该方法对程序的性能进行测试，结合代码隔离技术，从大程序中分离若干以循环结构为主、性能不相关或相关度较低的核心代码片断，逐个对其进行迭代编译优化搜索，进而更加有效地优化核心代码段.结果表明，所提出的方法可以提高整个程序的性能，可将一个高维的优化空间转换为多个低维优化空间而降低迭代编译的优化开销，是一种易于实现且适合通用代码迭代编译的大程序优化方法.     

ILU分解的两步多重分裂迭代法的收敛性研究

研究求解线性代数方程组的多重分裂迭代法,讨论了以基于不完全三角分解A=LU-N作为外分裂,再以LU=LD-LT作为内分裂的两步多重分裂迭代法的收敛性,给出了相关定理和数值算例,验证了方法的收敛性和正确性。     

分裂混合均衡问题及其收敛算法

引入一种分裂混合均衡问题,即求一个空间中的混合均衡问题的解,它的解在一个有界线性算子作用下的象是另一个空间中另一个混合均衡问题的解.通过构造若干迭代算法来求解实Hilbert空间中的该问题,得到了相关的强、弱收敛定理.     

分裂变分包含和非扩张映射的不动点公共元的Mann-Halpern算法

在Hilbert空间中,针对分裂变分包含和无限族非扩张映射的不动点问题的公共解,引入一种迭代算法,在对参数进行适当的限制后,得到强收敛定理.最后,把所得的结果应用到分裂优化上.     

一种稳健快速的波束形成算法

提出了一种计算自适应方向图权向量的迭代算法。为满足迭代矩阵的收敛条件，算法根据协方差矩阵的最大Gemchgorin半径选择对角加栽值对协方差矩阵进行对角加栽；通过对协方差矩阵进行简单的矩阵分裂；进而给出自适应权向量的迭代解形式。仿真表明，所提出的算法能在快拍数较少时形成稳健的特性良好的方向图。     

一种新型高斯塞德尔算法在电力系统潮流计算中的应用研究

主要介绍了一种新型高斯-塞德尔算法在电力系统潮流计算中的应用。首先分别详细推导了基于传统和新型高斯-赛德尔法的潮流计算公式,新方法节点电压方程式的表达形式与传统方法不同,计算公式更加简单,迭代次数减少;然后使用C++程序语言对高斯-赛德尔法进行编程,最后将所提出的新型高斯赛德尔算法应用于电力系统潮流计算的实例中,计算结果表明高斯-塞德尔新方法与传统方法相比,迭代次数减少了30%,而且加速系数的适用范围更加广泛。     

动态规划中函数值序迭代法

以序、指标函数和函数值迭代法为基础，提出了函数值序迭代法，得到了两个原理，由这两个原理可以得到每步迭代都有某一点的最优解产生以及迭代的简化公式。利用函数值序迭代法比函数值迭代法减少了迭代步数，大大减少了计算量。     

特征尺度自动选择边缘分割方法

针对复杂边缘错综交织而不易分割的问题，提出了特征尺度自动选择边缘分割方法.该方法通过定义相邻两层离散尺度空间中边缘点最大偏移量，以及分析极值路径的4种演化方式，得到具有实际意义的边缘点特征尺度.根据边缘线尺度直方图和尺度空间边缘连通性，对交织的边缘进行剥离和合并，得到分割的结果.通过在多幅测试图片上的实验表明，根据尺度范围获得的边缘多尺度表达层次清晰分明，并且按照显著性提取的显著边缘较少出现细碎旁枝与实际显著边缘能较好地吻合，证明提出的边缘分割方法切实有效.

     

幂平均在非线性代数方程组上的应用

在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。