圆锥截交线为定长长轴椭圆的研究

运用图示法与解析法，就圆锥表面截交线中椭圆长轴为定长时，椭圆中心及椭圆短轴的变化规律，进行了分析和探讨，为圆锥表面截交线的作图提供了理论依据。     

圆锥面截交线投影特性的研究

运用解析方法对圆锥面曲线为椭圆时的投影进行了分析研究，明确了截交线投影在特殊情况下可以为圆，并确定了不同情况下截平面相对于轴线的位置。     

关于一类椭圆积分的化简

将正椭圆锥的立体角化为斜椭圆锥的立体角,从而用椭圆积分Ⅰ,Ⅱ表示立体角,通过积分法求出了正椭圆锥的立体角,得到了用椭圆积分Ⅲ表示的立体角.由于2种方法表示的立体角相等,可将一类椭圆积分Ⅲ化成了椭圆积分Ⅰ,Ⅱ的形式.     

斜置圆锥水平面投影轮廓线求法

分析了圆锥轴线为正平线时，在水平面投影图中轮廓线的投影。从回转面的轮廓线定义出发，分析出轮廓线的作图方法，又从作椭圆的切线出发，给出了作圆锥轮廓线的几种不同的方法。     

圆锥截断的正轴测投影图CAG

应用本文推导的数学模型及所设计的程序,解决了教学和工程绘图中在圆锥上截切出圆锥曲线的正轴测投影的计算机辅助绘图问题。该法可绘出任意位置任意大小的圆锥截断的正轴测投影图,对完整的椭圆还能自动画出其长短轴,可供教学绘图和工程绘图中应用。     

沟槽型织构化圆锥滚子轴承保持架的动力学分析

为揭示织构化圆锥滚子轴承保持架的动力学行为，首先利用三维建模软件对轴承外滚道进行了径向沟槽织构化处理，沟槽的深度为50μm,宽度分别为54.59μm, 233.27μm, 466.52μm,对应周向角度分别为0.117°,0.5°,0.9°。沟槽条数为30,再利用Adams平台对织构化滚动轴承保持架质心运动轨迹进行了动力学仿真分析。结果表明：随着轴承内圈转速的提高，保持架质心的运动轨迹呈椭圆的趋势越明显，保持架稳定性也越高，在相同转速条件下，适当的织构参数可以降低保持架质心运动轨迹的波动性，织构宽度为233.27μm,对应周向角度0.5°的保持架质心轨迹波动最小，运行更为稳定。     

圆锥透镜加工误差对光束传输变换的影响

用几何光学分析了圆锥透镜的锥面存在圆对称加工误差时,对光束传输变换的影响;用衍射理论及稳相法分析了锥面的非圆对称加工误差及横截面由圆变为椭圆时,其后衍射光场的变化情况。给出了相应的计算公式及仿真结果。     

转动参照系中的圆锥摆

讨论了在转动参照系中考虑科里奥利力的作用后，圆锥摆运动的轨迹、半径、速度和周期，并与惯性系中的圆锥摆进行了比较，在转动参照后，若摆锤以惯系中锥摆的初速度和半径开始运动，则其轨迹是椭圆，轨迹以一定的周期顺时针方向转动；若分别以惯性系中的初速度和半径开始作圆周运动，则半径和速度都与惯性系中的不同；在摆锤作逆时针和顺时针方向运动时，以上情况也不相同。     

基于Visual Lisp的高阶多段变性椭圆齿轮节曲线参数化设计

高阶变性椭圆齿轮是在综合研究高阶椭圆和变性椭圆生成机理的基础上提出的一种新型的非圆齿轮形式。针对其节曲线设计的复杂性和计算量大的特点,提出了一种根据高阶变性椭圆齿轮节曲线的极坐标方程。以AutoCAD为平台以Visual Lisp为开发工具的方法对该类椭圆齿轮节曲线进行参数化设计,使得高阶变性椭圆齿轮的节曲线设计更加精确、快速。同时,这为后期高阶变性椭圆齿轮的CAD/CAM系统的研究工作奠定了基础。     

受均布荷载作用含加强椭圆环无限大板解析解

文章基于复变函数方法,利用保角变换求解了含椭圆孔内嵌异质加强椭圆环无限大板在远端受均布荷载作用的弹性问题,并给出了加强椭圆环及无限大板的位移和应力的级数解,分析了加强椭圆环的材料属性和几何尺寸对无限大板界面处应力的影响。结果表明,选择合适的加强椭圆环的材料属性和几何尺寸可以显著降低板界面处的最大应力。研究结果为加强椭圆环的优化设计提供了理论依据。     

椭圆封头容器的计算机辅助计算

阐述了精确计算任意非标准椭圆封头的容积及椭圆封头型发酵罐、贮罐的公称容积的计算方法;应用计算机辅助设计的算法,根据公称容积和公称直径设计计算了椭圆封头罐,并举例给出了1000 m3椭圆封头型罐的相关数据,为食品、化工和医药的发酵领域的生产和设计部门进行椭圆封头型罐设计和使用提供了实用技术。     

对椭圆两个最值问题的讨论

本文对椭圆内接n边形和外切n边形面积的最值问题进行了研究,并得到了椭圆内接n边形面积的最大值为,椭圆外切n边形面积的最小值化为．其中a、b分别为椭圆的长、短半轴长。     

转轮状病毒基因椭圆小球藻生产藻粉和油脂条件的优化

为了解转轮状病毒基因操作对椭圆小球藻产藻粉和油脂的影响并获取最佳培养条件,利用Western Blot检测验证椭圆小球藻生物反应器的成功建立,之后在不同氮源浓度和pH的培养基中培养野生和转基因椭圆小球藻.结果发现,转基因椭圆小球藻可以成功表达外源基因产生目的蛋白,但外源基因的导入确实降低了椭圆小球藻的藻粉和油脂产量.当培养基的氮源质量浓度为3g/L、初始pH值为5时,转基因椭圆小球藻的藻粉和油脂产量均较高.     

