四阶张量的Z-特征值包含集及其应用

针对四阶张量A的Z-特征值分布和Z-谱半径估计问题,首先利用Z-特征向量2范数为1的特性和不等式放缩技巧给出了A的Z-特征值包含集,随后通过构造张量Z-特征值排除集给出了A的一个更精确的包含集,最后由所得包含集给出了四阶弱对称非负张量Z-谱半径的一个新上界.     

张量E-特征值包含集及其应用

针对张量E-特征值定位问题,利用不等式放缩技巧,给出E-特征值包含集,推广并改进某些已有结果.作为应用,给出弱对称非负张量Z-谱半径的更精确上界.     

非负矩阵谱半径的一个新界值估计

对非负矩阵谱半径的界值给出了一个新的估计,把非负矩阵谱半径的上下界表示成矩阵元素的一个易于计算的函数,证明了由该函数表示的谱半径的上下界可以通过递推计算的方法无限地逼近谱半径.最后,通过实例与以往的结论作比较,验证了该界值估计的有效性.     

不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法

首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的新估计,并进一步利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的上下界,其极限为所要求的最大特征值.然后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法.该算法迭代过程简单,迭代速度快.最后用数值实验加以验证.     

张量Z-特征值的新包含域定理

张量Z-特征值问题在医学成像、判定多项式正定性等科学领域中都具有重要应用.给出张量Z-特征值的新包含域,并证明所得到的张量Z-特征值包含区域比文献(Wang G,Zhou G,Caccetta L. Discrete Contin Dyn Syst,2017,B22(1):187-198.)中定理3.4中得到的区域小.基于张量Z-特征值新包含域,得到非负张量Z-谱半径的新上界.数值例子说明结果的有效性.     

有关非负矩阵谱半径及分离度界的估计

给出了非负矩阵谱半径上下界的一个估计，并将我们的结果与以往的结论做比较；在推论部分给出了非奇异M矩阵之逆的谱半径的界的估计以及任意复矩阵谱半径的一个上界的估计．另外，我们还给出了非负矩阵分离度的上界估计．     

关于弱正张量性质的研究（英文）

分别给出了一些条件使得弱正张量、非负张量的谱半径满足几何单性;再者,研究了弱正张量和素张量的关系.     

关于最大度确定的树的谱半径

讨论了点数和最大度均固定的一类树的谱半径, 分别给出了这类树的谱半径的上界和下界, 并分别 刻画了达到上下界的极图.     

非负分块矩阵Perron根的上下界

本文主要给出了非负分块矩阵Perron根的上下界的一种估计方法,利用分块矩阵的相关结论,得到了非负分块矩阵谱半径的估计式,并且通过数值例子来说明方法的有效性.     

非负矩阵谱半径与M矩阵最小特征值的估计

利用矩阵的有向图及有向图的1-path覆盖， 给出非负矩阵的谱半径与M矩阵最小特征 值上下界的若干新估计, 改进了已有的相应结果.     

非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计

利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列,给出非奇异M-矩阵A的逆矩阵A-1及非负矩阵B的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的单调不增的上界序列,并利用该上界序列给出A的最小特征值τ(A)的单调不减的下界序列,通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所得估计比某些已有结果更精确.     

两个矩阵Fan积和Hadamard积的特征值的界

关于非奇异M-矩阵A与B的Fan积A＊B,给出A＊B的最小特征值τ（A＊B）下界的新估计式,同时也给出非负矩阵A与B的Hadamard积A＊B的谱半径ρ（A＊B）上界的新估计式,这些估计式只与矩阵的元素有关,易于计算．数值算例也说明所得估计式改进了现有的结果．     

三对角矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计

文章给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A。B的谱半径上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A＊B的最小特征值下界的估计式，这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素，因而易于计算．     

矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计

给出非负矩阵A与B的Hadamard积AB的谱半径上界的一个新估计式和非奇异M-矩阵A和B的Fan积A*B的最小特征值下界的一个新估计式,这2估计式只依赖于矩阵A与B的元素,易于计算.例证表明,所得估计式在一定条件下比现有估计式更为精确.     

非负矩阵谱半径的"新界"估计

借助两个新的矩阵得到非负矩阵谱半径的两个新估计及其证明，并通过实例与以往的结论作比较，验证了这些估计的有效性及精确度。     

矩阵Hadamard积和Fan积特征值界的新估计

利用著名的Gersgorin圆盘定理,给出非负矩阵的Hadamard积的谱半径上界的一个新估计式和非奇异M矩阵的Fan积的最小特征值的下界估计,易于计算.并通过具体例子加以比较,表明所得的估计结果在一定条件下更为精确.     

总目次

对于两个非负矩阵A和B的Hadamard积,利用特征值包含域定理给出谱半径的新上界估计式.数值例子表明新估计式在某些情况下比现有的估计式更为精确,并且这些估计式只依赖于两个非负矩阵的元素,更容易计算.