两相流重粒子运动的非线性系统方程组的计算

本文阐述两相流重粒子运动的非线性常微分方程组实际上代表一个系统的方程组,讨论了常用的解法如Runge—Kutta法等和它的结果。本文采取变步长用有限分析法把非线性项线性化,构造一个迭代序列,逐步迭代修正非线性项,求解一般形式的非线性系统方程;并验证迭代逼近解的收缩运算条件;给出计算重粒子运动轨迹和速度的算例,结果分析和说明应用的实例。     

系统仿真理论的探索

论述的内容为：原始系统与仿真系统的相似关系，相似方法，相似程度及其与误差的对应关系，仿真建模与验模，应用相似理论分析飞行模拟器的运动系统纵向通道，以及非线性、变参数系统的分析、综合及其解析解的求定。     

高阶非线性控制系统的适应性仿真研究

针对带有外部扰动和参数摄动的不确定高阶非线性系统,利用积分行为补偿系统的各种未知因素,设计适应性非线性控制器(ANLC),并提出了全面的控制器适应性评价方法。首先结合典型信号扰动试验和模型参数摄动试验,检验系统的抗扰性和鲁棒稳定性;然后引入神经网络和Taylor级数展开理论构造非线性函数,改变高阶非线性系统的模型结构,利用Monte-Carlo随机试验方法,进行模型摄动的性能鲁棒性分析;并与精确反馈线性化(EFL)方法进行了定量比较。结果表明,适应性非线性控制器(ANLC)具有很强的适应性能,是解决不确定高阶非线性系统控制的有效途径。     

汽车非线性悬架动态特性研究

文中详细研究了非线性弹簧汽车悬架系统的动态特性,主要从理论上分析了变刚度弹簧代替定常刚度弹簧后悬架的动态特性,探讨了用小参数动法研究分析非线性系统响应特性的有效性;同时将结果与数值仿真研究结果进行了比较,研究结果表明,用小参数摄动法可以得到系统周期激励了响应的近似解析解,为分析悬架系统动态性提供了一有效的方法,同时也为悬架设计提供了理论依据。     

推广匹配非线性系统变结构鲁棒自适应控制

对于一类不确定非线性系统 ,利用推广匹配条件对系统进行反馈线性化 ,将系统变换成一个具有n-2个积分链和两个含有未知参数和不确定项的方程的非线性系统。在利用极点配置法给出鲁棒自适应滑动模态超平面设计的基础上 ,提出了变结构鲁棒自适应控制律的设计方法 ,并将所提出的设计方法应用于下摆加驱动电机系统的控制律。经仿真研究表明 ,控制效果令人满意。     

大型装置起竖过程的动力学建模研究

以液压驱动的大型机械装置起竖过程仿真的应用背景，运用多体系统动力学理论，研究了起竖系统动力学建模问题，基于R－W公式和刚体切割方法，建立了起竖系统的多刚体动力学方程和约束方程，以集中参数法建立了液压系统的动态特性方程，通过只压缩弹簧力和阻尼力构成的碰撞力计算公式，对多级缸活塞杆伸出中的碰撞过程进行了描述，最后，给出了部分仿真计算结果，表明了所建立模型的有效性。     

二级倒立摆的摆起控制

以往对非线性系统主要是采用线性化的方法进行控制，提出了一种基于专家系统及变步长预测控制的实时非线性系统控制方法。用变步长一步预测避开复杂的非线性推导，结合专家系统对控制参数进行修正，从而实现对复杂非线性系统的实时控制。利用这种方法，实现了二级倒立摆的摆起及稳定控制。     

卫星自主轨道估计方法及其高阶非线性滤波器设计

卫星的自主轨道确定是卫星自主生存的必要条件。采用星载常用敏感器对自然天体进行观测,并对观测量进行适当转换,得出观测方程为线性化方程,计算量明显减小且具有更直观的物理意义;利用星光折射时星光矢量所处特殊位置计算地心距,增加观测方程信息量;二体轨道动力学模型的一阶递推近似引入系统模型误差是影响滤波器性能的关键因素之一,应用一阶导数函数值的线性组合替代高阶导数的函数值可以使微分方程的线性化误差大为降低。在滤波器的设计过程中,应用此方法对状态方程进行处理,极大提高了滤波器状态方程的递推精度。仿真结果表明,在相同条件下这种高阶非线性轨道估计器的滤波性能远优于扩展卡尔曼滤波技术的一阶轨道估计器。     

一类非线性大系统优化问题的逼近算法

针对一类约束函数是变量可分离的非线性大系统优化问题，本文给出一种基于逐次逼近算法的熵函数法，对每一个子问题，该方法可以通过解一个可微的无约束极小值问题，一次性地获得其ε－最优解，避免了序列极小化过程，并且可以通过参数的选承控制解的误差，初步的数值试验表明，对于该类非线性大系统优化问题，本算法有良好的数值表现。     

用Melnikov函数的数值积分法估计混沌阈值

用Melnikov方法对含高阶非线性项的微分方程进行研究。由于很难得到Melnikov函数的解析表达式,故采用数值积分法求解,从而得到可能出现混沌的阈值曲线。并由给定参数计算出相应的混沌阈值,数值仿真结果与Melnikov函数的数值解是一致的。     

Tensor Decomposition and High-Performance Computing for Solving High-Dimensional Stochastic Control System Numerically

The paper presents a numerical method for solving a class of high-dimensional stochastic control systems based on tensor decomposition and parallel computing. The HJB solution provides a globally optimal controller to the associated dynamical system. Variable substitution is used to simplify the nonlinear HJB equation. The curse of dimensionality is avoided by representing the HJB equation using separated representation. Alternating least squares (ALS) is used to reduced the separation rank. The experiment is conducted and the numerical solution is obtained. A high-performance algorithm is designed to reduce the separation rank in the parallel environment, solving the high-dimensional HJB equation with high efficiency.

