用相场方法模拟纯物质在过冷状态下的二维枝晶生长

通过相场理论建立了纯物质镍在过冷溶液中枝晶生长的相场模型．把相场方程和温度场方程进行耦合，建立了相对应的相场模型．该模型以熵增加函数为基础，通过熵增加函数推导出热力学一致性的相场控制方程．利用上述的模型和方法在计算机上编制二维组织凝固模拟程序得出结论：网格精度影响模拟过程的精确度；各向异性强度影响枝晶尖端生长速度。     

各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法

本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种鲁棒的V-循环多重网格法. 通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖h的拟最优收敛性. 由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设, 该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成正方形网格的区域上. 数值实验验证了理论结果.     

心肌3种应力的并联桥本构模型

为了深入研究心肌的力学性质,通过理论推导,提出了心肌的并联桥本构模型。该模型包含心肌的被动力、主动力和生长应力三种模型。被动力模型是一个各向异性的非线性弹性模型,其力学性质主要决定于心肌的纤维方向的力学性质;结合自由钙离子浓度演化方程和横桥动力学模型,发展了心肌的主动力模型,在周期化钙离子浓度场的基础上,得到随时间周期变化的主动应力;提出了生长应力的概念,建立基于生长因子表达变化的生长应力模型。研究结果表明,并联桥本构模型完备地反映了心肌的被动力、主动力和生长应力3种应力状态模型。     

心肌3种应力的并联桥本构模型

为了深入研究心肌的力学性质,通过理论推导,提出了心肌的并联桥本构模型。该模型包含心肌的被动力、主动力和生长应力三种模型。被动力模型是一个各向异性的非线性弹性模型,其力学性质主要决定于心肌的纤维方向的力学性质;结合自由钙离子浓度演化方程和横桥动力学模型,发展了心肌的主动力模型,在周期化钙离子浓度场的基础上,得到随时间周期变化的主动应力;提出了生长应力的概念,建立基于生长因子表达变化的生长应力模型。研究结果表明,并联桥本构模型完备地反映了心肌的被动力、主动力和生长应力3种应力状态模型。     

含直立裂缝粘弹性介质地震波场正演模拟

以Carcione各向异性粘弹性理论为基础,导出了适用于任意方位角的粘弹性方位各向异性(HTI)介质的波动方程,推导了该方程在交错网格空间中求解的高阶有限差分格式和对应的完全匹配层(PML)吸收边界条件,实现了该类介质的地震波场正演模拟。模拟结果表明,该方法能准确模拟地震波在含直立裂缝粘弹性介质中的传播过程,得到高精度的波场快照和合成记录。初步分析了介质的各向异性特征和衰减特征,研究了裂缝方位角和粘滞性参数对地震波场的影响机理。     

枝晶生长过程的相场方法模拟研究

采用相场方法对金属枝晶的生长过程进行数值模拟。用凝固相场方程描述过冷条件下枝晶生长的物理过程,同时在相场方程中耦合温度场方程以体现凝固过程中释放的潜热对相变的影响。采用有限差分法进行求解,讨论了松弛时间、方向角、界面宽度、熔点、各向异性、潜热等因素对枝晶的形状和生长的影响。结果表明,随着松弛时间、界面宽度和熔点的逐渐增加,晶体的生长速率也在逐渐增加,并且枝晶越来越发达。     

各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演

为了更准确地认识电磁波在各向异性介质中的传播特征,从麦克斯韦方程组出发,推导电磁场在单斜各向异性介质中的波动方程。采用Delaunay非结构化网格有限元法进行空间域离散,采用中心差分公式进行时间域离散,导出单斜各向异性介质中GPR时空域有限元方程。在此基础上,建立各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演算法。利用以上算法编制的程序对均匀各向异性介质模型进行正演计算,并与解析解对比,验证该算法的正确性和有效性;对均匀各向异性介质模型和圆形异常体模型进行计算,并与背景介质为各向同性介质的计算结果进行对比。研究结果表明:与FDTD计算结果对比,非结构化网格有限元法的拟合误差更小,精度更高;电磁波传播受介质各向异性的影响,波前面呈椭圆状向外扩散传播,其能量衰减较慢;与各向同性介质中圆形异常体反射波相比,各向异性介质的圆形异常体反射波的曲率、能量和双程走时,受不同方向上电磁波速度影响会发生显著变化。     

各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）

本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.     

高阶各向异性Allen-Cahn-Navier-Stokes系统的弱解

研究二维高阶各向异性Allen-Cahn-Navier-Stokes系统的弱解,该系统由不可压缩的Navier-Stokes方程和高阶各向异性的Allen-Cahn方程耦合而成.通过Galerkin方法和能量估计得到了该系统弱解的存在性和唯一性.     

