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1.
董旺远 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(2):20-27
讨论了Klein-Gordon方程组uu-△u+a^2u+a^2uv^2=f(x,t),utt-△v+β^2v+b^2u^2v=g(x,t)初边值问题的经典解,这里f(x,t),g(x,t)为实值函数,α,β,a,b,都为常数。 相似文献
2.
获得了具偏差变元非线性双典型方程2ut2+p(x,t)u(x,t)+∑ki=1pi(x,t)fi(u(x,τi(t))=a(t)△u+∑mj=1aj(t)△u(x,σj(t)),(x,t)∈Ω×(0,∞)≡G,的解振动的充分条件.其中Ω是Rn中具逐片光滑边界的有界区域. 相似文献
3.
无穷时滞中立型系统零解的稳定性 总被引:1,自引:1,他引:0
贾保国 《中山大学学报(自然科学版)》1996,35(4):31-36
考虑了一类非线性中立型微分方程x(t)=g(t,x(t))+f(t,x(t)),x(t-△(t)),x(t-△(t)),其中△t是非负无界函数,满足(t-△(t))→+∞(t→+∞),得到了零解在C(1)空间中渐近稳定的简单的判别准则 相似文献
4.
研究了具有可变时滞的随机系统dx(t)=(f(t,x(t),x(t-δ1))+△f(t,x(t),x(t-δ2(t)))dt+g(t,x(t),x(t-δ3(t))dw(t)的p阶均值指数稳定性与几乎必须指数稳定性,引入对应的随机系统,(无时滞与扰动)dx(t)=f(t,x(t),x(t)dt+g(t,x(t),x(t)dw(t)并假设它是指数稳定的,应用Razumikhin技巧证明了当时滞δi( 相似文献
5.
王锦玉 《华南理工大学学报(自然科学版)》2000,28(8):99-103
考虑方程(a)(x(t)-cx(t-2「t+1)/2」))’+p(t)x(t)-2「(t+1)/2」)+q(t)x(2「(t+1)/2」=0解的振动性和方程(b)(x(t)-cx(t-τ))’=a(t)x(t)+b(t)x「t-k」)解的非振动性,得到方程(a)的解振动的充分条件和方程(b)的解非振动的充分条件。 相似文献
6.
一类三阶双滞后差分微分方程全时滞稳定的代数判据 总被引:1,自引:0,他引:1
对三阶双滞后差分微分方程x…(t) + a0 x+ a1 x- (t) + a2 x(t) + b0 x(t- τ1) + b1 x- (t- τ1)+ b2 x(t- τ1) + c0 x(t- τ2) + c1 x- (t- τ2) + c2 x(t- τ2) = 0的全时滞稳定性进行了研究,利用其特征方程,Hurwitz 定理及函数的极值理论等方法得到了当b1b0= c1c0时此方程全时滞稳定的充分必要条件。 相似文献
7.
张苏梅 《青岛大学学报(自然科学版)》1998,11(1):52-56
设G是2-连简单平面图,x^ver(G)为G的完备List和选择数。本文证明若G为最大度△(G)≥7的2-连通外平面图,则x1^ver(G)=△(G)+1 相似文献
8.
本文考虑了广义RLW方程u1-uxxt+f(u)x=h1(x,t)+h2(x,t)u+h2(x,t)ux+buxx的初边值问题,周期问题和初值问题。 相似文献
9.
一类拟线性第二边值问题的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在f(t,x),fx(t,x),β(t)连续,fx(t,x)≥-β(t),β(t)≤π20+α24,β(t)π20+α24,π0为方程αsinx2+xcosx2=0的最小正根条件下,证明了第二边值问题.x"=αx+f(t,x),x(0)=a,x(1)=b对于任给实数α,a,b都有唯一解 相似文献
10.
