Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

双参数广义几何分布的 Bayes 估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题

在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数P的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.     

双参数广义几何分布的Bayes估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

基于下记录值样本的双参数指数威布尔模型的Bayes估计

针对下记录值样本,研究了双参数指数威布尔模型的参数估计问题.首先给出了参数的极大似然估计,随后在参数的共轭先验分布为伽玛先验分布、损失函数为平方误差损失和Linex损失函数情形下,应用Lindley,近似法导出了双参数指数威布尔模型参数的Bayes估计,最后利用R软件进行数值模拟,并对两种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes估计值更加接近参数真实值.因此,在适当的先验分布下Bayes估计较传统的极大似然估计好.     

定时截尾数据Pareto分布参数的Bayes估计

研究定时截尾数据情形下Pareto分布参数θ的Bayes估计和可容许性.给出熵损失函数的定义,取损失函数为熵损失函数,通过计算求出定时截尾情形下的熵损失函数,从而给出了Pareto分布参数θ的Bayes估计的一般形式;在给出先验分布为Gamma分布的条件下,计算出参数θ的后验密度,进而得出了参数θ的Bayes估计的精确形式,证明了所得到的参数θ的Bayes估计的可容许性.     

基于收缩估计法的广义Pareto分布参数的估计

由于广义Pareto分布在金融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断成为研究的热点.将在参数的先验分布为倒伽玛分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差和LINEX损失函数下,导出了参数的Bayes估计和Bayes收缩估计.文末给出了Monte Carlo数值模拟试验和结论.     

一种对称损失函数下反向帕累托分布形状参数的估计

使用加权p,q对称损失函数研究了反向帕累托分布的形状参数在刻度参数给定条件下Bayes估计的形式与性质.得到了形状参数的Bayes估计的一般形式以及在给定共轭先验下的精确形式,证明了所得Bayes估计具有可容许性以及最小最大性.最后通过模拟研究了所得估计的返真性,结果表明,基于适当的p,q对称损失函数得出Bayes估计返真性较高.     

加权p,q对称熵损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计与性质

在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了Lomax分布形状参数的Bayes估计及其性质,在任意先验分布下得到了参数的Bayes估计的一般形式;在两种确定先验分布下得到了参数的Bayes估计的精确形式,证明了所得Bayes估计具有可容许性;利用Matlab进行数据模拟,验证了所得估计的合理性.     

熵损失下的Pasreto分布参数的Bayes估计

讨论了在熵损失下Pareto分布的参数的Bayes估计及多层Bayes估计,给出了参数的置信下限和容许性估计的一般形式,最后证明了极大似然估计是不容许的.     

Pareto分布参数的Bayes估计

文章主要研究了Pareto分布的参数估计。在平方损失函数下给出了Pareto分布参数的Bayes估计,并且证明了这一估计是可容许的。在Q-对称熵损失函数下,讨论了Pareto分布参数的Bayes估计。     

熵损失函数下指数分布参数的估计

文章在指数分布参数的先验分布为其共轭先验分布Gamma分布Γ(a,b)时,给出了其在熵损失函数下的E-Bayes估计和多层Bayes估计。     

(a,b)类分布的统计性质

通过用Bayes方法对(a,b)类分布进行分析,研究相关方差与期望的关系,并给出a与b的矩估计和极大似然估计(MLE).在极大似然估计基础上,利用Lindley逼近引理,给出(a,b,0)类的Bayes估计,并运用MATLAB进行相关模拟.模拟结果表明,对于(a,b,0)类分布的估计,若样本数量较大,则选择Bayes估计更好;反之,选择矩估计更好.     

无失效数据情形参数的综合估计

对指数分布的无失效数据,在引进失效信息后,在先验分布为Beta分布时,给出了失效率的多层Bayes估计和综合Bayes估计,并给出了无失效数据情形可靠度的综合估计。     

分组数据场合逆威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

作者利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,然后通过Monte-Carlo模拟考查了贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并与极大似然估计比较,给出了混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图.在五组分组数据场合用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,表明该算法可行、稳定、并且有效.     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。     

双边定数截尾下Topp-Leone分布的Bayes估计与预测

在双边定数截尾样本下得到了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计.基于无信息先验分布和Gamma先验分布,在平方损失和预防损失下分别得到了参数的Bayes估计.根据后验密度函数得到了未知参数的Bayes可信区间和未来观测值的预测密度,进而可得预测值和预测区间.利用Monte-Carlo模拟计算了参数的各种估计的均方误差,研究结果表明:当取Gamma先验分布时,在平方损失下参数的Bayes估计是最优的.最后通过一个寿命数据的例子计算出未知参数的估计以及未来观测值的预测值和预测区间.     

误差修正机制转换模型的贝叶斯估计

用贝叶斯估计法来估计误差修正机制转换模型的参数。通过先验分布的设定和贝叶斯定理,求出该模型参数的后验分布,接着使用基于Gibbs抽样的贝叶斯估计技术进行参数估计,最后对贝叶斯估计方法进行统计模拟,模拟结果表明:该方法可以稳健的估计该模型的参数。     

无失效数据失效概率的综合估计

本文对指数分布的无失效数据(ti,ni),给出了参数λ的最小二乘估计以及失效概率pi=p{T相似文献