R0代数上的一致拓扑空间

 利用MP滤子F在R0代数M上诱导一致拓扑JF,得出了(M,JF)是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间, (M,JF)是T0空间当且仅当F=｛1｝。 证明了R0代数M中的运算′, ∨与→在(M,JF)中均连续。 最后, 讨论了商代数中一致拓扑的性质。     

对偶τ-Rickart模

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^－1_τ(Im ψ－)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C₂条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D₂条件.     

三阶时滞微分方程边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理, 研究三阶时滞微分方程边值问题{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1), τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性, 其中 λ 是参数, 且 0<η<1, 0<α<1/η, f:［0,1］×［0,∞］→［0,∞)连续。     

R_0代数中素理想的拓扑性质

讨论了R0代数中理想、素理想的基本性质,在R0代数M的全体理想集I(M)上定义了格运算,证明了如此定义的格是有界分配格.在M的全体素理想之集PI(M)上构造了拓扑,证明了PI(M)是紧致的T0空间.     

局部S-闭空间的某些性质

在已有结果的基础上进一步讨论了局部S-闭空间的性质,得到了极不连通的局部H(i)空间是局部S-闭的;局部S-闭的PΣ空间是极不连通和局部紧的;拓扑空间是局部S-闭的当且仅当它的半正则化是局部S-闭的.     

半拓扑线性空间及其性质（II）

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

BL代数的(,∨(-overq))-模糊滤子格

对BL代数的(,∨(-overq))-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(,∨(-overq))-模糊滤子的若干新性质, 定义了由BL代数上的一个模糊集生成的(,∨(-overq))-模糊滤子并建立了其表示定理, 证明了BL代数的全体(,∨(-overq))-模糊滤子之集构成一个完备的分配格。     

有界线性算子的拓扑一致降标与(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体, T∈B(H)称为满足(R)性质,若σa(T)\σ_ab(T)=π₀₀(T),其中σa(T)和σ_ab(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 利用拓扑一致降标性质,首先给出了有界线性算子满足(R)性质的充要条件; 之后通过拓扑一致降标性质,得到了算子函数满足(R)性质的判定方法; 最后,上三角算子矩阵的(R)性质得到了研究。     

半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

Heyting代数上的(×)运算与nucleus

引入了Heyting代数上的(×)运算与nucleus,并且讨论了Heyting代数上的(×)运算以及Heyting代数上的nucleus的一系列性质.     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。     

带衰退记忆的非自治非经典扩散方程的吸引子

在空间H¹₀(Ω)×L²_μ(R⁺;H¹₀(Ω))中, 当非线性项f(u,t)次临界增长时,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程解的长时间动力学行为。当外力项仅满足平移有界而非平移紧时,通过渐近正则估计技术,得到了紧一致吸引子的存在性及其拓扑结构。     

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献   

有界线性算子的a-Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。 若σa(T)\σ_ea(T)=π^a₀₀(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σ_ea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱, π^a₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0a-Weyl定理的新的判定方法, 并讨论相关谱集的谱映射定理。     

一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性

利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M₀u(t-τ₀)=f(t,u(t), u(t-τ₁), u(t-τ₂)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E³→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ₀,τ₁,τ₂为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。     

一类具有正负系数的中立型方程的振动性

给出中立型方程d/dt[x(t)-R(t)x(t-r)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0振动的充分条件。这里R(t)+∫^t_t-τ+δQ(u)du-1可以是变号的,并且不要求∫^∞_t0s[P(s)-Q(s-τ+δ)]∫^∞_s[P(u)-Q(u-τ+δ)]duds=∞.