温克尔地基上连续对称配筋路面的荷载应力

把沿厚度对称连续配置正交钢筋网格的路面板视为正交各向异性板,根据有关理论给出了路面板在温克尔地基上的基本微分方程,通过荷对载作三角级数,傅立叶级数展形,求解了该方程并得到了路面板的应力。     

任意截面受弯极限承载力的无网格计算方法

为了分析短肢剪力墙的双向偏压正截面承载力,本文编写了基于插值原理的双向偏心受压正截面承载力分析程序.程序计算混凝土的内力完全按数学公式给出积分区域的精确解,避免了划分网格方法造成的误差.程序的计算结果与试验结果符合良好,为类似程序开发提供一条新的解决思路.利用程序得出的短肢剪力墙双向偏压N-M相关曲面,并发现曲面上的等轴力线和异形柱类似.利用本程序可以全面把握短肢剪力墙的双向偏心受压正截面承载力,能满足工程设计的要求.     

有限单元法的非结构化网格及其自动生成

本文介绍了有限单元法非结构化网格的基本原理及其自动形成方法。由于有限元法是一种离散的数值求解方法，其近似求解方法的精确度，很大程度上取决于所形成网格的质量。另外，对于工程中一些形状复杂的问题，一般的网格生成方法很难对其进行离散。非结构化网格及其自动生成，使复杂形状的工程问题容易地进行离散，改善所形成网格的质量，提高近似计算的精确度，并且在有限元网格修正自适应分析中具有重要作用。     

型腔高速螺旋刀路轨迹规划算法

针对现有型腔铣加工刀路规划方法难以满足高速切削的问题,提出了一种基于椭圆形偏微分方程的刀路规划算法.首先,由二维稳态下的温度平衡方程导出偏微分方程,将型腔边界偏置一个刀具半径,作为偏微分方程的边界,并将边界条件赋为0,以此建立刀路规划模型.然后,对边界内部的区域进行均匀离散,利用Delaunay算法构建三角网格单元,利用有限元法求解椭圆形偏微分方程,由偏微分方程的解构建等距线.最后,由等距线生成螺旋铣刀路,并对螺旋刀路进行了加工验证.实验结果表明,采用所提出的方法获得的螺旋铣刀路明显改善了机床的运动性能,提高了加工效率.     

逆向思维实现铸件数值模拟网格剖分

为克服传统的网格剖分方法剖分效率低、编程实现麻烦等不足,采用面向对象思想,提出了一种逆向思维网格剖分方法。该方法只需逐次沿Z平面剖分一次,可大大简化网格剖分工作量,而且可以用于剖分复杂实体。该方法不仅适用于剖分铸件,对非铸件实体的剖分也同样适用,具有较大的实用意义。     

基于内核技术的网格优化方法

用归一化的 Jacobian矩阵在结点的行列式的值作为衡量该结点质量的方法 ,给出了网格结点的外围多边形和外围多面体内核的生成算法 ,并将内核生成技术应用于网格结点位置优化 ,实现了四边形网格和六面体网格的优化 .算例表明 ,该方法适用于形状复杂区域的网格优化 ,尤其适用于含有凹域的网格优化 ,同时内核生成技术及网格优化也容易编程实现     

硬盘主轴电机流体动压轴承的有限元分析

给出了具有螺旋槽的流体动压轴承的数字仿真结果．模型采用二维深度平均的雷诺方程,在Ｍａｔｌａｂ环境下开发出了有限元分析软件．该程序能够处理诸如开有内部流动循环孔的结构较复杂的流体轴承,并且灵活性好,适用于不同的设计需要,该程序还具有动态划分网格的能力．以一种耦合的轴承结构为例,说明该程序在流体轴承设计中的能力,同时给出了它的各种特性曲线的耦合计算结果     

空间板壳结构的有限元网格自动生成

本文对空间板壳结构的有限元网格自动生成进行了研究,讨论了结构整体网格的拼合及可展曲面的网格自动生成等问题,并提出了一个新的二维三角形网格自动生成算法,算法具有精确拟合边界、多连通域处理及局部网格加密等功能.     

一种有效的三维网格自动划分方法

在结构化网格离散方法的基础上,利用自然三次样条函数插值法给出了一种有效的三维网格自动划分方法,该方法同时完成建模和网格划分,较好地解决了对于具有多分界面三维复杂矿体的建模和网格划分问题,为有限元数值方法更好地应用于采矿工程问题提供了有力工具·     

基于四叉树的有限元网格自动剖分

基于四叉树的有限元网格自动剖分杨名生张立京（大连理工大学工程力学研究所１１６０２４）关键词：有限元法；网格分析／四叉树分类号：ＴＰ３９１．７２有限元法（ＦＥＭ）作为一种强有力的分析工具，成功地应用于工程实践．有限元模型的建立，是有限元分析的前提和基...     

光学整流产生和电光取样探测THz辐射的数值模拟

从麦克斯韦方程出发,得到光学整流方法产生THz辐射的电场的表达式以及自由空间电光取样系统探测到的电光信号与入射的THz辐射电场之间的理论关系式,并选取GaAs为产生晶体,ZnTe为探测晶体,通过数值模拟讨论激光脉冲宽度、产生晶体和探测晶体厚度这三个主要的实验因素对THz光谱的影响。