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1.
二阶,三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型 总被引:2,自引:1,他引:2
孙景宏 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1997,10(4):21-22
本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件,对于二阶变系数线性微分方程来说,这也是可积的一个充分条件。 相似文献
2.
岳明林 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法. 相似文献
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4.
利用变换的方法,给出了二阶、三阶、四阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件。 相似文献
5.
给出了一类四阶变系数线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程的定理,并在具体的例子中加以实现. 相似文献
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7.
四阶变系数微分方程的可解条件 总被引:5,自引:0,他引:5
刘琼 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2003,2(1):16-19
研究了四阶变系数非齐次线性微分方程可化为特殊常系数线性微分方程的问题 ,从而避免了求解高次代数方程的困难 .应用变量变换和分析技巧 ,得到了变系数微分方程具有某种形式的解的充要条件 . 相似文献
8.
本文借助自变量代换,获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型,并且得到了三阶变系数线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程的充要条件. 相似文献
9.
贡韶红 《天津理工大学学报》2004,20(2):93-97
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上. 相似文献
10.
一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引:6,自引:0,他引:6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
11.
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
12.
钱学明 《大庆师范学院学报》2008,28(5):85-88
《常微分方程》中,通常利用特征方程法和常数变易法来求解常系数线性微分方程问题。而变系数的常微分方程,尽管理论上证明了解的存在唯一性,但具体求解尚无通法。通过利用Laplace变换来讨论二阶变系数线性微分方程在变系数是自变量的一次式的情形下的初值问题。 相似文献
13.
探讨了某些特殊类型二阶变系数齐次线性常微分方程的解与系数的广义关系,尝试了从理论上给出通解的一般形式和特解的系数决定式。 相似文献
14.
王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2011,(4):301-302
利用特解讨论了二阶变系数齐次线性微分方程,得到了形如y=y^*{c1∫(y^*)^-2exp[-∫p(x)dx]dx+c2}的通解公式,同时,利用常数变易法得到了非齐次方程的通解,改进和推广了相关文献中的结论。 相似文献
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16.
汤光宋 《曲靖师范学院学报》1989,(3)
变系数线性微分系统,至今尚元一般的求解方法。本文给出了利用广义特征方程的解,进行消元的一种解二维变系数线性系统的方法,这种方法对某些类型的二维变系数线性系统的求解是捷简的、有效的。文中提供了几类二维变系数线性系统通解的表达式并列举了实例。 相似文献
17.
王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2013,(6):408-410
在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式. 相似文献
18.
张学元 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2003,13(4):88-94
对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念,给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式,推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法. 相似文献
19.
奚修章 《济南大学学报(自然科学版)》2004,18(3):276-277
变系数线性微分方程没有一个普遍适用的求解方法。文中给出一类具有(a bx)e^kx型特解的变系数线性微分方程的一种解法。 相似文献