B值随机变量阵列加权和的L^r收敛性与弱大数律

讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌ＾ｒ收敛性与弱大数律。证明了取值于可分ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌ＾ｒ收敛性，从而更有弱大数律成立。本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理。同时，用独立的Ｃａｓａｒｏ一致可积的Ｂ值随机变量序列加权和的Ｌ＾ｒ收敛性刻划了ｐ型空间。     

具有联盟结构博弈的联盟核心的公理化

研究了具有联盟结构博弈的联盟核心的公理化方式及Owen值与联盟核心之间的关系.利用一种缩减博弈,给出了解的一致性、弱反一致性等概念,用个体理性、单人理性、一致性和弱反一致性对联盟核心进行了公理化,给出了解为联盟核心的充分必要条件.结果表明,在该缩减博弈下,联盟核心是唯一确定的,对于具有联盟结构的强凸博弈,Owen值属于联盟核心.     

基于改进粒子滤波的超宽带与惯性测量单元融合定位算法

为了提高UWB与IMU融合定位算法的定位精度,提出了一种基于改进自适应加权数据融合的粒子滤波定位算法。首先利用自适应最优加权融合算法中最小方差估计理论,对粒子滤波中粒子分布权重进行调整;利用阈值限制所求观测方差,避免了因实际环境导致观测方差发散;利用观测噪声协方差和测量值,在粒子滤波后RMSE限制区间求得各传感器最优加权因子,避免因传感器信号弱或丢失产生的算法发散问题。最后,进行了UWB与IMU融合定位的对比实验,实验结果显示该算法与EKF融合算法相比定位精度提高了15%以上。     

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础, 给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件, 证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充, 给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质, 最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.     

经验过程的欧拉弱大数定律

得到了经验过程的一般加权和对称化不等式及欧拉加权系数的性质。利用这个对称化不等式及欧拉加权系数的性质，研究了经验过程中的独立同分布随机元序列的欧拉可求和性，得到了经验过程的欧拉弱大数定律成立的充分条件，建立了实值情形下的结果在经验过程中的相应形式。     

经验过程的欧拉弱大数定律

得到了经验过程的一般加权和的对称化不等式及欧拉加权系数的性质．利用这个对称化不等式及欧拉加权系数的性质，研究了经验过程中的独立同分布随机元序列的欧拉可求和性，得到了经验过程的欧拉弱大数定律成立的充分条件（Ｅｆ（Ｘ）２Ｇ＜∞），建立了实值情形下的结果在经验过程中的相应形式．     

标准算子代数上的加权核值保持映射

在给出加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射有如下形式ψ（Ｔ）＝ＡＴＢ＋ＣＴＤ,其中Ａ,Ｄ∈Ｂ（Ｘ）。     

Burgers-KdV方程差分解的收敛性和稳定性

对Burgers-KdV方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式，得到差分解及其高阶差商的模估计，从而证明了差分解的收敛性和稳定性，并且得到了显格式和弱隐格式收敛性及稳定性的步长限制条件。     

固定设计下半参数回归模型小波估计的收敛速度

对一类固定设计下的半参数回归模型进行了研究.通过利用加权最小二乘法及小波估计法给出了未知参数β和未知函数f(·)、g(·)的估计;在较弱的条件下给出了最终加权二乘估计βn的弱收敛速度,(^f)n(·),的弱收敛速度、强相合性以及(g-)n(·)的弱收敛速度.     

含参集值优化问题近似解集的稳定性

在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先，给出了含参集值优化问题2类（弱）近似解的概念及其性质关系.其次，在目标函数集值映射具严格近似上（下）锥凸性假设下，获得了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的上半连续性定理.最后，结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的下半连续最优性充分条件.     

加权弱Hardy空间的经典不等式及收敛理论

在弱wL,范数的情况下,得到了Minkowski不等式,Hǒlder不等式等经典不等式的加权形式,并且讨论了弱wLp范数的加权收敛定理与其它收敛的关系．     

Marcinkiewicz积分在加权弱Hardy空间的有界性

 介绍了加权弱Hardy空间的相关概念,在其原子分解的基础上,研究了Marcinkiewicz积分在弱Hardy空间的加权有界性,借助于权函数的性质及不等式估计,得到了Ω满足Lip_α(0<α≤1)条件时,Marcinkiewicz积分在加权弱Hardy空间WH_Ω¹(Rⁿ)上是有界的结果.     

分层算法求解竞赛图上的最小弱顶点覆盖

竞赛图上的弱顶点覆盖问题是一个NP困难问题,本文先定义了竞赛图上的势加权函数,然后利用分层技术给出了一个求解竞赛图最小弱顶点覆盖问题的近似算法,并证明了此近似算法的近似度为3     

一类退缩椭圆方程组弱解的正则性

本文讨论了一类散度型退缩椭圆方程组，通过引入Ｍｕｃｋｅｎｈｏｕｔ函数类，证明了退缩方程组的弱解在加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中的局部正则性，即证明了：除了一个Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为零的奇点集之外，弱解几乎处处Ｈｏｅｌｄｅｒ连续。     

带变量核的Marcinkiewicz积分交换子在加权弱Hardy空间上的有界性

证明了带变量核的Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b在加权弱Hardy空间上的有界性。利用加权弱Hardy空间上的原子分解理论,得到了核函数满足一定条件下μΩ,b的有界性结论,这里b∈BMO。同时,得到了与参数型的Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b类似的结果。     

A-调和方程的很弱解和很弱上下解

定义并研究了加权形式的A-调和方程的很弱解,很弱上解和很弱下解.     

Littlewood-Paley算子在加权Herz空间的弱有界性

借助于加权Herz空间上的分解理论,利用权函数的性质以及不等式的估计,得到了Littlewood-Paley g函数从加权Herz空间到加权弱Herz空间的有界性。这个结果丰富了Littlewood-Paley算子理论的内容。     

删失回归模型的加权Bootstrap逼近

研究带删失数据的回归模型.基于合成数据,运用加权Bootstrap方法获得回归系数样本分布的近似估计,并对一般权序列,证明了这种分布近似的有效性及回归系数的加权Bootstrap估计的相合性.据此构造回归系数的加权Bootstrap置信域.数值模拟结果表明,就覆盖率而言,加权Bootstrap置信域优于传统的渐近正态置信域.     

向量值算子在加权Herz-Morrey空间上的有界性

研究了向量值Hardy-Littlewood算子在加权Herz-Morrey空间及加权弱Herz-Morrey空间上的有界性,应用这些结果,得到了一大类定义在Rn上的次线性算子向量值不等式.     

α-弱相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

设{Xn,n≥1}为一零均值有界的α-弱相依序列,满足∑∞i=1θi<∞;{ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值三角阵列;令Sn,k=∑ki=1aniXi,1≤k≤n.利用随机变量加权和的弱收敛定理与Borel-Cantelli引理,在适当的假设条件下,给出了非平稳有界的α-弱相依序列加权和Sn,n的几乎处处中心极限定...