C*-代数迹极限K-群结构(英)

证明了迹极限A=(t₄)lim (A_n,P_n)的情况下,对任意的n∈N,K₀(A_n)统一的生成结构可以过渡到K₀(A)上来;如果K₁(A_n)的自然生成映射是满的, 则K₁(A)的生成映射也是满的.     

C*-代数的有限维量化度量空间逼近(英)

矩阵序单位空间 (A, 1) 和矩阵 Lip-范数 L 构成了量子化的度量空间 (A, L) .通过研究紧群 G 在 C*-代数 A 上的作用, 证明了由紧群 G 作用的 C*-代数A 决定的量子化的度量空间 (A, L) , 存在一个有限维的量子化的度量空间序列 (A_n, L⁽ⁿ⁾) ,使得(A_n, L⁽ⁿ⁾) 按照量子化的 Gromov-Hausdorff 距离收敛到 (A_n, L) .     

简单迹极限的基本可比性

引进了简单迹极限的相关概念，简单介绍了与C^＊代数SP性质密切相关的F性质，并且得到了非基本的单的具有SP性质的C^＊代数具有F性质．在此基础上得出简单迹极限的基本可比性．其主要结果：设A为具有F性质的带单位元1的C^＊代数，且A的迹态空间T（A）为非空集，如果对每个自然数n，An具有基本可比性，则An的简单迹极限A也具有基本可比性。     

关于非扩展矩阵小波的存在性

用D表示n阶可逆实矩阵的集合,Γ表示Rⁿ中的点集.小波分析的一个基本问题是对什么样的(D,Γ)存在小波.本文证明了当D={A^j,j∈Z}, A是n阶实矩阵, 满足A是对角矩阵块时, 存在(D,Zⁿ)小波. 其中, A₁是扩展矩阵,A₂是行列式不为零的幂等阵.     

具有迹-NG性质的C*-代数的K0群性质

研究C*-代数K0群的弱无孔性质、Riesz内插值性质,把这2种性质统称为NG性质;并且引入具有迹-NG性质的C*-代数概念.如果单的有单位元的C*-代数具有迹NG性质,则群K0(A)具有NG性质.     

I(k)中迹极限C*-代数的K-群

描述了I^(k)中迹极限C^*-代数的K-群的性质．证明了以下结果：设A是有单位元的C^*-代数，并且A=(t2)limn→∞(An，pn)，其中An在I^（k)中，则①对任意的n≥max{1，[(k 1)／2]}，in：Un(A)/Un(A)→K1(A)是满射；②对任意的n≥[k／2] 1，in：Un(A)/Un^0(A)→K1(A)是单射．     

几类并图的优美标号

 对非连通并图的优美性进行了研究,给出了几类非连通的并图,得出了如下结果：对任意的正整数n,m,设s是不超过n/2的最大整数,P_n是n个顶点的路,St(m)是m+1个顶点的星形树,路P₂的补图与路P_n的联图记为A_n,则当n≥2时,A_2n与任意一个具有n-1条边的优美图的并图是一个优美图;当n≥5,m≥s+2时,A_n与星形树St(m)的并图是一个优美图,从而A_n与星形树St(n)的并图是一个优美图;当n≥5时,A_n与任意一条路P_n的并图是一个(n－s)-优美图。     

Lp-质心体的反向包含关系与不等式

从L_p-质心体的一个包含关系式ΓKΓpKΓqKΓ_∞K(1≤p≤q≤∞)入手,研究它的反向包含关系,得到：当1≤n≤p≤q≤∞时,(p-1)c_nΓ_∞K(p-1)Γ_pK(q-1)Γ_qK(q-1)c_pΓK,其中c_p,c_n分别表示只与p,n有关的常数.进一步,用L_p-质心体的支撑函数估计了凸体截面体积的上下界.     

PCln (n=-1,0,+1)分子离子基态的结构与势能函数

 基于Gaussian03计算软件,选用高角动量基函数6-311++g(df,pd),分别使用密度泛函理论UB3LYP和UB3P86,以及组态相互作用方法UCCSD-FC和UQCISD-FC,对PCl分子和PCl⁺,PCl^-离子基态进行了几何优化,进一步对其进行了频率计算和单点能扫描计算.用最小二乘法拟合得到了PCl^<em>n(n=-1,0,+1)分子离子基态的Murrell-Sorbie势能函数.与实验及理论结果比较表明,对PCl,PCl⁺分子离子基态光谱常数 (B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)的计算结果达到了很高的精度.文章还首次给出PCl^-分子离子基态光谱参数(B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)和PClⁿ(n=-1,0,+1)力常数(f₂,f₃,f₄)的理论数据,为PClⁿ(n=-1,0,+1)分子离子的更深层次研究和应用提供重要的理论基础.     

Bpn 的迷向常数及其渐近性质

设B_pⁿ={x∈Rⁿ | ‖x‖_p≤1}是n维赋范空间 l_pⁿ 中的单位球.该文证明当1≤p≤∞时,B_pⁿ是迷向的凸体,并给出了B_pⁿ的迷向常数公式,进一步得到当n→∞和p→∞时其迷向常数的渐近性质.     

单的迹稳定秩一的C*-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.     

具有迹实秩零的C*-代数(英)

引入具有迹实秩零的C*-代数，并证明了具有迹实秩零的C*-代数与AF-代数的张量积仍是迹实秩零的，具有迹实秩零的单C*-代数是实秩零的.     

非奇异(a,b)矩阵中元素a的可能个数

设a和b是两个不同的实数,如果矩阵C=(cij)n×n,cij=a或b,就称C为(a,b)矩阵.根据a、b的不同取值分三种情况研究了n阶(a,b)矩阵非奇异时元素a的所有可能个数d,确定了d的取值范围,并对每一个正整数d给出了相应的非奇异(a,b)矩阵.     

两类拟序列鞅的结构与比较

设(Ω,A,(An),P)是一个概率空间,其中(An)是A的子σ-域,首先我们研究A和(An)的结构,然后给出两种拟序列鞅的比较结果.     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计

本文讨论一类多元线性模型 :y=(S T′) β+e,E(e) =0 ,e=(ε′(1) ,… ,ε′(n) )′,E(ε(i) ε′(n) ) =Φ 0 ,E(ε(i) ε′(i) ε(i) ε′(i) ) =K,i=1 ,2 ,… ,n.当 y准正态分布时 ,在一定意义下得到Φ的 L S估计Φ1,以及 tr(DΦ1)为 tr(DΦ ) (D=D′)的一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 (UMVUE)的若干充要条件 .     

B(H)上中心化子的一个局部特征

设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间, Ф:B(H)→B(H)是一个线性映射。本文证明了如果 2Ф(P)=PФ(P)+Ф(P)P对任意幂等算子P∈B(H)成立, 则存在λ∈F使得对任意A∈B(H), 有Ф(A)=λA。     

关于结构可靠度的置信下限

针对实际工作中常见的一类试验数据,研究了产品的结构可靠度的置信下限。对于无失效数据及只含一个失效数据的重要情形给出了计算置信下限的有效方法。     

一类广义抛物型方程组的周期边界问题

本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。     

Banach代数中上三角矩阵谱的填洞

设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a0cb)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)Uστ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,W(=)σ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并；当στ=σl时,W(=)σr(a)∩(σl(b)\σl(a))包含在σl(a)的某些洞的并中,也包含在σl(Mc)的某些洞的并中；当στ=σr时,W(=)σl (b)∩(σr(a)\σr(b))包含在σr(b)的某些洞的并中,也包含在σr(Mc)的某些洞的并中.