基于三次NURBS的椭圆弧的实用方法

圆弧的表示一直是计算机辅助几何设计关心的问题,而圆弧仅是椭圆的特例。现有的方法对于椭圆弧的表示并未进行深入的研究。本文给出的三次NURBS表示大于180度椭圆弧的实用方法,克服了三次有理Bezier曲线只能表示不超过240度的椭圆弧的条件。该方法给出的控制顶点和权因子的计算结果。符合对椭圆弧NURBS表示的要求,为工程应用NURBS表示椭圆弧曲线提供了方便。     

椭圆轮廓度误差几何遍历搜索算法

结合椭圆几何特性及其相关的评定问题的研究现状,提出了椭圆轮廓度误差的遍历搜索算法。该算法的原理是以最小二乘椭圆两焦点为初始参考点,按一定的规则分别布置一系列的网格点构造辅助焦点,依次以各辅助点为假定理想椭圆焦点,构造一系列的辅助椭圆作为假定理想椭圆。计算测量点到这些假定理想椭圆的距离极差,最终实现椭圆轮廓度误差的最小区域评定。实例验证表明:该算法可以有效、正确地评定椭圆轮廓度误差。     

对圆的落影为椭圆时的曲线研究

在求圆的落影时,若承影面垂直于圆所在的平面,则落影为一椭圆。在求该椭圆时,常用的方法为八点法。该方法的八个点不是椭圆的长短轴点,因此手工绘图的结果不精确,AutoCAD绘图时也不方便。本文通过对椭圆曲线的研究,对八点法提出了修正,寻找其椭圆的特征点,以精确和方便作图。     

椭圆钢管混凝土受扭性能及抗扭承载力计算

为研究椭圆钢管混凝土构件的受扭性能和抗扭承载力计算,文章通过ABAQUS建立了椭圆钢管混凝土受扭构件的理论分析模型,开展了椭圆钢管混凝土构件受扭性能的参数分析,研究参数包括钢材强度、混凝土强度、截面含钢率、截面面积和长短轴比,揭示了椭圆钢管混凝土构件在纯扭状态下的受力机理,提出了椭圆钢管混凝土纯扭构件的抗扭承载力简化计算公式。研究结果表明:椭圆钢管混凝土构件的抗扭强度承载力随着钢材强度、截面面积和含钢率的增大而增大;椭圆钢管混凝土构件的扭矩(T)-转角(θ)曲线可分为弹性阶段、弹塑性阶段和塑性强化阶段,表现出良好的塑性性能;提出的椭圆钢管混凝土构件抗扭强度承载力公式可用于椭圆钢管混凝土设计中。     

高阶变性椭圆齿轮的研究与设计

在综合研究高阶椭圆和变性椭圆生成机理的基础上，提出了一种新型非圆齿轮形式——高阶变性椭圆齿轮．采用数学推导与数值计算相结合的方法，建立了以高阶变性椭圆为基础的椭圆族数学模型，提出了最小传动比位置偏移率的概念，以表征周期内传动比曲线的不对称性．研究了在以高阶变性椭圆为节曲线的齿轮传动副中，主动轮与从动轮的转角关系、传动比关系、曲率半径及弧长计算等问题，得到了设计高阶变性椭圆齿轮所需各种参数的求解方法，采用这些方法并结合实际情况，即可设计出满足要求的高阶变性椭圆齿轮副．该设计方法对于普通椭圆齿轮的设计计算也同样适用，因此统一了各种椭圆齿轮的设计过程．     

椭圆形构件变形测量的数据处理

椭圆形构件由多个刚体管片组成，其变形量可表示为单个管片两端点相对椭圆的位移量．定义仪器中心为测量坐标系原点，椭圆圆心为椭圆坐标系原点．在测量坐标系内，根据多个观测点坐标拟合椭圆方程，得到椭圆相对测量系统的平移旋转参数．将观测点坐标由测量系转换为椭圆坐标．在椭圆系中，求解各管片相对拟合椭圆的平移和旋转参数．最后，通过计算管片端点相对拟合椭圆的位移量得到管片变形量．实际数据处理结果表明，本方法可行．     

彩色环境下基于惯性矩的椭圆检测算法

提出了在彩色环境下检测椭圆的新算法。首先分析了椭圆的解析结构,根据物理学中惯性矩的概念,推演出一个类椭圆区域的理想椭圆,用该理想椭圆与边缘检测获得的边缘点拟合,求出一个区域的理想椭圆;然后将求得的理想椭圆与区域边缘点集合用近似度和逼近度两个指标拟合,得到与类椭圆区域最匹配的精确椭圆;最终得到类椭圆区域的边界轮廓,该轮廓可以很好地代替目标的真正边界。该算法可以快速检测完整椭圆和椭圆弧。