空间群Fm3m

利用陈氏本征函数法计算了空间群链Fm3m(∪)Fm3(∪)F23的母分系数.C-G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个子群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足正交归一性,从而证明了本征函数法对于求母分系数同样适用 .     

空间群Fm3m(∪)Fm3(∪)F23母分系数的计算

利用陈氏本征函数法计算了空间群链Fm3m(∪)Fm3(∪)F23的母分系数.C-G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个子群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足正交归一性,从而证明了本征函数法对于求母分系数同样适用 .     

空间群Fm3m包含Fm3包含F23母分系数的计算

利用陈氏本征函数法计算了空间群链Fm3m包含Fm3包含F23的母分系数．C-G（克莱布施-高登）系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数，而母分系数是由两个子群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数．最后的计算结果表明，用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足正交归一性，从而证明了本征函数法对于求母分系数同样适用。     

子群链Pm3mPm3P23耦合系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了空间群链Pm3m(?) Pm3(?)P23的耦合系数,即母分系数.C—G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用.     

子群链Pm3m（∪）Pm3（∪）P23耦合系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了空间群链Pm3m（∪）Pm3（∪）P23的耦合系数,即母分系数.C-G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用.     

子群链Pm3m包涵Pm3包涵P23耦合系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了空间群链Pm3m包涵Pm3包涵P23的耦合系数，即母分系数．C-G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数，而母分系数是由两个群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数．最后的计算结果表明，用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性，同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用．     

空间群Fd3 mFd3F23母分系数的计算

在群链G G1 G2 中 ,把两个子群的不可约表示相乘 ,然后把乘积基耦合成不可约基 ,其耦合系数称之为母分系数 .本文利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd3m Fd3 F2 3空间群的母分系数 .最后的计算结果表明 ,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性 ,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用     

空间群Fd3m(*)Fd3(*)F23母分系数的计算

在群链G(*)G1(*)G2中,把两个子群的不可约表示相乘,然后把乘积基耦合成不可约基,其耦合系数称之为母分系数.本文利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd3mFd3F23空间群的母分系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用.     

空间群Fd3m真包含Fd3真包含F23母分系数的计算

在群链G真包含G1真包含G2中，把两个子群的不可约表示相乘，然后把积基耦合成不可约基，其耦合系数称之为母分系数。本文利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd3m真包含Fd3真包含F23空间群的母分系数。最后的计算结果表明，用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确定满足幺正、归一性，同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用。     

O_h~8(?)O~4T~1结构空间群母分系数的计算

利用本征函数法计算 结构空间群的母分系数.     

O8h（∪）O4(×)T1结构空间群母分系数的计算

利用本征函数法计算O8h（∪）O4(×)T1结构空间群的母分系数.     

关于空间群的C-G系数及IR表示的计算中位相因子的处理方法

利用量子力学中的本征函数法^[1,2]详细讨论计算空间群的表象群的不可约表示(IR矩阵)及IR基时位相因子的处理^[3,4]，以及讨论了C—G系数的计算中的位相因子的处理方法．     

磁空间群Pб_ 3/m''''m’c''''不可约共表示的计算

群表示理论在群论的发展和应用中占有十分重要的地位,它对求解C-G系数,同位标量因子及母分系数是必不可少的。本文主要以P6_3”m′m′c′的对称点L点为例,应用诱导表示的方法,介绍磁空间群不可约共表示的计算方法。     

SO(3)群—O群不可约表示基向量的变换系数

在配位场理论研究中,SO(3)群不可约表示基向量ψ_m~1与点群不可约表示基向量ψ_(r)~J之间的酉变换中变换系数S_(m,r)~j的计算,是一个重要又基本的问题。Bethe曾采用球谐函数的Ehlert表示法造出正八面体场中j=1至j=4的S_(m,r)~j系数。Altman应用投影算子     

磁空间群P63/m''m''c''不可约共表示的计算

群表示理论在群论的发展和应用中占有十分重要的地位，它对求解C-G系数，同位标量因子及母分系数是必不可少的．本文主要以P63”m′m′c′的对称点L点为例，应用诱导表示的方法，介绍磁空间群不可约共表示的计算方法．     

有限群表示论的新途径(Ⅱ) 内稟群和正则表示的完全分介

对任一群G可以引入一个对应的内禀群,和G对易且反同构,它是李群中第二参数群的推广。内禀群的子群链(S)的完备算符集(S)的本征值可用来区分在群G作用下变换性质完全相同的不可约基。第三类完备算符集K=(C,C(S),(S))的本征函数构成GG(S)和(S)分类基.K在群上函数空间的本征函数就是群G不可约矩阵元的复共轭。作为例子,处理了置换群S_3和S_4的正则表示的完全分介。     

“本征函数法”在空间群上的应用

<正> 引言“本征函数法”是近年来南京大学陈金全等同志创建的一种群表示论的新方法。它巧妙地把种类繁多的求各种群的表示问题,统一到求一种完备算符集,求本征值及本征函数问题。类似于用量子力学中的力学量算符在相应的表象中求本征值的办法来简约群的表示。因此,这种方法也可称为群表示论的物理方法。这种方法计算程序单一,方法易于掌握,引起国内外重视。我们的工作是将此法推广到空间解,给出求空间群表示及基的普遍方法,并以_h~3群为例,求出O_h~3群十个波矢群的不可约表示及不可约基。     

关于磁空间群D_(6h)~1CG系数的计算

利用本征函数法计算D16h结果晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时证明本征函数法求解磁空间群CG系数是正确的.     

用群表示论的本征函数法求O_h~3群M点的不可约基和不可约表示

本文是在已给出的O_h~3群M 点的对称操作群元的基础上,运用群表示论的本征函数法,找出其CSCO—Ⅰ,CSCO—Ⅱ,CSCO—Ⅲ(第一、二、三类完备算符集),求解相应的本征方程,得出不可约基并进而求出不可约表示。     

有限群表示论的新途径(Ⅱ)内禀群和正则表示的完全分介

对任一群G可以引入一个对应的内禀群G,G和G对易且反同构,它是李群中第二参数群的推广。内禀群G的子群链G(S)的完备算符集G(S)的本征值可用来区分在群G作用下变换性质完全相同的不可约基。第三类完备算符集K=(C,C(S),C(S))的本征函数构成G(?)G(S)和G(?)G(S)分类基。K在群上函数空间的本征函数就是群G不可约矩阵元的复共轭。作为例子,处理了置换群S_3和S_4的正则表示的完全分介。