凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法．这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向，而且可以控制内迭代的过程，使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O（√n（logn）2log（n／ε）），优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶．     

单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法

提出了单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法.这个核函数是强凸的,而且它既不是自正则函数也不是经典的对数函数.基于这个核函数,可以定义新的迭代方向和邻近度量.利用这个新的核函数的一些性质,得到新算法的迭代复杂性为O（√n（logn）^2log（n/ε））,这减少了大步校正原始-对偶内点算法的实际计算效果与理论复杂性之间的差距.     

Kernel function-based primal-dual interior-point methods for symmetric cones optimization

In this paper, we present a large-update primal-dual interior-point method for symmetric cone optimization(SCO) based on a new kernel function, which determines both search directions and the proximity measure between the iterate and the center path. The kernel function is neither a self-regular function nor the usual logarithmic kernel function. Besides, by using Euclidean Jordan algebraic techniques, we achieve the favorable iteration complexity O( r~(1/2)(log r)~2 log(r/ ε)), which is as good as the convex quadratic semi-definite optimization analogue.     

单调非线性互补问题基于一类核函数的原始-对偶大步校正内点算法

基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始—对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Princeton University Press,2002]中相应算法的分析框架,通过将非自正则函数作为分析工具,来确定出算法的搜索方向和步长.算法最终被证明具有多项式复杂性.特别地,当取增长项q=logn时,该算法迭代复杂性为O( (1+L)2 1/n1+p (logn)(1+2p)/(1+p)logn/ε),与基于经典的对数障碍函数的算法相比,此迭代界有了较大的提高.     

一个改进的原始对偶内点方法

针对一般的光滑约束最优化问题, 提出一种原始对偶不可行内点算法, 该算法运用3个值函数使算法能收敛到局部极小点而非其他一阶最优性点, 并通过将等式约束的罚项和松弛变量的障碍项添加到目标函数中转化原问题. 计算结果证明了算法的可行性和有效性.     

框式凸二次规划原始-对偶势下降内点算法

基于线性规划原始-对偶内点算法的思想,对框式凸二次规划提出了一种新的内点算法-原始-对偶势下降内点算法.算法取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,并证明了新算法具有O(nL)的迭代复杂性.     

A new class of infeasible interior-point algorithm for linear complementarity problem

This paper proposes an infeasible interior-point algorithm for linear complementarity problem with full-Newton steps.The main iteration consists of a feasibility step and several centrality steps.No more than O(n log(n /))iterations are required for getting an-solution of the problem at hand,which coincides with the best-known bound for infeasible interior-point algorithms.     

线性互补问题基于核函数的满Newton步不可行内点算法

针对单调线性互补问题提出了一种满Newton步不可行内点算法.算法的每次主迭代是由一个可行步和若干个中心步组成.在算法的分析中,引入了一个有限核函数取代经典的对数障碍函数从而导出新的可行步,并且证明了算法的迭代复杂性与目前已知最好的线性互补问题的不可行性内点算法的迭代复杂性结果保持一致.     

框式凸二次规划宽邻域原始-对偶势下降内点算法

基于线性规划原始-对偶势下降内点算法的思想,对框式凸二次规划提出一种新的内点算法宽邻域原始-对偶势下降内点算法.算法选取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,分析算法的多项式迭代复杂性,并证明新算法具有较好的迭代复杂性O(nL).     

凸二次优化问题基于有限核函数的新内点算法

本文给出了凸二次优化问题基于一类有限核函数的新的大步校正内点算法.这些核函数是一类相当广泛的函数,它的主要特征是非自正则的,而且在其可行域边界上的值是有限的.利用类似于线性规划的相应算法的分析方法,证明了新算法具有目前最好的大步校正算法的迭代复杂性,即O（√nlognlog（n/ε））.     

