本科生数学教育实习工作的几点注记

该文的主要目的是列举出数学专业本科生实习过程中教学出现的四个缺陷,即函数定义、函数图像、函数单调性、轨迹问题讲解的缺陷,为今后实习生及教师改进教育实习质量提供借鉴.     

度量空间的紧覆盖π的（P）映像

本文建立了度量空间的紧覆盖π的（P）映像的内在特征,即证明了X是度量空间的紧覆盖π的（P）映射下的像当且仅当X具有性质（P）的紧有限分解的点星网.     

关于紧覆盖s,π映射的一个定理

建立了度量空间的紧覆盖s,π映像的内在特征.     

关于序列商π的（P）映射

建立了度量空间的序列商π的（P）映像的内在特征.     

关于具有某些特定性质的k系的空间

本文引进∑-P映射,统一刻画了某些k系空间的映射性质,获得了新的刻画,并改进了一些已有的结果.     

自反、传递(模糊)关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

自反、传递（模糊）关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R 是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

关于度量教学的几点注记

该文主要研究度量及与之相关的映射连续性,目的一是构造反例说明一文献中的一个漏洞;二是证明紧度量空间上满足一定条件映射的连续性.     

直线束与行列式

借助行列式,给出了直线间的位置关系及直线束的方程,这也更好地表述并回答了吕林根等所著教材中的一个习题.