关于扁球壳结构分析与厚度优化的一种新方法

本文对扁球壳在给定载荷下的厚度进行了优化设计。在结构分析中引入了与厚度,挠度,薄膜力有关的等效载荷q,将变厚度扁球壳的平衡方程比拟为在载荷q作用下的单位刚度的常厚板的微分方程,从而可直接利用板的初等函数基本解,使计算简化。由于结构分析的方法具有降维和运算速度快等优点,给优化设计带来了方便。本文利用了工程中常用而行之有效的改进复合形法作优化设计。对壳体的厚度进行的优化表明,优化的选代次数减少,速度加快,且能在微机上实现,可以在工程中实际应用。     

有中心集中荷载作用的任意变厚度的旋转扁薄壳的非线性弯曲

中心集中荷载作用的变厚度圆板或旋转扁壳的轴对称非线性弯曲,迄今鲜见研究成果.取三次B样条函数和对数函数为试函数,用配点法计算任意变厚度圆板的大挠度和旋转扁壳的非线性稳定.计算了中心集中荷载作用的圆板及它和反向均布荷载同时作用圆板且其中心挠度为零的特殊情形.给出了中心集中荷载作用下,线性或多项式型变厚度的圆锥壳、球壳或四次多项式型旋转壳的上、下临界荷载.等厚度圆板和球壳的计算结果同其他方法的结果做了比较.结果表明样条配点法有更高的精度和更大的荷载收敛范围.     

轴对称线布荷载作用下变厚度旋转扁薄壳的非线性稳定

针对轴对称线布荷载作用下变厚度板壳的大挠度的复杂计算,以三次B样条函数为试函数,用配点法计算变厚度旋转扁薄壳的非线性稳定.给出了在线布荷载作用下,线性或多项式变厚度的圆锥壳、球壳或四次多项式壳的上、下临界荷载.多数的解答同其他方法的结果做了比较(包括有限单元法).等厚度球壳的矢高为其厚度的6 052倍时,对上临界荷载的计算仍取得了收敛的数值结果.样条配点法具有精度高和计算程序通用的优点.     

任意变厚度旋转扁薄壳非线性稳定的样条函数解法

为解决计算矢高特大的扁壳的收敛问题，以三次B样条函数为试函数，用配点法计算了任意变厚度的旋转扁薄壳的非线性稳定．给出了均布或多项式分布荷载作用下，等厚度、线性、指数型或多项式型变厚度的圆锥壳、球壳或四次多项式型旋转壳的上、下临界荷载．所得的结果同其他方法包括有限单元法的结果做了比较．在均布荷载作用下，等厚度球壳的矢高为其厚度的6052倍时，对上临界荷载的计算仍取得了收敛的数值结果．用样条配点法编写的程序具有精度高、收敛范围特大、输入的数据和计算时间少的优点．     

扁球薄壳在大挠度下的动力学行为

根据薄壳非线性动力学理论,由扁球薄壳大挠度基本方程,在周边固定夹紧的条件下,用修正迭代法求出二次近似解析解,把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理,推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。利用扁球面壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次、三次项非线性受迫振动微分方程.通过求Melnikov函数,给出可能发生混沌运动的条件.通过数字仿真绘出平面相图,证实混沌运动的存在.     

任意变厚度开顶旋转扁薄壳的非线性稳定

变厚度开顶旋转扁薄壳的大挠度计算因为复杂，仅见一种特殊情形的数值解答．在16种边界条件下，以三次B样条函数为试函数，用配点法计算变厚度开顶圆锥壳和球壳的非线性稳定．给出了在均布荷载、内边缘均布线荷载或外边缘均布力矩作用下，线性变厚度开顶圆锥壳、球壳的上、下临界荷载．在均布荷载或内边缘均布线荷载作用下，指数型变厚度固定夹紧开顶球壳的上、下临界荷载得到了同其他方法一致的结果．研究表明，样条配点法具有输入数据少、计算简便、精度高和计算程序通用的优点。     

球扁壳静力微分方程边值问题的一般解

符拉索夫＊等在球扁壳的计算中采用了一种在不等曲率扁壳中所用的类似变换， 遗漏了球扁壳混合微分方程中的一部分解。因而无法求解球扁壳的所有边值问题．这 一点早已有人指出过。本文利用线性微分算子法补充了被符拉索夫等所遗漏了的部分 解．提出了球扁壳的一般解．最后给出了两对边简支，其余两对边为固定情况下的矩 形底球扁壳的数值例题．采用这个一般解再利用迭加法可求出球扁壳各种边界条件下 的解。     

轴对称线荷载作用下夹层扁球壳的非线性弯曲

以三次B样条函数为试函数,计算了在轴对称线荷载作用下夹层扁球壳的非线性弯曲问题．夹层板壳采用Reissner模型．将固定夹紧夹层圆板的结果同摄动法解的结果进行了比较．本文的数值结果有很高的精度．     

