锥形剖面环形聚能器径向振动等效电路研究

基于机电类比原理，给出了锥形剖面薄圆环形聚能器的轴对称径向振动等效电路，由等效电路得出了其径向共振频率方程．采用静电激振法，测量了两个锥度分别为6．30和11．3。的环形聚能器径向共振基频，并进行了仿真，理论结果与实测数据符合较好．这对利用等效电路分析变厚度环形聚能器的径向振动及工程设计具有一定参考价值．     

非完整桩瞬态纵向振动的模拟计算

根据完整桩瞬态激振力作用下纵向振动的模型,建立了非完整桩的纵向振动的动力学模型,给出桩身运动方程、桩顶与桩底的边界条件及初始条件,并用有限差分法解出桩身各点在不同时刻的速度值。用桩顶振动速度时程图非常直观地研究了桩中应力波的传播过程,同时,考虑了桩半径、桩长、动测波速、激振力的冲量及其作用时间、桩底土的参数变化、桩周土的参数变化等情况。将理论计算的波形图和工程桩动测波形图进行比较,显示出很好的一致性。     

振动条件下旋流分离器内螺旋流的流固耦合研究

旋流分离器工作时受到外部流体的影响会产生振动,从而影响内部流场分布规律。为研究振动条件下旋流分离器内螺旋流的流固耦合作用,建立振动条件下旋流分离器的双向流固耦合模型,对同种激振频率下不同激振力的流固耦合作用进行数值模拟。结果表明:螺旋流场随着结构一起运动,而结构的运动引起了流场结构的偏移;周期振动下的流场径向速度变大,并随激振力的增大而增加;周期性激振力影响了切向速度的对称性,并使轴向速度近轴区域速度变大;不同截面的结构运动轨迹呈"O"型,振动形态呈抛物线状。     

激振力作用下周边夹紧圆板过屈曲构形附近的非线性振动

基于von Kármán薄板非线性理论,分析讨论了面内径向周期变化载荷作用下,周边可移夹紧圆板在过屈曲构形附近的轴对称非线性振动,利用Ritz kantorovich平均方法将von Kármán板方程组简化为非线性常微分方程组,并通过打靶法数值求解,利用数值结果考察了过屈曲构形、不同的激振力、激振频率以及自振振幅对振动响应的影响.     

纵振激振面积对条纹振动矩形板声场指向性的影响

在大功率超声应用中,纵振激振换能器与阶梯板间有一定接触面积,导致振动节线与凸台边缘不重合。利用数值计算和有限元分析相结合的方法,研究了(8,0)条纹振动模式下激振源面积大小对矩形板声场指向性的影响。结果表明,对尺寸为180mm×120mm×5mm(长×宽×厚)的矩形薄板,随着激振源半径增大,条纹振动节线逐渐弯曲,(8,0)模态共振频率增大,指向性尖锐程度减小。当观察平面垂直于矩形板表面时,沿y轴方向指向性更为尖锐。当半径增大到12 mm时,副瓣已明显出现,故对该矩形板,应选择激振源半径在8mm以内。     

斜拉索风雨激振面内运动的非线性分析

为深入研究斜拉索风雨激振面内的运动特性,依据弹性力学和气动弹性理论建立了连续斜拉索风雨激振面内非线性振动方程,利用伽辽金方法将偏微分方程转化为常微分方程.借助多尺度法得到面内一阶振动方程的平均方程和定常解,利用奇异性理论对系统进行分岔分析,确定了系统在零平衡点附近发生Hopf分岔对应的风速以及拉索发生风雨激振时对应的水线频率的范围.对拉索前四阶模态的振幅进行了数值模拟,考察了拉索以第一阶模态振动时风速、结构阻尼比等系统参数对拉索振幅的影响.研究表明,连续面内振动方程更能体现斜拉索风雨激振完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为.     

两种边界条件下水下悬浮隧道锚索涡激振动的稳定性比较分析

为了分析两种边界条件下水下悬浮隧道锚索在均匀流作用下振动的稳定性问题,建立了锚索的振动方程并用伽辽金法对其进行简化,采用Lyapunov指数法判断了锚索涡激振动的稳定性,同时分析比较了阻尼比、弯曲刚度、锚索跨度、均匀流速和涡激频率对不同边界条件下锚索振动稳定性的影响。研究结果表明:随着均匀流速的增加,两种边界条件下的锚索都逐渐从稳定的状态转变为不稳定状态;锚索振动系统的弯曲刚度、阻尼比越大,锚索越容易趋于稳定状态;两种边界条件下的涡激频率与锚索一阶固有频率接近时,会发生涡激共振现象,锚索最容易失稳;随着均匀流速的增加,两种边界条件下锚索的不稳定区域都逐渐增大,但相比铰支边界而言,组合滑动边界条件下锚索的不稳定区域更大一些。     

旋转运动导电圆板磁弹性振动分析

研究了磁场中旋转运动导电薄板在外激励作用下的强迫振动问题。在给出动能、应变能和电磁能表达式的基础上,根据哈密顿原理导出旋转圆板在磁场中横向载荷作用下的轴对称磁弹性振动方程。假设位移函数并运用分离变量法分离时间变量和空间变量,应用伽辽金积分法,得到激励作用下圆板的强迫振动微分方程并求解。通过数值计算得到简支和固支两种边界条件下的幅频曲线和相轨迹图,分析磁感应强度、圆板的厚度、半径和转速的变化对振动的影响。     

