非奇异H-矩阵的迭代判定

首先, 根据α-对角占优矩阵理论, 对矩阵的行指标集进行恰当划分; 其次, 通过选择递进迭代系数构造正对角矩阵, 从而给出广义严格α-对角占优矩阵的判定条件, 进而得到非奇异H-矩阵的判定准则. 数值算例结果表明, 该判定准则有效.     

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

α-双对角占优矩阵的等价表征及应用

依据对角占优矩阵理论和α-对角占优矩阵之间的关系,给出严格α1-双对角占优矩阵的等价表征,由此得到一个非奇异H-矩阵的判定准则,并给出判定非奇异H-矩阵的算法及程序,最后通过数值结果说明了判定方法的有效性.     

非奇异H 矩阵的新判定

非奇异H-矩阵由于在众多领域的广泛应用而受到人们的普遍关注.利用具有非零元素链的α-对角占优矩阵和不可约α-对角占优矩阵的一些性质,对已有的一些结果进行了改进与推广并且给出了非奇异H-矩阵的新判定准则,最后用数值例子证明了准则的有效性.     

关于非奇H矩阵判别条件的注记

应用α-对角占优矩阵的概念,得到了非奇H矩阵的判定准则,改进了已有的相应结果.     

矩阵的弱α-连对角占优性及应用

利用Ostrowski对角占优矩阵的性质,给出了弱α-连对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M矩阵的若干充分条件,作为应用给出了相应的特征值分布定理,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定

首先推广α-对角占优矩阵的概念到广义α-对角占优矩阵,最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法,从而使得对α-对角占优矩阵和H-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。     

非奇异H-矩阵的判定及应用

H-矩阵在许多领域中都发挥着重要的作用,但在实用中要判别H-矩阵是非常困难的.本文首先给出H-矩阵、按回路α-对角占优矩阵的概念,进而给出了按回路严格α-对角占优矩阵的两个充要条件,进而得到判定非奇异H-矩阵新的实用判别准则。     

广义α_1对角占优矩阵的判定准则

广义α1对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学等诸多领域有着广泛的应用,但若是想判定一个矩阵是否是广义α1对角占优矩阵却是比较困难.利用构造的方法,通过对矩阵行标做划分,给出了判定广义α1对角占优矩阵的简洁方法.     

非奇异H-矩阵的一个简捷判据

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使(A)i∈N,|aii|≥Rαi(A)S1-αi (A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵.文章首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法,进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.     

α-对角占优矩阵的等价表征及应用

先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件,再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法,并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.     

非奇异H-矩阵的含参量的迭代判据

利用α-链对角占优矩阵与H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵的含参量的迭代判据,推广和改进了已有的结果,数值算例验证了新判据的有效性.     

非奇异H-矩阵的一组新判定

根据α-对角占优矩阵理论, 运用不等式的放缩技巧, 得到非奇异H-矩阵的几个新判定条件, 推广并改进了已有的对H 矩阵的判定方法, 并用数值算例说明了所给判定方法的优越性.     

广义严格对角占优矩阵的新判定条件

应用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式放缩技巧并采用寻找正对角阵因子的方法给出判定广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广和改进了已有对广义严格对角占优矩阵的判定方法,并用数值算例证明了结果的优越性.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

利用逆矩阵元素的范围, 给出严格对角占优M\|矩阵的逆矩阵无穷范数上界新的估计式, 进而得到严格对角占优M-矩阵最小特征值下界的估计式, 并给出了严格α-对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷范数新上界. 理论分析和数值实例表明, 新估计式改进了已有的结果.     

严格α-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞ 的估计

利用矩阵分裂方法和已有严格对角占优M-矩阵的逆的无穷大范数估计式,给出严格α-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的单调不增上界序列,并通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所给方法可行,且比某些已有结果更精确.     

非奇异H-矩阵的新判据

运用α-链对角占优矩阵的理论及Holder不等式的放缩技巧, 得到非奇异H-矩阵的几个新判据, 推广并改进了已有的对H-矩阵的判定方法, 并用数值算例说明了所给判定方法的有效性和优越性.     

局部α-双对角占优矩阵及其应用

利用局部α-双对角占优矩阵的概念, 得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件, 推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.     

一组非奇异H-矩阵的新判据

利用α-对角占优矩阵的元素性质和不等式性质,通过添加适当的参数,给出了一组非奇异H-矩阵的判定条件,并用数值实例验证了判定方法的有效性.