复合载荷作用下波纹圆板和环形板的大挠度问题

本文以正交各向异性圆板的非线性弯曲理论为基础,用Chebyshev级数研究了在均布压力和中心集中载荷共同作用下,波纹圆板及具有硬中心的波纹环形板的大挠度问题。处理和分析了波纹板中心挠度为零的特殊情况并进行了具体求解,这是一种新的尝试和探索。用圆薄板的计算结果验证了本文方法的可靠性。文中还给出了波纹圆板和带硬中心的波纹环形板的数值结果。     

非自治屈曲薄板全局分叉与混沌动力学

基于多自由度哈密尔顿系统的Melnikov理论,研究了参数激励下四边简支矩形薄板在屈曲状态下的全局分叉与混沌动力学.直接对非自治常微分方程进行全局分析,比文献中经过多次化简近似所得到的规范形更加接近原系统的性质.薄板的屈曲状态是文献中用多尺度方法所不能研究的.分析结果表明参数激励下四边简支矩形薄板存在Smale马蹄意义下的混沌,数值模拟进一步验证了解析方法的正确性.     

可膨胀筛管外壳的结构设计及膨胀性能分析

可膨胀筛管保护外壳通常采用割缝管形式,膨胀后的壁厚变薄、强度降低.为提高保护外壳的膨胀性能,提出了圆形波纹管形式外壳的设想,并采用非线性有限元方法分析其膨胀性能.计算结果表明,外壳的波纹半径与其膨胀性能紧密相关,且难以直接找到最优参数,必须采用多目标优化方法优化外壳的波纹半径.为提高寻优速度,利用BP神经网络技术建立了筛管外壳膨胀性能预测模型,结合MATLAB优化工具箱优化了外壳参数.室内试验表明,优化后的筛管外壳膨胀力小、膨胀均匀、应力储备系数高,为提高可膨胀筛管的现场应用成功率和改善可膨胀筛管防砂效果提供了保障.     

参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

弹性圆薄板在随动力作用下的屈曲问题分析

取弹性圆薄板内一微元体,建立了圆板在非保守载荷——切向均布随动力作用下的轴对称非线性控制方程,考虑周边固支和周边不可移简支两种边界条件,采用打靶法和解析延拓法求解了所得两点边值问题,获得了圆薄板特征值问题的数值解,结果可供工程设计时参考使用．     

地磁场中刚体卫星的混沌运动

讨论了地球磁场中沿赤道平面圆轨道运行的非对称磁性刚体卫星的姿态运动．引入Ｄｅｐｒｉｔ变量建立系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．利用Ｈｏｌｍｅｓ和Ｍａｒｓｄｅｎ发展了的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法分析混沌存在的可能性，导出在一定的参数条件下刚体的运动为Ｓｍａｌｅ马蹄意义下混沌运动的结论．数值计算表明，混沌区域随着卫星磁矩的增加而扩大     

弯曲振动薄圆盘的最佳尺寸设计

弯曲振动圆盘在空气强功率超声领域方面应用广泛.对于给定的工作频率,弯曲振动薄圆盘的半径和厚度的选择存有多种,哪一种才是辐射效率最高的设计方案呢？作者从弯曲振动薄圆盘的振动特性出发,推导了弯曲振动圆盘在自由、固定和简支边界条件下模态声辐射效率的表达式.利用高斯数值积分,计算了前四阶振动模态下弯振圆盘的模态声辐射效率,得到了圆盘在给定激励频率下某一固定模态振动时的最大声辐射效率及圆盘在此状态时的尺寸,这个尺寸就是最佳设计尺寸,为弯曲振动辐射薄圆盘和阶梯圆盘的设计提供了参考.     

功能梯度材料变转速旋转悬臂板的非线性动力学研究

 以航空发动机压气机叶片为实际工程背景,将叶片简化为功能梯度材料的旋转悬臂板模型。基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,考虑了变转速和离心力的作用,由一阶活塞理论得到气动力的表达式,利用Hamilton原理建立了系统的非线性动力学方程。应用Galerkin离散法进行二阶离散得到系统的常微分控制方程。考虑系统1:1内共振和主参数共振的情况,利用渐进摄动法得到了旋转悬臂板系统四维直角坐标形式的平均方程。通过数值仿真研究了变转速旋转悬臂板结构的复杂非线性振动响应。结果表明,叶片转速的变化对系统动力学特性有着重要的影响,在不同的转速下,系统存在着周期运动、多倍周期运动和混沌运动等多种复杂非线性动力学行为。     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动 ,根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程 ,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响 ,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小 ,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论     

