基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

加工表面多重分形谱权重因子的确定

多重分形谱精细全面地描述工件表面图像特征,理论上多重分形谱权重因子的范围越大越好,但权重因子的范围越大带来的计算量将成倍增加,采用估算的方法确定权重因子的取值范围。采用配分的方法获得多重分形谱,并对具体的算法进行描述,将多重分形谱和奇异指数对权重因子求取一阶导数,当一阶导数趋于零时,便确定权重因子的取值范围。     

多重分形及其良恶性肺结节的识别

采用多重分形谱对肺部CT图像特征进行分析.多重分形谱参数可以分层次地刻画空间内部的精细结构,突出异常局部变化特征,获得更多、更准确的特征信息.从复杂的肺部CT图像数据中选出了具有明显个性特征的区域,与分形维数相结合可进一步对良恶性肺结节进行分类.结果表明,同分形维数方法相比,多重分形的奇异谱函数可以提供更多的信息,有效地克服了分形维数相同情况下不同肺结节无法区分的困难,使肺实质组织中的肺结节特征提取更符合实际情况.     

SAR图像小波域消噪方法

目的 介绍小波域SAR图像消噪算法，并且提出一个小波域内利用多重分形参数修正的雷达图像消噪算法。方法 在系统分析SAR图像与小波之间联系的基础上，通过实验表明SAR图像中原始信号与噪声的多重分形参数不同，采用小波域内对多重分形谱相关的Hoelder指数修正方法进行SAR图像消噪。结果 该算法可以在保留信号边缘、纹理等奇异性情况下，消除斑点噪声。结论 小波进行SAR图像消噪具有独特的优势，随着如分形理论的各种非线性理论的引入，对于具有非线性特征的SAR图像斑点消噪研究将取得更好的效果。     

基于多重分形降趋算法与改进的K均值聚类滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳的特点,提出采用多重分形降趋算法计算多重分形谱参数作为特征参数,对比分析了多重分形降趋波动分析法及多重分形降趋移动平均法提取轴承故障特征的优劣性.并提出改进的K均值聚类分析对多重分形降趋算法提取的特征参数进行分类,从而实现轴承故障诊断的目的.运用滚动轴承公开数据对方法进行验证,提取时域特征与多重分形谱参数进行对比分析,并对两种多重分形降趋算法的效果进行对比分析,验证了多重分形降趋波动分析法与改进K均值聚类相结合对轴承故障诊断的有效性,为轴承故障诊断方法提供了一种新的尝试.      

基于多重分形的喜马拉雅山山脉特征研究

采用多重分形谱对喜马拉雅山山脉地貌特征进行分析,多重分形谱参数分层次地刻画了空间内部的精细结构,突出了异常局部变化特征,因此能够准确获取地貌特征信息;在此将美宇航局最近拍摄的一张被积雪覆盖的喜马拉雅山卫星照片图像进行处理,通过计算多重分形谱,提取了山脉分布的特征参数,在喜马拉雅山山脉具体分布以及探究地球面貌中产生积极意义。     

湍流与蠕虫的DNA序列的多重分形谱分析

为了用多重分形谱理论定量描述复杂系统的内部结构,详细讨论了多重分形谱中各参量的物理意义,给出了计算多重分形谱的公式,并采用小波WTMM(wavelet transform maxima modulus)算法计算了多分形Cantor集、湍流和DNA序列的多重分形谱。研究结果表明:多分形谱分析能够得到序列(或集合)不均匀的整体分布信息,湍流与DNA的多分形特性十分相似,DNA比湍流更不均匀,"混乱"特性似乎更充分,基于小波算法的WTMM理论可以用来计算复杂现象的多分形谱,计算结果是可信的。     

基于多重分形谱的碳纤维复合材料表面评定方法

碳纤维复合材料（CFRP）表面的多重分形谱能表征其表面形貌特征.用TalyScan 150表面测量仪测量了CFRP的表面形貌,使用小波变换算法计算了其多重分形谱.结果表明,CFRP 3D表面的形貌与其多重分形谱密切相关,Lipschitz指数的范围可以表征表面的粗糙度,多重分形谱的数值可以表征表面的波峰和波谷的分布.同传统表面粗糙度分形维数表征方法相比,多重分形谱能表征加工表面形貌的局部特征.     