     

切向加速度与弦误差约束的CNC系统时间最优轨迹规划

针对计算机数控(CNC)系统给定参数化路径, 给出了一种求解时间最优轨迹规划问题的凸优化方法. 轨迹规划问题考虑切向加速度约束与弦误差约束. 通过建立两种约束下的状态容许空间, 分析约束对时间最优轨迹的影响. 通过非线性变量代换, 时间最优轨迹规划问题被表述为一个与时间无关的凸最优控制问题. 基于控制向量参数化(CVP)方法, 问题被进一步转化为易于求解的凸优化问题. 以路径参数对时间的二阶导数(参数加速度)为优化变量, 序列二次规划(SQP)方法获得问题数值解. 文末通过求解两个测试路径的时间最优轨迹规划问题, 验证方法的有效性.     

基于框图的分数阶非线性系统仿真方法及应用

针对在实际情况中应用越来越广泛的分数阶微积分系统,提出了分数阶微积分方程的框图求解法。通过Simulink搭建仿真框图,可以直接求出分数阶非线性微积分方程的数值解析解。该方法最大的优点是能够解决由一般的分数阶微积分知识所不能或是很难求解的复杂分数阶微积分问题,对于分数阶的线性微积分方程也完全适用。用仿真实例进一步演示了该方法的简洁、有效,可以解决任意的分数阶微积分方程的求解问题。     

Regression Modeling with ANN and Its Application in Analyzing Dynamics of Groundwater Level

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＧｅｏｌｏｇｉｃａｌｄｉｓａｓｔｅｒｓ,ｓｕｃｈａｓｃｏｌｌａｐｓｅ,ｌａｎｄｓｌｉｄｅ,ｅｔｃ,ｈａｖｅａｃｌｏｓｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｉｖｉｔｙｏｆｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ．Ｓｏｍｅｃｉｔｉｅｓａｐｐｅａｒｌａｎｄｓｉｎｋｉｎｇ,ｅｖｅｎｃａｖｅｉｎ,ａｓｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｅｘｃｅｓｓｉｖｅｌｙ．Ｉｎｔｈｅｔｅｒｒａｉｎｏｆｌａｎｄｓｌｉｄｅ,ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎ…     

基于Riccati方程的导弹自适应姿态控制

针对存在参数不确定性的非线性弹体模型,提出基于状态相关Riccati方程的模型参考自适应状态控制方法。首先,针对弹体标称模型,建立特定形式下的Riccati方程,并求得其解析解,获得一种全局渐近稳定的次优控制律。然后,考虑到实际模型与标称模型之间存在的参数偏差会造成控制效果恶化,以标称模型下设计的闭环系统为参考模型,设计自适应控制律通过在线辨识参数使得实际模型趋向于参考模型,并保证跟踪误差和辨识误差有界。仿真结果表明,该控制律能够克服参数不确定性的影响,有效跟踪参考模型下的响应。     

非匹配不确定非线性系统的变结构控制器设计

考虑一类非匹配不确定非线性系统的变结构控制器设计问题。通过引入适当的坐标变换 ,将非匹配不确定非线性系统描述成两个串联子系统。第一个子系统与控制变量没有直接联系 ,将第二个子系统的状态变量当作虚拟控制量。在考虑所有不确定性的前提下 ,通过求解代数Riccati方程 ,构造非匹配不确定子系统的切换函数 ,由滑模运动可达条件 ,设计整个系统的变结构控制器 ,并根据系统的运行情况在线估计不确定项的参数 ,设计一种自适应变结构控制器。仿真结果表明 ,该方法是有效的。     

几类非线性双层规划问题的混合遗传算法

针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最优解y来提高种群个体的可行性,并分析了下层最优解的计算误差对算法性能的影响;最后对于下层存在多个最优解的情况,通过求解一个单层规划,给出了下层最优解的选择方法。数值结果表明该算法是有效的。     

双约束稳健Capon波束形成算法的分析与求解

针对Capon波束形成算法在导向矢量的不确定集和模约束下的求解问题,提出了新的分析和求解方法。通过对最优化问题进行深入分析,发现不确定集约束决定该算法的性能,而模约束只是起辅助约束作用,因此可以通过对不确定集约束Capon波束形成算法的解进行标量化处理,使其满足模约束而获得该算法的最优解。所提出方法不仅使得不确定集约束参数的选择更加简单,同时使得波束形成算法的性能改善达到最优。发现不确定集约束参数选择得越大,算法的性能改善越接近于最优,而此时对应于负加载。仿真分析验证了方法的正确性和有效性。     

一种T-S模糊系统建模方法

T-S模糊系统被广泛应用于基于数据的建模应用中。模糊规则作为系统的核心,是影响系统性能的重要因素。在分析常见模糊系统建模方法的基础上,提出一种简单有效的建模方法。该算法基于变结构模糊建模思想,均匀选择模型的初始结构,以绝对误差为建模指标,通过增加模糊规则来提高T-S模糊系统的精度。为降低规则参数辨识的计算量,提高建模速度,将规则参数分为线性和非线性两部分,分别采用不同方法进行辨识。实例证明文中所提出的建模方法规则分布合理,收敛速度快,建模精度高,具有很好的实际应用价值。