分数阶微分方程边值问题正解的存在和唯一性

研究分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性,得到分数阶微分方程边值问题,Green函数良好的性质,用单调迭代方法证明了分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性.     

一类Caputo分数阶微分方程正解的存在性

为了研究一类带p-Laplacian算子的Caputo分数阶微分方程边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的格林函数,并讨论其性质。运用单调迭代方法,得到该边值问题至少存在2个正解,最后通过实例验证了此类方程边值问题正解的存在性。     

一类分数阶共轭边值问题正解的存在唯一性

利用凹算子不动点定理,得到一类分数阶共轭边值问题正解的存在唯一性结果,同时构造了一个迭代序列逼近这个正解.     

奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性,且构造了迭代序列。     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

非线性分数阶Dirichlet型边值正解的存在唯一性

研究了一类非线性分数阶Dirichlet型边值问题。使用广义的凸算子的不动点定理与Green函数的性质和在一定的条件下,得到此边值问题正解的存在唯一性,并能构造一迭代序列去逼近此解。正解的存在性结论得到完善和推广。     

非线性分数阶微分方程的近似解迭代序列

考虑一类非线性分数阶微分方程的多点边值问题,通过计算该问题的格林函数,应用增算子不动点定理和单调迭代技巧,得到了该问题正解的存在性及近似解的迭代序列.     

一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在性

为了研究无穷域上高分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,采用Schauder不动点定理及抉择定理,给出一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在条件以及迭代解,对分数阶微分方程解的存在性问题进行向高阶的推广.     

一类分数阶p-Laplacian边值问题的正解

本文运用单调有界原理和一个算子不动点定理研究一类分数阶p-Laplacian边值问题正解的存在性,并且给出了正解的迭代序列.     

一类非线性分数阶微分方程的正解

针对具有积分边值条件的分数阶微分方程正解的问题,利用算子不动点理论,结合迭代逼近的思想,给出一类非线性项带参数且具有积分边值条件的分数阶微分方程正解的存在唯一性,并通过构造迭代序列来逼近方程的正解;利用一类特殊算子方程正解的性质,结合所讨论方程格林函数的性质,给出方程正解依赖于参数的一些性质。结果表明,利用算子不动点理论讨论非线性项带参数的分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性是可行的。     

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题的C［0，1］正解的唯一性

次线性Emden-Fowler方程两点边值问题在很多文献中用到，但对于该类问题的C［0，1］正解的唯一性还没有研究。本文利用单调迭代方法，对这一问题进行了研究，得出了该类方程两点边值问题的C［0，1］正解是存在且唯一的。     

非线性奇异三阶三点边值问题单调正解的存在性

运用单调迭代法研究一类非线性奇异三阶常微分方程三点边值问题,不仅获得其单调正解的存在性,还给出单调正解的两个迭代序列,并且迭代序列的初值是简单的零函数或一次函数.     

一类n阶非线性三点边值问题单调正解的存在性

研究一类n阶非线性三点边值问题的单调正解的存在性.利用锥压缩锥拉伸不动点定理及分析技巧, 建立该边值问题存在一个单调正解的一些充分条件.所得结果推广并改进了ELOEPW等的研究结果.     

p-Laplace算子方程三点边值问题单调正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理, 研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性, 给出了单调正解存在的充分条件, 并确定了解曲线的凹凸性.     

一类含参数二阶奇异微分方程边值问题的正解

利用混合单调算子的不动点定理研究Banach空间中一类含参数非线性二阶奇异微分方程的边值问题, 得到了正解存在的充分条件和必要条件, 并且进一步证明了解是惟一的和连续可导的.     

一类带p-Laplace算子的多点边值问题的正解

研究带p-Laplace算子的非线性微分方程的多点边值问题解的存在性,应用单调迭代,给出了这类边值问题存在解的充分条件,还给出了向正解靠近的单调集。     

一个非线性二阶边值系统的迭代正解

利用单调迭代方法对一个非线性二阶边值系统建立了正解的迭代格式和存在性定理。这一迭代的起点是零函数。     

一类三阶边值问题单调递减正解的存在性

利用Schauder不动点定理和积分方程来研究非线性三阶边值问题的单调递减正解的存在性.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用带有扰动的混合单调算子不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的周期解

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争-竞争-互惠模型。证明了具周期系数的边值问题正时间财期解的存在性以及对应初边值问题解的渐近性。