π-拟幂零群的极小子群与超可解性

[1]借助有限群的Sylow子群的正规性给出π-拟幂零群的概念,并利用子群的π-拟正规性得到π-拟幂零群的性质及几个充分条件,也探讨了π-拟幂零群与超可解群的关系.主要利用π-拟幂零群的极小子群及其它子群所具有的π′-拟正规性以及内超可解群的性质,假设π-拟幂零群不是超可解群,则它是内超可解群,从而得到矛盾.利用这种极小反例的方法给出超可解群的几个充分条件.     

有限π-拟幂零群的正规性与幂零可解之间的群

在参考文献[1]中π-拟幂零群的定义和性质下,利用其子群的π′-正规性来得到可解及超可解的充分条件,并推广了参考文献[1]的一个结论.     

有限π-拟幂零群与超可解性

本文利用π－拟幂零群的性质得到了有限超可解群的若干充分条件。     

s-正规子群与有限群结构

利用s-正规子群刻画有限群的结构,得到了有限群成为可解群,π-闭群,p-幂零群的充分条件.     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

极大子群的θ—子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

关于弱ss-置换子群的几个定理

利用弱ss-置换子群的性质给出了P-幂零群和P-超可解的一些判别准则.     

具有X-s-半置换的准素子群的有限群

设X是群G的非空子集,H是G的子群,如果H在G中有一个补充T使得H和T的所有Sylow子群X-置换,则称H在G中X-s-半置换.利用子群的X-s-半置换性得到下列结果：①设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群,则G∈F当且仅当存在H G使得G/H∈F且H的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换.②设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群且H G.如果G/H∈F且~F（H）的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换,则G∈F.③设X是群G的一个p-可解正规子群,p是｜G｜的最小素因子.如果G是A4-自由的,且存在H G使得G/H是p-幂零的并满足H的每个Sylowp-子群的每个2-极大子群在G中X-s-半置换,那么G是p-幂零的.     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（Ⅰ）

证明了,设 P是群G的Sylow 2-子群,若 P的极大子群都在G中次正规嵌入,则 G可解;若群 G的Sylow 2-子群的循环子群均在G中次正规嵌入,则G可解;设M为群G的幂零极大子群或M为群G的内2-幂零极大子群,若 M的Sylow 2-子群的极大子群都在G中次正规嵌入,则G可解。     

可解李三超系的性质

给出了可解李三超系与幂零李三超系的一些基本概念和重要性质,讨论了李三超系与李超代数的关系.     

V_k~m-图的魔幻标号

证明了二部分Vm k-图是一个超级集有序π(-1)-边魔幻树当且仅当它是一个集有序优美树.给出了用具有超级集有序-边魔幻全标号二部分图来构造大的具有超级集有序-边魔幻全标号的图,得到了优美、超级集有序-边魔幻等标号的对偶标号以及关于超级集有序-边魔幻全标号的几个结果.     

度量空间的紧覆盖π的（P）映像

本文建立了度量空间的紧覆盖π的（P）映像的内在特征,即证明了X是度量空间的紧覆盖π的（P）映射下的像当且仅当X具有性质（P）的紧有限分解的点星网.     

k悬挂点树关于Randic指标的极图性质

有机分子图G的Randic指标为尺（G）=∑_u,v（d（u）d（v））^1/2,其中d（u）表示G的顶点u的度,和式遍历G中所有边uv．本文研究n个顶点k个悬挂点的树关于Randic指标的极图性质．     

内蒙古花敖包特银铅锌多金属矿床容矿岩石地球化学特征

花敖包特银铅锌矿床位于内蒙古西乌珠穆沁旗宝日格斯台苏木境内,是一个近年来发现的与岩浆岩活动有关的热液脉状银铅锌多金属矿床.该文从花敖包特银铅锌多金属矿床地球化学数据出发,对矿区的地球化学体特征进行了分析研究.相对于中国东部陆壳丰度而言,本区容矿岩石强烈富集Ag、As、Pb、Sb、Zn（K1≥5）;富集Bi、Cd、Hg、...     

荧蒽系统的Zagreb指标的比较

图的第一类Zagreb指标M1（G）和第二类Zagreb指标M2（G）分别定义为：M1（G）=∑_uaV（G）^（d（u））^2 和M2（G）∑_uaVE（G）^d（u）d（v）,其中d（u）表示G中顶点u的度．本文证明了荧蒽系统H的Zagreb指标仅依赖于H的顶点数、六角形个数和进口（inlet）数，并且得到了H的第一类Zagreb指标和第二类Zagreb指标的关系式．     

具有k个悬挂点的仙人掌图的调和指标

图G的调和指标是指G所有边uv所对应的2/[d（u）＋d（v）]之和,其中d（u）,d（v）分别表示顶点u,v的度.一个连通的仙人掌图G是指它的任何两个圈至多只有一个公共顶点.主要采用归纳假设法,给出了具有k个悬挂点的所有仙人掌图的调和指标的极小值,并且刻画了相应达到其极小调和指标的极图.     

双正交小波函数的两尺度关系

构造了双正交小波函数Hjk,v(x)与■jk,v(x)的两尺度关系.首先给出了双正交尺度函数Hjk,v(x)与■kj,v(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交小波函数的两尺度关系式.     

树T(1,6,n)及其补图的匹配唯一性

设μ(G,x)表示图G的匹配多项式.对每个图均有唯一的一个匹配多项式,但每一个匹配多项式所对应的图未必唯一.若μ(H,x)=μ(G,x),均有H G,则称图G是匹配唯一的.利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了树T(1,6,n)及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17.     

图的一些变换对其不正则性的影响

图G的不正则性irr（G）定义为所有边黝所对应的｜d（u）-d（v）｜之和,其中d（u）,d（v）汾别为顶点u,v在G中的度．本文主要讨论图的一些变换（如收缩非悬挂边、收缩非悬挂边后并加悬挂边、去掉最大度点或者最小度点）对其不正则性的影响．