A wide neighborhood arc-search interior-point algorithm for convex quadratic programming

In this paper, we propose an arc-search interior-point algorithm for convex quadratic programming with a wide neighborhood of the central path, which searches the optimizers along the ellipses that approximate the entire central path. The favorable polynomial complexity bound of the algorithm is obtained, namely O(nlog(( x~0)~TS~0/ε)) which is as good as the linear programming analogue. Finally, the numerical experiments show that the proposed algorithm is efficient.     

求解P_*(κ)-水平线性互补问题的核函数内点算法

提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点算法最好的复杂度一致.     

Exponential inequality for a class of NOD random variables and its application

In this paper,an exponential inequality for weighted sums of identically distributed NOD (negatively orthant dependent) random variables is established,by which we obtain the almost sure convergence rate of which reaches the available one for independent random variables in terms of Berstein type inequality. As application,we obtain the relevant exponential inequality for Priestley-Chao estimator of nonparametric regression estimate under NOD samples,from which the strong consistency rate is also obtained.     

基于PLOWA算子评价复杂系统的模糊AHP法

研究复杂系统的多准则系统评价方法,使其能对系统评价中的自然语言进行模糊层次化处理。根据模糊集理论,提出ＰＬＯＷＡ（ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｏｒｄｅｒｅｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ａｖｅｒａｇｉｎｇ）算子,对ＬＯＷＡ算子的应用进行扩展,定义新的变换权函数,使其能对不同准则下不等权的语言信息进行综合处理。并概括总结了基于ＰＬＯＷＡ算子进行系统评价的模糊ＡＨＰ法（ｆｕｚｚｙ ａｎａｌｙｔ     

The Hilbert transform along the extended evil ladder curve

Let γ(t) be an even function extended by the evil ladder (tri-adic Cantor function) γ(t). Denote the curve Γ(t)= (t,γ(t)) ( -1≤t≤1). It is shown that the Hilbert transform along this curve Γ is bounded on L2 (R2).     

基于MOCCCⅡ-C的n阶电流模式椭圆滤波器

 通过对任意奇数阶电流模式滤波器传递函数进行数学分析,将其分解为n个无损积分器级联的形式,并根据椭圆型滤波器的传输函数对输出电流信号进行线性组合,从而提出了1种奇数阶的电流模式椭圆滤波器的系统综合法.由该方法实现的电路结构简单,仅由(3n-1)/2个有源器件,n个接地电容构成.面向实际电路完成Pspice仿真,结果表明由该方法产生的滤波器具有良好的性能.     

Neumann Bessel级数的收敛性

由Neumann Bessel积分算子的核函数K_n(z,ξ)出发, 构造一种Bernstein型核M_n(z,ξ),并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ((|z|=1)上一致地收敛到每个连续函数f(z),且具有最佳收敛阶.     

A new second-order Mehrotra-type predictor-corrector algorithm for SDO

In Zhang's recent works,a second-order Mehrotra-type predictor-corrector algorithm for linear optimization was extended to semidefinite optimization and derived that the algorithm for semidefinite optimization had O(n~(3/2)log(X~0)~T·S~0/ε) iteration complexity based on the NT direction as Newton search direction. In this paper, we extend the second-order Mehrotra-type predictor-corrector algorithm for linear optimization to semidefinite optimization and discuss the polynomial convergence of the algorithm by modifying the corrector direction and new iterates. It is proved that the iteration complexity is reduced to O(n~(3/2)log(X~0)~T·S~0/ε), which coincides with the currently best iteration bound of Mehrotra-type predictor-corrector algorithm for semidefinite optimization.     

强混合序列下非参回归函数加权核估计的强收敛速度

在误差项为强混合序列的条件下,利用随机变量部分和的矩不等式,讨论非参回归函数加权核估计的强相合性,给出其收敛速度.当样本矩足够大时,强相合的收敛速度约等于n-1/2.     

Visual Basic在AutoCAD中的应用

讲述用 Visual Basic语言对公路设计中经常应用到的绘图软件 Auto CAD功能进行了补充和二次开发 ,使设计人员利用此方法 ,可以随意添加自己常用的功能键 ,从而减轻了设计人员的操作强度 ,缩短了设计周期