矩阵非奇异性的判定

矩阵非奇异性的判定是矩阵理论的重要内容,利用矩阵分块的方法,给出了判定非奇异矩阵的若干充分条件,拓展了非奇异矩阵的判定准则.     

α-双对角占优矩阵的等价表征及应用

依据对角占优矩阵理论和α-对角占优矩阵之间的关系,给出严格α1-双对角占优矩阵的等价表征,由此得到一个非奇异H-矩阵的判定准则,并给出判定非奇异H-矩阵的算法及程序,最后通过数值结果说明了判定方法的有效性.     

局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

广义严格次对角占优矩阵的判定

引入了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定方法。     

非奇异H矩阵的判定

引进H矩阵、对角占优矩阵及α-对角占优矩阵的概念,然后给非奇异H矩阵的若干判定方法。     

广义次对角占优矩阵的判定

首先给出了广义次对角占优矩阵的概念,研究了广义次对角占优矩阵的判定方法,并给出了判断广义次对角占优矩阵的一个充要条件。     

广义严格对角占优矩阵的新判定条件

应用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式放缩技巧并采用寻找正对角阵因子的方法给出判定广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广和改进了已有对广义严格对角占优矩阵的判定方法,并用数值算例证明了结果的优越性.     

双对角占优与非奇M—矩阵的判定

利用矩阵B＝A＋B^T的双对角占优性给出了矩阵A为非奇M矩阵的新判定准则。推广了已有的判定定理。实例说明,采用本文定理可以较为容易地得出判定结果。本文给出的判定准则具有简单、方便的特点,与已有的判定准则相比,具有更为的适用范围。     

非奇异H-矩阵的新判据

运用α-链对角占优矩阵的理论及Holder不等式的放缩技巧, 得到非奇异H-矩阵的几个新判据, 推广并改进了已有的对H-矩阵的判定方法, 并用数值算例说明了所给判定方法的有效性和优越性.     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了矩阵为一般矩阵时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.然后在此基础上又分别给出了矩阵为不可约矩阵以及含有非零元素链时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.最后用数值算例进行了论证.     

广义次对角占优矩阵的充分条件

利用判定广义对角占优矩阵的充分条件,通过类比法给出了判断广义次对角占优矩阵的一组充分条件.     

广义对角占优矩阵的新判据

广义对角占优矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用,但在实用中要判别广义对角占优矩阵是十分困难的.本文通过对矩阵行标作划分的方法,给出了判定广义对角占优矩阵的一组新条件,改进了近期的相关结果,相应数值例子说明了结果的有效性.     

对角占优矩阵和块对角占优矩阵的充分条件

介绍了α-对角占优矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,改进和推广了先前有关文献的相应的结果。     

α-次对角占优矩阵与非奇异次H矩阵的判定

利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H矩阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性.     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

介绍了对角占优矩阵的概念，给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件，改进和推广了文献[1-2]的相应的结果．     

广义对角占优矩阵的新判据及其在神经网络系统中的应用

广义对角占优矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用,但在实用中要判别广义对角占优矩阵是十分困难的。本文通过对矩阵行标作划分的方法,给出了判定广义对角占优矩阵的一组新条件,改进了近期的相关结果,并给出其在神经网络系统中的应用,相应数值例子说明了结果的有效性。     

非奇异H-矩阵的实用新判据

利用对角占优矩阵的概念以及非零元素链理论,给出了判定非奇异H-矩阵的几个新的充分条件,从而推广了非奇异H-矩阵的判别方法.     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

利用矩阵的Ostrowski对角占优性研究矩阵的非奇异性,给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M矩阵的若干充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

广义正定矩阵的判定

给出了广义正定矩阵的若干充分条件 ,拓广了广义正定矩阵的相关结果。