变厚度开顶扁球壳大挠度理论的改进多重尺度法

综合利用近代分析和多重尺度法,讨论了大几何参数的变厚度的开顶扁球壳,在内边缘集中线布载荷,外边缘均布力矩作用下的非线性屈曲问题,求得了扁薄壳几何参数k值较大时这一问题的一致有效的渐近解,分析了集中激励引起的边界层效应和响应问题。     

球形扁壳基本解推导的一种新途径

本文首先利用Hormander算子法将求解球形扁壳基本解的微分方程组归结为求解含有一个未知函数的八阶微分方程的基本解,然后引入两个辅助函数使微分方程降阶,将八阶微分方程转化为两个相互独立的四阶微分方程,以较为简捷的方式导出了球形扁壳的基本解。     

Exact penalty method for the nonlinear bilevel programming problem

In this paper, following the method of replacing the lower level problem with its Kuhn-Tucker optimality condition, we transform the nonlinear bilevel programming problem into a normal nonlinear programming problem with the complementary slackness constraint condition. Then, we get the penalized problem of the normal nonlinear programming problem by appending the complementary slackness condition to the upper level objective with a penalty. We prove that this penalty function is exact and the penalized problem and the nonlinear bilevel programming problem have the same global optimal solution set. Finally, we propose an algorithm for the nonlinear bilevel programming problem. The numerical results show that the algorithm is feasible and efficient.     

两个绝对值优化问题解的等价性

针对损失函数为最小一乘问题,惩罚项由基数函数定义的绝对值优化问题,提出用MCP(Minimax Concave Penalty)非凸正则来连续逼近基数罚,得到一个精确连续的绝对值优化松弛问题。首先,证明了带基数罚的绝对值优化问题的全局最优解;其次,研究了带基数罚的绝对值优化问题与带MCP罚的绝对值优化松弛问题之间全局最优解的等价性;最后,证明了在一定的条件下这两个绝对值优化问题具有相同的全局最优解。     

热传导问题的虚功原理方法

用虚功原理和变分方法讨论了热传导问题,指出力学中求解力场的方法同样适应于求热传导问题中的温度场。     

二阶非线性椭圆型复方程的间断边值问题

讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。提出此边值问题的一种新的适定提法，并给出这种变态边值问题的先验估计式，然后使用上述解的估计与Schauder不动点原理，证明这种变态边值问题解的存在性，进而导出原边值问题的可解条件。     

同类机随机在线排序模型及算法分析

考虑同类机随机在线排序问题.假设有m台同类机,工件在线到达,问题的目标是使总加权完工时间的期望值最小.考察该随机在线问题,首先利用线性规划松弛的方法,得到问题最优解的一个下界;然后给出解决该问题的一个在线算法,并分析了该算法的竞争比.     

一类锥约束的多目标优化问题的拉格朗日强对偶定理

通过运用非线性拉格朗日函数,分别在定义域X有界和无界时,讨论了多目标优化问题及其对偶问题的解的关系,并将优化问题的约束条件由-Rm+推广到Rm空间中任意的锥K,以便解决更一般的多目标优化问题.     

THE OBLIQUE DERIVATIVE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR ELLIPTIC COMPLEX EQUATIONS OF FOURTH ORDER

ＴＨＥＯＢＬＩＱＵＥＤＥＲＩＶＡＴＩＶＥＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＥＬＬＩＰＴＩＣＣＯＭＰＬＥＸＥＱＵＡＴＩＯＮＳＯＦＦＯＵＲＴＨＯＲＤＥＲＹａｎｇＧｕａｎｇｗｕＸｕＫｅｍｉｎｇ（杨广武）（许克明）（ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...     

完备蕴含链及其应用

提出了可拓信息库的概念 ,借助可拓信息库的完备蕴含链 ,将对立问题转换为蕴含该问题的问题 ,得到了原对立问题的蕴含问题集 ,且通过实例说明了该方法的可行性     

基于过靶上浮的鱼雷安全问题应用研究

针对某型鱼雷实射试验中出现的安全问题,对成因进行了分析,结合实际探索提出了通过增加过靶上浮装置以控制鱼雷的上浮点,消除鱼雷停车上浮过程中与目标船只相撞的可能性,实现鱼雷实航的全程控制,避免丢雷、沉雷事故的发生,保证武器装备的安全。     

A secure multi-party computation solution to intersection problems of sets and rectangles

Secure multi-party computation (SMC) is a research focus in international cryptographic community. At present, there is no SMC solution to the intersection problem of sets. In this paper, we first propose a SMC solution to this problem. Applying Cantor encoding method to computational geometry problems, and based on the solution to set-intersection problem, we further propose solutions to points inclusion problem and intersection problem of rectangles and further prove their privacy-preserving property with widely accepted simulation paradigm. Compared with the known solutions, these new solutions are of less computational complexity and less communication complexity, and have obvious superiority in computational and communication complexity.