多径衰落信号的多重分形谱

利用多重分形模型对多径衰落信号的分形特征进行了分析和讨论。通过分析,指出多径信号的多重分形谱特征是描述移动通信信道的重要参数,并引入了一种利用相空间重构的思想来提取信号多重分形特征的算法。结合分数布朗运动模型,对多径信号的重构进行了研究,对实测数据的分析结果表明,分形模型与传统的统计模型相比能更精确地描述多径衰落信号。     

求多重多形谱的一种实用算法

给出了一类图象所对应的多重分形谱的一种实用算法，该算法可用于一类实际数据的处理。     

中国地区相对湿度与温度多分形特征对比分析

应用多分形去趋势涨落分析(MF-DFA)方法, 研究了中国地区相对湿度和温度序列的多分形特征差异, 并对比分析了其对应的奇异谱3个参数(奇异谱宽度Δα、奇异谱不对称性Δα_as和长程相关性α₀)的特征。结果表明: 1) 相对湿度序列的多分形强度弱于温度序列; 2) 相对湿度序列多分形性强的地区与温度序列有较大差异, 前者主要位于我国西南地区, 后者主要在华南和黄河以北地区; 3) 相对湿度序列的多分形不对称性强于温度序列; 4) 相对湿度序列的奇异谱均为左偏, 温度序列则基本是对称的; 5) 相对湿度序列的长程相关性大于温度序列。奇异谱的3个特征参数的组合完整地刻画了特定的长程相关特性, 相对湿度和温度序列多分形特征的不同, 揭示了其生成动力过程的差异。     

基于多重分形理论的岩石试样破裂过程数值模拟

为了研究岩石破裂过程中的非线性特征,采用有限差分方法和FLAC软件,建立了服从应变软化关系的非均质二维岩石类材料数值试样,采用多重分形理论分析了在单轴加载过程中的标度不变性,并计算其多重分形谱f(α)。分析了f(α)特征参数Δf和Δα在不同加载阶段的特征,不同均匀程度的岩石试样在峰值强度前f(α)的顶点f(α)_(max)和Δα的演化规律。研究结果表明:采用合理的概率算法进行计算,在较大的尺度内标度不变性良好;f(α)曲线呈左钩形,并随着载荷的增加而趋于明显,同时Δα减小;若所有的盒子都存在可测度的参量,则f(α)_(max)随载荷增长,峰前f(α)_(max)与Δα随均匀程度的增加而下降,但在均匀性较高以后,趋于稳定。     

多重分形序列的可见图分析

可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络,研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征,发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质,对应的可见图是无尺度网络;而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性质.为了辨别不同机制生成的多分形时间序列,小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构,可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制时具有重要的用途.     

煤与瓦斯突出电磁辐射多重分形特征

利用固定质量法对煤岩电磁辐射多重分形维数进行了计算，电磁辐射强度序列具有多重分形的特征。电磁辐射多重分形Dq*q曲线的陡峭程度反映了其数据的波动程度，并用分形维数ΔDq指标来表达这种波动规律。通过对现场测试的煤岩电磁辐射序列的分析，其多重分形维数指标与煤与瓦斯突出灾害危险程度有较好的一致性，为电磁辐射预测预报煤与瓦斯突出提供了一种分析手段。     

基于EMD和多重分形谱参数的耐火材料损伤模式识别

考虑到耐火材料损伤声发射信号模式识别困难,提出一种结合经验模态分解(EMD)、多重分形谱参数和支持向量机的耐火材料损伤形式分类方法。首先对耐火材料损伤声发射信号进行EDM分解得到若干本征模态函数(IMF)分量,并取前4个分量作为研究对象,然后将整个信号的多重分形谱宽及各IMF分量的多重分形谱宽组成的特征向量输入支持向量机进行学习训练,最后实现耐火材料损伤模式识别。研究结果表明,采用由原信号及各IMF分量的多重分形谱宽值组成的特征向量能够有效进行损伤信号的特征提取。该方法对耐火材料界面相损伤的分类准确率为99%,对其基质相损伤的分类准确率为89%。     

海杂波多重分形特性分析与仿真

多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)是描述非平稳时间序列复杂波动的有效方法,本文提出将其用于海杂波分析,发现海杂波具有多重分形特性。在此基础上,运用多重分形小波模型对海杂波进行建模与仿真。通过数学分析和MF-DFA方法对仿真结果进行检验,分别从概率密度分布特性和多重分形特性角度验证了该模型的有效性。     

中国和国际汇率市场的多重分形比较

使用MF-DFA方法对中国汇率市场和国际汇率市场主要汇率的收益和波动的多重分形性质进行了实证分析,发现中国汇率市场和国际汇率市场的收益以及波动都存在明显的多重分形特征,且中国汇率市场的收益和波动的多重分形性质更为强烈.进一步验证了汇率收益以及波动序列的胖尾分布和长记忆性是多重分形产生的原因.     

基于不同消失矩的多分形小波模型对网络流量的合成和分析

多分形小波模型（MWM）是一种比较理想的模型，能够较好地刻画网络流量的多分形特征. 小波基的选择影响着模型对原始流量多分形特征的刻画精度，Daubechies小波根据其消失矩分类，在小波函数中具有代表性. 使用不同消失矩的Daubechies小波来讨论多分形小波模型的小波基选择问题，根据对几种流量仿真结果的分析讨论，找到了合适的小波基.