周期激振力法控制欧拉动弯曲问题的混沌

利用周期激振力法，对欧拉动弯曲问题中的混沌行为进行了有效的控制，结果表明，通过调节激励频率或激励幅值，均可以控制系统的混沌运动而得到稳定的多周期振动结果。     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动，根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程，采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响，得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小，长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论。     

Chaotic Motion of Corrugated Circular Plates

Large deflection theory of thin anisotropic circular plates was used to analyze the bifurcation behavior and chaotic phenomena of a corrugated thin circular plate with combined transverse periodic excitation and an in-plane static boundary load. The nonlinear dynamic equation for the corrugated plate was derived by employing Galerkin's technique. The critical conditions for occurrence of the homoclinic and subharmonic bifurcations as well as chaos were studied theoretically using the Melnikov function method. The chaotic motion was also simulated numerically using Maple, with the Poincaré map and phase curve used to evaluate when chaotic motion appears. The results indicate some chaotic motion in the corrugated plate. The method is directly applicable to chaotic analysis of an isotropic circular plate.     

考虑阻尼的变刚度薄壁杆件动力稳定

采用有限单元法，研究有阻尼条件下，受轴向周期性动力荷载作用的变 刚度薄壁杆件动力稳定问题。承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变，即本质为变刚度薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元法离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将有阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程，转化为Mathieu方程。同时应用Matlab程序，设计语言编制程序求解。通过算例求得变刚度薄壁杆件可能发生的、相应于弯曲振动、扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域。指出由于薄壁杆件的动力不稳定区域具有连续的激发区域，阻尼的增加并不能绝对地抑制振幅无限增长。对薄壁杆件的共振，以及动力不稳定的参数激发振动进行分析比较，指出它们表现形式虽然有相似之处，却是完全不同的两种振动形式。提出防止薄壁杆件动力不稳定的发生，比防止薄壁杆件的共振更复杂。在许多情况下，通用的减振和隔振方法，对于参数激发振动的动力不稳定是无效的。     

基于特征值法的矩形薄板的动力稳定性试验研究

对边周期荷载作用下的矩形薄板,当外荷载的激振频率与板的自振频率满足特定的条件时,板发生参数共振失去稳定,其振动幅值迅速增加并在临界频率处产生跳跃式的下降。本文通过设定不同幅值的激振力进行扫频试验,根据参数共振的特点,提出运用时域分析法计算得到了板动力失稳的上下临界频率,验证了特征值法在求解理论不稳定域和非线性响应的正确性。试验结果表明当外荷载的作用频率是板自振频率的两倍时,板发生参数共振失去稳定；板在动力失稳的过程中经历了三个阶段,由稳定的暂态振动过渡至失稳的参数共振最后恢复至稳定的暂态振动；此外,非线性响应结果表明几何非线性限制了板动力失稳时振动幅值无限增长的趋势,并牵引其向大频率方向振动。     

薄板3倍超谐振动的分析与试验

基于Karman方程的动态比拟,运用Galerkin法,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程,得到一带有平方和平方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统。由于立方非经线性对系统的调节,系统存在出现3倍超谐振动的参数域。在出现3倍超谐共振的频率附近,系统的响应为主振动响应与3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动。理论分析和仿真计算及试验研究表明,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现3倍超谐振动。当激励幅值不变、激励频率逐渐接近3倍超谐共振频率点时,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加,这表明立方非线性对系统的调节作用越来越强。     

薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷作用下的非线性振动

从弹性壳体的无量纲控制方程出发,研究了一类薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向均布载荷和温度载荷作用下的大挠度非线性振动问题.采用打靶法对周边固定的问题进行了数值求解,分析和讨论了组合结构的固有频率与外载荷、锥底和环板半径比例、扁壳锥度的非线性关系以及结构刚度的变化.     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动 ,根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程 ,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响 ,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小 ,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论     

环形肋板动反力分析

基于弹性波传播理论和板的弯曲振动方程，分析了环形薄板的伸缩振动和弯曲振动的特性，推导了与边界位移、振动频率有关动反力的方程，并计算了径向动反力随周向波数ｎ和振动频率变化的趋势．     

基于Mindlin理论新型阶梯环型变幅器弯曲振动特性研究

阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条件下的弯曲振动频率方程;并对频率方程进行数值求解和有限元模拟及实验测试;同时还研究了各结构参数及材料对变幅器频率的影响。结果表明,自由边界条件下,有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近实验测试结果,误差较小。当其他参数一定时,在厚板范围内,前三阶频率随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加;随内半径和外径的增加减小;随阶梯半径的增大而增大。所取材料的前三阶有限元模拟频率与厚板理论计算结果误差较小,其中45号钢频率最大,而铜频率最小,铝频率居中,研究结论对大功率阶梯型辐射体及辐射器的设计和应用提供理论参考和频率调试依据。     

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

圆薄板非线性动力分岔及混沌问题

首先推导出圆薄板的动力变分方程 ,用Galerkin法得到一个三次非线性振动方程 ,用Flouquet指数和Melnikov方法分别研究了圆板的分岔问题和可能发生的混沌振动