非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.     

求解线性不等式组问题的几种方法

本文研究了求解线性不等式组的几种实用算法,首先把线性不等式组问题转化为线性规划和凸二次规划,通过求解线性规划和凸二次规划得到线性不等式组的一个解,紧接着给出了直接求解线性不等式组的旋转算法;实例说明这些方法是可行的.     

模型预测控制系统的低保守稳定性分析

基于显式PWA(piece-wise affine)模型和Lyapunov函数,提出了一种模型预测控制系统的低保守稳定性分析方法.通过在PWA模型的状态分区上,寻找分段二次Lyapunov函数,把闭环预测控制系统的稳定性分析问题转化为线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)问题,并应用现有的高效凸规划算法来求解.对PWA模型的状态区域进一步的细化凸划分,以增加找到分段二次Lyapunov函数的可能性,减低闭环系统稳定性分析的保守性.数值仿真计算表明该方法是可行有效的.     

一般混合变分不等式的新间隙函数

主要研究具有凸约束的一般混合变分不等式问题的间隙函数.首先给出间隙函数的概念,研究新间隙函数的连续性和可微性.然后利用新的间隙函数将一般混合变分不等式问题转化为具有线性近似约束的二次规划问题,并证明了目标变分不等式和具有线性近似约束的二次规划问题具有相同的解.     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

基于二次规划的线性天线阵列和方向图及差方向图综合算法

天线阵列方向图综合在雷达系统中具有重要应用.提出了一种快速的基于二次规划的线性天线阵列和方向图及差方向图综合算法.考虑阵列激励的对称性,建立相应的凸二次规划问题,最大化阵列方向性系数.线性约束条件可以控制波束指向、副瓣电平和零陷产生等.这种算法具有全局最优解,仿真结果表明:该算法可以用于多种和、差方向图的综合问题.     

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

关于一个求解凸二次规划改进内点算法的全局收敛性

对一类利用对数障碍函数法求解凸二次规划问题的内点算法给出了全局收敛定理的证明,同时指出该算法并没有考虑到避免Maratos效应,因此很难有超线性收敛的结论,但是由于该算法简单,计算量少,故对小规模问题依然是有效的。     

一类线性约束非线性规划问题的一个凸集分离算法

本文应用凸分析理论与方法对一类带线性约束的非线性规划问题提出了一种算法,并就本算法对二次规划问题进行了探讨。计算实例表明本文提出的算法是有效的,计算量较小。     

线性乘性规划的因式输出空间分支定界算法

提出了一种新的线性乘性规划问题（LMP）的因式输出空间分支定界算法,首先利用目标函数中每个乘积项的一个因式作为变量构成输出空间,并对其进行超矩形的对分,同时在每次迭代时用松弛线性规划确定原问题（LMP）的下界,并证明了算法的收敛性,数值实验表明提出的方法是可行的.     

正定二次规划的投影最小二乘算法

提出了正定二次规划问题的投影最小二乘算法．该算法先求目标函数无约束优化问题的解，再将此解逐次投影到有效约束的边界．迭代过程中不断更新有效约束，最终得到问题的有效约束集，进而得到问题的解．将该算法应用到FIR滤波器的约束最小二乘设计中，算法分析及约束FIR滤波器的设计例子都表明该算法的计算量远小于目前最流行的二次规划算法——有效集方法．     

求符号线性比式和问题全局解的线性化技术

对符号线性比式和问题（P）提出一确定性全局优化算法。利用新的线性化技术建立了问题（P）的松弛线性规划（RLP）,通过对问题（P）目标函数可行域线性松弛的逐次细分以及一系列（RLP）的求解过程,提出的分枝定界算法收敛问题（P）全局最优解．最终数值实验表明了提出方法的可行性．     

非光滑单值优化的信赖域算法

提供了求解非光滑单值优化问题的信赖域算法．基于线性规划的对偶理论,将目标函数的方向导数转化成线性规划,从而使信赖域子问题容易数值求解． 在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率．     

非光滑单值优化的非单调线搜索方法

提供了非光滑单值优化的非单调线搜索方法,基于线性规划的对偶定理,目标函数的方向导数可以表示成线性规划问题,这在实际计算非单调线搜索子问题时是非常重要的,在合理的条件下,证明了 法的整体收敛性和局部超线性收敛速率。     

求解一类比式规划问题的确定性算法

对一类比式规划问题(P)提出一确定性全局优化算法.利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对目标函数线性松弛可行域的逐次细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛问题(P)全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

含有限缓冲区的多生产线协调生产计划的研究

研究了一类带有限缓冲区的多生产线协调生产计划的模型问题．通过对制造企业生产现场进行的调研，建立了上下游生产线成品关联结构，给出了成本最低的生产计划模型．该模型是非线性的且目标函数的梯度是分段常数，不能采用常规的非线性规划算法进行求解．考虑到该模型只有目标函数是非线性的，而约束是线性的，文中将非线性目标函数通过增加约束化为线性目标函数，从而把一个本来比较难以解决的非线性规划问题转化为线性规划问题，给实际应用带来了便利．仿真实例说明了依据该结构所建模型及算法的有效性．     

采用核函数的多用户检测算法

提出了一种基于核函数的多用户检测(MUD)方案,与常规的支持向量机(SVM)学习算法不同的是,判别输出函数中的支持向量采用一种稀疏核逼近方法获取,而其对应系数则由输入采样协方差矩阵的广义特征向量构成,整个算法避免了常规的二次规划(QP)求解过程.仿真结果表明,采用核函数算法的检测性能与SVM检测性能接近,但在较大规模样本集下可有效减小计算量.     

一种0-1型双层线性规划的分支-定界法

针对上下层变量都是0-1变量的双层线性规划问题,在通过对其模型结构特点研究的基础上,结合双层线性规划问题的定界理论,给出了一种便于求解、结构简单的定界函数和寻找问题全局最优解且基于深度优先的搜索准则,由此提出了一个求解0-1型双层线性规划的分支-定界法.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.