具有混合策略的二人有限零和灰色博弈

基于灰色系统理论的思想和方法，探讨了具有混合策略的二人有限零和博弈问题．提出了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈的概念．以及相应的平衡解、上、下临界平衡解、理想平衡解、口定位平衡解、均值定位平衡解等概念．证明了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈问题平衡解的存在性．并且推证过程也提供了求解上、下临界平衡解、口定位平衡解和均值定位平衡解的方法．指出了灰色博弈问题的最优值与其上、下临界博弈问题最优值之间的关系．以及理想平衡解存在的一个充分条件．中的实例说明了有关概念及结论的合理性与求解方法的有效性。     

一些非线性发展方程的线性化及新的准确解

对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析．发现了一个线性偏微分方程．以这个线性方程作为辅助方程，并与齐次平衡法相结合．求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解，推广了齐次平衡法的应用．     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性．并由上下解方法结合度的计算证明了Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程的平衡解的多解性     

Analyses of solution of circles packing problem with space structure constraints of equilibrium

带平衡约束的packing问题属于NP-hard问题，不同问题的函数往往对应不同的解空间结构，解空间的结构对算法的寻优搜索效果有很大影响．以一类2D带平衡约束的圆形packing问题（转动圆桌平衡摆盘问题）为例，利用主元分析，对用进化算法求解的该问题的解空间结构进行分析，给出可视化主元地貌图，指出该问题的主元解空间结构是一种极限突变和对称的多模态的地貌结构．该解空间结构可以为构造具有针对性的新算法或选择算法提供理论依据．     

非光滑小球挂在粗糙墙上的平衡问题

非光滑小球挂在粗糙墙上的平衡问题何熙起（内江师专物理系）有静摩擦力存在时，物体的受力平衡问题注往具有不定解．由于静摩擦力的量值变化是有一定范围的，因此物体的平衡位置也往往有一定的范围．求解有关静摩擦力存在时的物体的平衡问题，要注意解的范围，以免漏解；...     

多准则亚对策的真Paréto平衡

引进了ｎ人非合作多准则亚对策的真ｐａｒｅ￣＇ｔｏ平衡解概念，并给出了它及Ｐａｒｅｔｏ平衡、弱Ｐａｒｅｔｏ平衡、Ｎａｓｈ平衡之间的一些关系。此外还建立了这几种解的一个统一的存在性定理．     

势形式破裂孤子方程dromion孤子解结构

使用改进的齐次平衡方程,研究了破裂孤子方程的孤子解结构,发现它具有单孤子解,单曲线孤子解,单dromion孤子解,多dromion孤子解．     

尘埃等离子体动力学方程的一类行波解

本文借助齐次平衡法原理和Riccati方程方法获得尘埃等离子体动力学方程的行波解及孤立波解,并用Matlab作图说明．     

广义向量平衡问题解的存在定理

本文研究广义向量平衡问题，得到了广义向量平衡问题解的一个存在定理，它以向量平衡问题、广义不等式、通常的不等式为其特例．     

变系数辅助方程法与广义Hirota—SatsumacoupledKdV系统的行波解

利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota—SatsumacoupledKdV方程组的精确行波解．根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系．     

一类具Size结构的非线性种群平衡解的稳定性

考虑一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解的稳定性条件.利用不动点定理得到了平衡态的存在唯一性,给出平衡态的表达式,导出了系统的特征方程,从而获得平衡解的稳定性条件.     

非线性人口动力系统稳态解的适定性

本文从最一般的人口动力系统出发,讨论其稳态解的适定性。采用了把非线性问题线性化的的方法推出一个判断稳态解渐进稳定的一个特殊方程——习惯上称为对应稳态解的特征方程,并由特征方程讨论解的适定性。最后给出几种特殊的人口方程的稳态解的适定性。     

能量不等式和抛物单调不等式成立的一个充分条件

讨论了含有底阶项铁磁链系统的Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程即非齐次调和映射流方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．该问题弱解的能量不等式和抛物单调不等式在证明弱解的正则性时起关键作用．文中定义了该问题弱解满足的驻条件，给出了驻条件成立的充分条件，并且在驻条件下证明了弱解满足能量不等式和抛物单调不等式．     

液晶能量方程解的常边值问题

主要讨论了在星形区域中具有常边值条件的液晶能量方程的stationary解的连续结果。利用Pohozaev恒等式证明了能量方程的stationary解在整个星形区域Ω内均具有常值结果。     

有引力的非等温系统反应扩散方程和CNO循环的稳定性

将反应扩散方程推广到存在引力的非等温系统.外场的引入使方程不再有均匀定态解,用该方程分析恒星结构CNO循环的稳定性得到了由引力和温度梯度产生的效应以及一些有趣的结果.     

Neuronal population dynamic model:An analytic approach

A novel analytic approach is presented to study the population of excitatory and inhibitory spiking neurons in this paper. The evolution in time of the population dynamic equation is determined by a partial differential equation. A new function is proposed to characterize the population of excitatory and inhibitory spiking neurons, which is different from the population density function discussed by most researchers. And a novel evolution equation, which is a nonhomogeneous parabolic type equation, is derived. From this, the stationary solution and the firing rate of the stationary states are given. Last, by the Fourier transform, the time dependent solution is also obtained. This method can be used to analyze the various dynamic behaviors of neuronal populations.     

一个肿瘤化学治疗空间结构模型的定性分析

 研究了一个肿瘤化学治疗反应的空间结构的数学模型,这是一个动力系统模型,它是偏微分方程的自由边界问题。假设肿瘤的繁殖和死亡由局部药物浓度决定。在一些条件下,通过运用抛物方程的Lp理论、压缩映像原理证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。在另外一些条件下,通过运用反应扩散方程的上、下解方法,得到了：当0s,R_s)。     

一类时滞的非局部发散方程的渐近行为

首先用上、下解和单调迭代的方法研究一般的时滞非局部发散方程解的存在性和渐近行为．然后将这些结论运用到一类时滞的非局部发散方程,并且证明该方程的非负解是唯一的,且解的行为依赖方程中的参数λ,当λ≤λ1（Ω）,t→∞时解衰变至零;当λ〉λ1（Ω）,t→∞时解收敛到唯一正稳定解．另外,还证明了解在一定条件下爆破．     

一类非线性时滞Fokker-Planck方程的近似平稳解

研究了一类非线性随机时滞动力系统,特别考虑到描述这一系统的非线性随机时滞微分方程扩散项含有时间延迟效应;为此首先利用摄动理论导出了相应于非线性随机时滞微分方程的非线性时滞Fokker-Planck方程,然后利用平稳概率密度的一阶近似法得出了在时间延迟很小的情况下非线性时滞Fokker-Planck方程的一阶近似平稳解。     

粘性分离格式中压力的收敛性

考虑Navier-Stokes方程的三维初边值问题。在每一个时间步方程分离为一个Euler方程和一个非定常的Stokes方程。在原问题具有一个光滑解的假设下,得到了压力的误差的L²模估计。