环形薄圆板的非线性振动分析

为研究环形薄圆板非线性振动特性，用伽辽金法消除动态卡门偏微分方程的残值，推导出了环形薄圆板的受迫振动控制方程，即硬弹簧型达芬方程；用KBM法求解达芬方程，定性地探讨了边界条件、阻尼比、外激振力和内外半径比对环形薄圆板振动的影响，得到了4种边界条件下共振时激起的振幅均随半径比或阻尼比的增大而减少的结论；取外激振力作为控制参数，进行理论分析和数值仿真，发现随着外激振力的增大，动力系统从围绕1个焦点的周期运动转变成围绕2个焦点的周期运动．结果表明非齐次项(即外激振力项)不会导致动力系统不稳定．     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅱ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，并进行了数值模拟，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

置于液面上圆板大挠度时的塑性动力分析

研究置于无旋、不可压缩理想流体液面上的刚塑性圆板，在均布脉冲载荷作用下大挠度时的塑性动力响应问题．采用Ｈａｎｇｋｅｌ积分变换方法导出了圆板与流场流固耦合作用时的非均匀流体阻力．按国板的大挠度运动控制方程，给出了在“中载”作用下简史圆板塑性动力响应的解析解。     

圆薄板非线性动力分岔及混沌问题

首先推导出圆薄板的动力变分方程 ,用Galerkin法得到一个三次非线性振动方程 ,用Flouquet指数和Melnikov方法分别研究了圆板的分岔问题和可能发生的混沌振动     

中心受集中载荷作用下的波纹圆板大挠度问题的精确解

本文运用均匀致密的波纹圆板的极正交各向异性板的几何非线性理论，对于中心受集中载荷作用的波纹圆板，应用级数解法给出了其大挠度问题的精确解表达式，并以固定夹紧边界的情形作为算例，进行了详细的数值计算。     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法及Ｍｅｌｎｉｋｏｖ原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔,并讨论分析了温度、长宽比、板厚、倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。结果表明：随温度、长宽比的增加,混沌运动区域变大,随着倾斜角及板厚的增加,混沌运动区域将变小,且温度升高引起板的弹性模量及热膨胀系数的改变对混沌运动区域几乎没有什么影响。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

圆板基础上隔振参数的简便算法

以粘弹圆板作板状柔性基础的力学模型。首先建立隔振系统的运动微分方程组,通过微分方程和边界条件的拉氏变换,导出原始隔振系统的传递函数和振动传递率。然后利用三项简化原则导出等效离散系统力学参数的解析式。数值计算结果表明,基础激励频率接近圆板的主频率发生共振时,可用两级离散隔振系统作为原始混合力学系统的等效模型。在有实用价值的参数范围内,此种算法能满足工程设计计算的要求。     

基于土-钢共同作用模型的覆土波纹钢板拱桥施工过程受力分析

通过积分计算波纹钢板截面特性,并利用刚度等效的原则将其简化为平钢板,建立了平面二维土体与结构共同作用模型,计算分析了土体参数对结构受力的影响.采用有限元分析技巧,对一座实际波纹钢板拱桥的施工过程进行了模拟,计算分析了施工过程中关键截面的变形和内力变化规律.计算和分析结果表明,波纹板截面特性的积分算法具有很高的精度,通过刚度等效方法建立的土-钢共同作用模型可以考虑土与结构相互作用.施工过程的模拟结果说明,覆土波纹钢板拱桥施工过程中变形和内力变化较大,施工中应严格分层,对称回填、压实,并应特别注意覆土回填至拱顶附近时的位移和内力变化.     

周边固支厚圆板受中心集中力弯曲的BESSEL级数解法

应用Ｂｅｓｓｅｌ级数方法求解了周边固支的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型厚圆板受中心集中的弯曲问题,并把所得结果与经典薄板理论的相应结果作了比较。     

复合材料变刚度薄圆环板的轴对称屈曲分析

假定正交各向异性薄圆环板的抗弯刚度沿径向按照任意函数形式连续变化,基于经典板壳理论推导出变刚度薄圆环板轴对称屈曲问题基本方程,并采用加权残值法计算了周边弹性约束时变刚度薄圆环板的临界屈曲值.与已有文献结果进行比较,验证了该方法的正确性和有效性.通过数值算例研究了弹性约束、刚度面内变化等对正交各向异性变刚度薄圆环板临界屈曲载荷的影响,研究结果可为复合材料变刚度薄圆环板的分析及优化设计提供参考.