二阶线性中立型时滞微分方程的非振动解的存在性 总被引:2,自引:1,他引:1
章研究了具正负系数的二阶中立型时滞微分方程d^2/dt^2「x(t)+p(t)x(t-τ)」+Q1(t)x(t-σ1)-Q2(t)x(t-σ2)=0,得到了该方程存在非振动解的充分性条件。 相似文献
11.
本文研究了一类测度链上二阶三点微分方程边值问题xΔΔ(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1)∩T,x(0)=x(1),xΔ(0)-xΔ(1)=αx(ξ),这里,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一连续函数,满足对称性条件f(t,x)=f(1-t,x),0,1,ξ∈T,0ξ1,α1/(ξ-ξ2)。借助不动点指数性质的应用获得了3个对称正解的存在性。 相似文献
12.
吴鸿禄 《河北大学学报(自然科学版)》1999,(4)
提出了一个解二维抛物型方程的3层高精度显格式,格式的稳定性条件和局部截断误差分别是α≥1/6和O(△t2十△t△x2十△t△y2十△x4十△y4)。 相似文献
13.
孟海霞 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2003,9(4):41-42,47
本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<…<λm<…)。 相似文献
14.
曾羽群 《集美大学学报(自然科学版)》2021,26(2):119-124
讨论一类发展的p(x)-Laplace方程ut=div(a(x,t)∣△u∣p(x)-2△u)+f(u,x,t)解的存在唯一性。不同于此前的研究,文中假设a(x,t)≥0,且当x∈Ω时,a(x,t)>0,解的稳定性是建立在一个合理的部分边界条件u(x,t)=0,(x,t)∈Σ1上,其中Σ1 Ω(0,T)仅仅是一个子流形。 相似文献
15.
16.
陈翔英 《郑州大学学报(自然科学版)》2014,(3):17-24
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-△ut-△u=△g(u),x∈ R^n,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈R^n,在C^2([0,∞);W^m,p,p(R^n)∩L^∞(R^n))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C^2([0,∞);W^m,p(R^n)∩L^∞(R^n) ∩L^2(R^n))(m>2+n/p,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 相似文献
17.
叶陆红 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(3):1-3
通过里卡蒂变换,对二阶时滞差分方程(r(t)ψ(x(t))|Z△(t)|γ-1Z△(t))△+q(t)f(x(τ(t)))=0建立了在时标T上的振动准则,其中γ≥1是一个正奇数,Z(t)=x(t)+p(t)x(δ(t)),r(t),p(t)和q(t)是T上右稠连续函数。 相似文献
18.
吕定洋 《井冈山大学学报(自然科学版)》2012,(1):15-17
本文综合应用已有文献的方法研究了一类二阶中立型连续变量差分方程△2t(x(t)-cx(t-τ))+f(t,x(t-σ)=0的振动性,得到了方程解振动的几个新的判定定理。 相似文献
19.
考虑了半线性热方程ut=Δu-V(x)u+a(x)up在非线性非局部的边界条件u(x,t)=∫ΩK(x,y)ul(y,t)dy下解的性质,通过构造上、下解,得出方程的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件. 相似文献
20.
在无界区域上考虑了如下具有线性记忆项的半线性耗散波动方程的整体吸引子的维数估计 (utt + ±ut ? k(0)á(x)¢u ?R10 k0(s)á(x)¢u(t ? s)ds + ?f(u) = h(x); (x; t) 2 RN £ R+; u(x; t) = u0(x; t); ut(x; 0) = @tu0(x; 0); x 2 RN; t · 0: 其中N ? 3, ± > 0, 并á(x)?1 =: g(x) 2 LN=2(RN)TL1(RN). 为了克服在无界区域中与微分算子á(x)¢的非紧性有关的困难, 引入了能量空间X0 = D1;2(RN) £ L2 g(RN) £L21(R+;D1;2(RN)). Hausdorff维数维数和分形维数的估计是根据特征方程?á(x)¢u =au; x 2 RN的特征值a 分布的渐近估计得出的. 相似文献