二三混水平因子设计离散偏差新的下界

离散偏差经常用来衡量部分因子设计的均匀性,偏差的准确下界可以检验给定设计的均匀程度.基于现有的离散偏差的公式,讨论了二、三混水平设计离散偏差的下界问题,并利用泰勒展开的方法给出一个新的下界.与已有的下界相比,所给出的下界在某些设计中更精确.     

关于条件Brown运动的分解

分别利用比较无穷小算子和构造鞅的方法给出了Brown运动在给定终值、下界以及上、下界三种不同条件下的分解,并给出了具体的证明.     

给定最大度的树的代数连通度

研究给定最大度的树在移接变形下的代数连通度的变化.这些结果可以用来刻画给定最大度和顶点个数的树中具有最小代数连通度的极图,并且给出了该极图的代数连通度的一个下界.     

最优B──稳健性的统计决策法则

本文主要讨论S－估计，这种S－估计具有偏度稳健性，且能达到误差敏感度下界，因而提供了尽量减小异常值影响的可能性。最后在给定误差敏感度γ~*和溃崩点α下，寻找出最优统计判决法则。     

双压力角非对称齿轮传动接触分析

推导出双压力角非对称齿轮在单、双齿啮合上、下界点和节点的综合曲率半径和齿面接触应力的计算公式,并用解析法对给定参数进行计算. 用Autolisp语言开发了非对称与对称齿轮全齿模型的参数化设计程序,将生成的全齿模型导入ANSYS进行有限元分析. 两种方法均得出非对称齿轮能有效提高轮齿齿面接触强度的结论. 揭示了由于时变啮合刚度以及啮合点曲率半径的影响,齿面接触应力在一个啮合周期的变化规律,同时对两种方法的结果进行比较.     

关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界

若一个连通图G的点集是V(G)＝{v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)＝(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离. 令TrG(vi)书版无此符表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵. 图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G)＝Tr(G)＋D(G).QD(G)的最大特征值λQ(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界.     

具有引力势的给定能量的三体问题的多个闭轨

利用等变Ｌｊｕｓｔｅｍｉｋ－Ｓｃｈｉｒｅｌｍａｎｎ理论和临界值的最佳上,下界估计及普撞解的作用泛函值的下界估计,证明了给定能量的３体问题至少存在２个几何不同的周期解。     

图的度平方和的下界

对图的度平方和的下界进行了讨论.用G=(V,E)表示一个具有n个点e条边的简单图,并且点的度数分别为d1,d2,…,dn.利用均值不等式及图中度序列的关系,给出了图G的度平方和的两个下界,并确定了达到这两个下界的极图.同时也给出了度平方和下界的简单应用,用它们来确定一个图及其补图中三角形的总个数.     

给定分支点数目树的离心率总和

设G=(V,E)是简单连通图,简单连通图G的离心率总和定义为图G中所有顶点的离心率总和。若树T中某个顶点的度大于等于3,则称这个点为T的分支点。刻画了给定分支点数为r顶点数为n的树的离心率总和的上界和下界。     

Multiple Closed Orbits of Fixed Energy for 3-body Problems with Gravitational Potentials

利用等变ＬｊｕｓｔｅｒｎｉｋＳｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论和临界值的最佳上、下界估计及碰撞解的作用泛函值的下界估计，证明了给定能量的３体问题至少存在２个几何不同的周期解。     

对矩阵特征值的上界和下界的改进

研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界.     

严格对角占优M-矩阵的｜｜A^-1｜｜∞上界的新估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A^-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了｜｜A^-1｜｜∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q（A）下界的估计式．这些新的估计式改进了已有的结果．     

庄子“道”之行初探

分析庄子思想的核心“道”,及其可行之径“两行”的蕴含。论证“两行”中自适之用与和通是关键的方法,只有自适其适、自得于心,才能无视外在的是非、对立,达到道通为一,这才是行道。道之可行的极境是无待,当客观有待的存在无法改变时,主观的无待显得更为重要。因此,主观的无待是实现无待境界的根本,注重超越主观的有待是真正的无待。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

广义Petersen图的最小点覆盖集

点覆盖问题是一个著名的NP完全问题.本文对广义Petersen图P(n,2)的精确最小点覆盖数进行研究,讨论并证明了广义Petersen图P(n,2)的最小点覆盖数,给出了最小点覆盖集的构造方法.     

M-矩阵最小特征值的上界序列

M-矩阵最小特征值的估计是矩阵理论研究中的重要组成部分.如果上下界能够表示为关于M-矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计价值更高.通过构造3个收敛序列得到M-矩阵最小特征值的新界值.该方法易于计算且能得到较紧的界,数值算例表明其结果比有关结论更加精确.     

四阶弱对称非负张量Z-谱半径的上下界及应用

针对四阶张量Z-谱半径的估计问题,利用张量Z-特征值的定义,并结合不等式放缩技巧,给出了四阶弱对称非负张量Z-谱半径的新上下界,改进了现有一些结果.作为应用,由Z-谱半径的上界给出了张量最佳秩一逼近和贪婪秩一更新算法收敛速度的下界,由Z-谱半径的上下界给出了具有非负振幅对称纯态纠缠的几何度量的上下界.     

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式, 这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算,改进了已有的结果。     

非奇异M-矩阵及其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出了非奇异M一矩阵的逆矩阵和M一矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式,改进了已有的相关结果。这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算。     

树的邻接矩阵和Laplacian矩阵谱半径的新下界

利用代数方法、图的边变换,以及树的邻接矩阵谱与Laplacian谱的关系,研究树和完美树的邻接矩阵谱半径和Laplacian谱半径的下界,给出达到下界的所有极树,得到的新结果改进了文献[2]的结论.