长程相依过程精确渐近性的一般结果

设{εk,-∞k∞}为零均值的独立同分布序列,令长程相依过程∞{Xt=∑akεt-k,t≥0},其中{ak,k≥0}为满足条件ak~k-αl(k)的实数序列,1/2α1,k=0l(k)为缓变函数.利用长程相依过程的弱收敛定理和矩不等式,对边界函数和拟权函数得到了矩完全收敛性的精确渐近性的一般结果.     

非平稳鞅差序列生成的滑动平均过程精确渐近性的一般结果

利用非平稳鞅差序列的弱收敛定理和矩不等式, 得到了对于相当广泛的边界函数和拟权函数滑动平均过程部分和矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

约束优化问题的序列近似方法收敛性

对抽象约束优化问题的序列近似方法的收敛性进行讨论,证明了在目标函数序列连续收敛和约束集合序列收敛的条件下,序列近似问题的全局最优值收敛到原问题的最优值.进一步,证明了在序列近似问题目标函数和约束集合具有某些单调性质的前提下,把目标函数序列连续收敛减弱到上图收敛,该结论仍然成立.最后,将这一结果用于分析互补约束优化问题的光滑化方法的收敛性中.     

由强混合序列生成线性过程精确渐近性的一般形式

利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理和不变原理以及矩不等式, 得到了拟权函数和边界函数部分和以及部分和最大值的精确渐近性的一般形式. 从而使此前关于强混合精确渐近的许多经典和最新结果都可以包括在本文所得结果范围内.     

序列极限的统一叙述

通过分析数列收敛、函数列收敛的共同特征,给出序列收敛的统一定义,说明数列收敛和函数列的一致收敛是对应的概念,从而探讨了函数列和函数项级数一致收敛这一难点的教学方法.     

独立随机变量和的完全收敛性

利用归纳法,首先证明了独立的不同分布的随机变量和的矩不等式,其次根据这个重要结果,建立了关于不同分布随机变量序列的完全收敛定理,最后得到了关于i.i.d.随机变量序列完全收敛的等价条件,从而改进和推广了目前的关于完全收敛的经典结果.     

单函数指标非参数回归估计的一致几乎完全收敛

文章研究了单函数指标非参数回归模型的估计问题,利用Kolmogorov熵的方法,基于时间序列函数型数据,在α混合相依序列下,获得了模型中非参数回归函数算子核估计的一致几乎完全收敛及其收敛速度,推广了现有文献中的相关结果。     

NAr.v.部分和收敛速度的推广(英文)

本文讨论了NA r.v.序列部分和的收敛速度,将独立情形相应收敛速度的结果推广到NA随机变量.     

两两独立随机变量序列的完全收敛性简

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

永久美式交叉期权(英文)

本文主要利用变分不等式的比较原理,研究永久美式交叉期权的最佳实施边界.研究发现,这是一个自由边界问题.与标准永久美式期权不同,这种期权在股票分红时有两个自由边界点,而当股票不分红时仅有一个自由边界点.这些自由边界点确定了相应的美式交叉期权最佳实施边界的范围,与其金融背景相符.     

基于复形法的LLC谐振变换器最优设计方法及其实现

以效率为优化目标,以品质因数Q、励磁电感与谐振电感的比值h以及磁性元件的工作磁通B_(max)为优化变量,详细给出了实现最优设计的各个步骤,包括损耗建模、边界条件的推导以及最优解的求解流程.最后制作了一台100 kHz、300 W的样机.给出了最优设计与可行设计的理论与实验对比结果.实验结果证明了该最优设计方法的有效性和准确性.     

一类由布朗运动驱动的滑动平均的参数矩估计

研究一类自相关结构具有周期性和递减性共存性质的由布朗运动驱动的滑动平均的参数矩估计.通过研究模型参数与自协方差函数间的联系,构造了参数的矩估计量.借助滑动平均离散抽样过程谱密度的研究,分析了其强混合系数的特点,进而证明了该矩估计量的相合性和渐近正态性.模拟显示估计量在小样本场合下也呈现良好的估计效果.实例分析表明该模型可用于刻画船体应力随时间的变化情况.     

矩阵损失下贝叶斯线性无偏估计及其稳健性

证明了,在一般线性模型中,未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计.讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.     

—类特殊的拟几乎Einstein度量直径的下界估计(英)简

加权~Myer~型定理给出了具有带正下界的~$\tau$-Bakry-\'{E}mery~曲率的完备黎曼流形直径的上界估计,
紧致流形直径的下界估计也是有趣的问题.
本文首先运用~Hopf~极大值原理证明了一类特殊的~$\tau$-拟几乎~Einstein~度量势函数的梯度估计.
运用该梯度估计得到了该度量直径的下界估计.
该结果推广了王林峰的关于紧致~$\tau$-拟~Einstein~度量直径下界估计的结果.     

几类向量值极大极小不等式(英文)

利用线性标量化函数和实值的极大极小定理,在自然拟凸和真拟凸假设下,证明了几类向量值函数极大极小不等式,并给出了一个例子说明定理结论是是相关文献结果的推广,     

t-P-κ-等价的隐函数定理与余维估计

证得光滑映射芽在t-P-K-等价关系下的隐函数定理,并对其余维进行估计.所得结果可为对具有区别参数的光滑映射芽的分类研究提供有力工具,也可成为讨论完全可积微分方程芽分支的基础.     

加权Coxeter群（3,）的胞腔（英文）

仿射Coxeter群（₃,S）可以被看做仿射Coxeter群（D₄,S）在满足条件α（S）=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D₄的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群（₃,）的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群（D₄,）和（₃,）的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

两类整函数系数线性微分方程的解及其与小函数的关系简

运用值分布理论, 讨论了两类整函系数二阶齐次线性微分方程;
得到了方程的解及其一阶、二阶导数与小函数之间的关系.
改进和推广了一些文献的结果.     

脆蛇转录组序列的分析和系统发育定位(英文)

脆蛇是一种类似于蛇但是又具有蜥蜴的特征的爬行动物,这些矛盾的特性与脆蛇的系统发育分类学有密切的关系.脆蛇在传统中药中也有很多治疗作用.基于这些方面,本研究利用高通量测序方法对脆蛇胃肠道的转录组序列进行检测,组装和注释.最终获得4.6 Gbp高质量的数据,组装获得58 959个单一的基因,其中35 708(60.56%)个单一基因与数据库的基因相匹配.为了确定脆蛇与蛇和蜥蜴的同源进化关系,对同源基因家族和系统进化树进行了分析,结果显示脆蛇的转录组序列更接近于蛇而不是蜥蜴.除此之外还鉴定了10 613 cSSR标签,其中1 644个标签根据严格的标准能够用至少一个引物获得.本研究第一次揭示了脆蛇胃肠道的转录组序列,确定其在系统发育学上的定位.这些序列和标签为脆蛇的研究提供了重要的资源.