折扣模型ε最优策略的性质

本文研究了有界报酬折扣模型的ε最优策略性质和结构,讨论了平稳最优策略的凸组合和最优随机平稳策略分解为平稳策略的问题,并证明了若随机平稳策略π_0~∞为ε最优的,则对任给的ε_1>0,都存在一个与π_0~∞有关的f,使f~∞为[(1-β)~(-1)ε_1+ε]最优的。     

无界报酬折扣半马氏决策模型矩最优策略的结构

本文研究具有可数状态空间和任意行动空间的Lippman型无界报酬折扣半马氏决策模型(DSMDM)矩最优策略的结构.证明了:若策略π,σ是(K)矩最优的.则π~nσ及π的任一自组合策略也是(K)矩最优的,且存在与π等价的(K)矩最优策略π~(?),使~nπ~(*hn)为(K)矩最优的;存在(K)矩最优策略的充要条件是(K)矩最优行动集A_K(i)非空;策略π为(K)矩最优当且仅当π_n(A_K(i)|H_n,i)=1,α.e.P_(πn);π为(K)矩最优策略的又一充要条件是它可分解为若干个确定性(K)矩最优策略的一个凸组合.这样,该模型矩最优策略的结构就得到了较完满的解决.     

连续时间折扣模型最优策略的结构

本文研究了连续时间马氏决策规划折扣模型在（ｃ）上最优策略的若干重要性质和它的结构。由于引进了映像及，使证明大为简化。特别是证明了：一随机平稳策略，它在（ｃ）上是最优的充要条件是它可表为若干个决定性平稳最优策略的凸组合。     

线性规划问题最优解的表示

本文指出了线性规划的最优解可表示为最优极点的凸组合和最优极方向的非负线性组合之和，确定了最优极方向存在的条件。     

无界报酬折扣模型的最优策略结构

在Harrison意义下的无界报酬函数折扣模型下,本文讨论了最优策略的几个性质和它的结构。本文证明了:若π~*=(π_1~*,π_2~*,…)是该模型的最优策略,则π_1~(*∞),(π_1~*,…,π_n~*)~∞与(π_1~*,…,π_n~*,π_1~*,π_2~*,…)(n≥1)都是最优策略;给出π_n~*也构成最优随机平稳策略的条件和修改方法;策略π~*=(π_1~*,π_2~*,…)是最优的当且仅当它在任何时刻可达的状态上都必须选取最优决策;最后指出π_0~(*∞)为最优随机平稳策略的充要条件是决策规则π_0~*是若干个最优平稳策略f_n~∞的决策函数f_n的凸组合。从而较完满地解决了Harrison无界报酬意义下折扣模型的最优策略结构问题。     

基于凸组合的移动平均线策略应用研究

鉴于随着市场有效性的增强,作为量化投资技术分析中重要指标之一的传统移动平均线策略逐渐失效。基于凸组合思路构建改进移动平均线策略,并给出了策略交易规则。对2005年10月17日-2017年12月31日的日收盘价数据进行不同日期参数的均线策略回测检验,结果表明：基于凸组合的移动平均线策略表现优于传统移动平均线策略,日期参数组合5~20的凸组合策略表现最好,基于凸组合的移动平均线策略具有较好的应用价值。     

带转移机制且股票价格服从几何Levy过程的连续时间均值-方差投资组合选择

 研究了带转移机制且股票价格服从几何Levy过程的均值-方差投资组合选择模型。 用一个连续时间平稳马氏链表示市场所处的状态,文中主要参数,比如资产收益、Levy测度等均依赖于所处的市场状态。 分析了最优投资组合策略的存在性,用动态规划方法得到了最优投资组合策略、最优目标函数和有效前沿。     

在约束条件下考虑红利提前退休的最优投资组合

分别研究了在退休期限和借贷约束条件下提前退休的最优投资组合问题,其中考虑风险资产派发红利的情形;退休期限和借贷约束条件会使代理人相应地改变投资策略;运用了随机控制等方法,得到了代理人在约束条件下最优消费投资组合策略显示解.     

抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性

为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义.     

多维扩散模型的最优投资问题

研究了多维扩散模型的最优投资问题.通过对数变换将最优问题的HJB方程转化为半线性偏微分方程,证明了最优投资组合解的存在性,给出了价值函数和最优投资策略.     

首达时间依分布最优模型与风险最小模型

研究了离散时间首达时间依分布（随机序）最优模型与风险最小模型。给出存在最优策略的若干充要条件及重要性质，证明最优方程序列存在唯一解，给出寻优的算法。证明了ｍ时段风险最小Ｅ最优策略必定存在。     

无界报酬向量值折扣马氏决策规划—最优平稳策略及算法

本文主要讨论了无界报酬向量模型的平稳策略问题，给出了改进平稳策略的方法，建立起向量模型的最优方程，获得平稳策略为强最优策略的充要条件．指出最优平稳策略的期望报酬函数必为极大不动点，最后提出一种寻求最优平稳策略的策略迭代算法．     

Condition-based switching and replacement policies for a two-unit warm standby redundant system subject to non-instantaneous switchover

This study investigates condition-based switching and replacement policies for a two-unit warm standby redundant system subject to non-instantaneous switchover. The system consists of two identical units： one is operating unit, while the other is standby unit. Two units are under continuous monitoring and degradation described by Gamma processes. Both switching and replacement policies are based on the degradation level of the operating unit. The switching and replacement thresholds are deci- sion variables decided by minimizing the long-run expected cost rate. We first setup the mathematical optimization model and then analyze the global optimal solution of replacement threshold, as well as the existence and uniqueness condition for the local optimal solution of switching threshold （STH）. Finally, we find that the optimal replacement threshold is ＂the bigger the better＂, but the optimal STH depends on some optimal conditions which can be easily computed. Numerical examples are provided to verify the policies, and the effects of non- instantaneous switchover and cost ratio on optimal STHs are numerically discussed.     

时变需求订货批量问题的相关策略

根据EOQ和时变需求量把计划期内各时间段分为常态时间段和非常态时间段,提出求解时变需求订货批量问题的相关策略·从理论上分析了独立策略、非常态独立策略与几种相关策略的性能,得到了相关策略的最优结构·提出了基于相关策略的启发式算法求解计划期初是常态时间段的订货批量问题·该启发式对计划期内有多个常态时间段的EOQ问题比SM有效·     

测度链上分数阶动力方程的最优控制问题

通过给相关函数适当的条件,对于任意给定的控制策略,获得非线性分数阶控制系统唯一解的存在性,并且研究测度链上分数阶动力方程最优控制问题最优解的存在性.     

具有年龄结构的n种群竞争系统的最优收获

研究了具有年龄结构的n种群竞争系统的最优收获问题,利用压缩不动点原理证明该系统的解是存在唯一的,并且得到最优控制所满足的必要条件。     

一类不满足匹配条件的不确定广义系统的最优保性能控制

针对一类不确定性是范数有界时不变的可不满足匹配条件的参数不确定广义线性系统和一个二次型性能指标,研究了其状态反馈最优保性能控制器的设计问题.采用线性矩阵不等式方法,导出了一个用线性矩阵不等式表达的保性能控制律存在的充分条件;在此基础上,建立并求解一个凸优化问题,给出了最优保性能控制律的设计方法.通过实例说明了该方法的应用.     

基于专家导向的额济纳绿洲生态系统恢复政策及措施评价

政策评价不仅仅是检验政策的效果、效益和效率的基本途径,也是决定政策去向及合理配置资源的重要手段.本研究采用基于专家导向的政策评价模式,对已采用或正在采用的额济纳绿洲生态系统恢复政策与措施进行了评价.结果发现:"黑河分水工程"是所有政策中最重要且执行落实最好的政策,执行指数高达4.03;水资源类政策中"保证地下水水位供给"重要却落实不好;土地类政策中"防治沙漠化、盐碱化"重要也落实不好;植被类政策中"围栏封育"、"圈养舍饲"两项政策重要,执行落实较好;综合类政策中"加强生态环境的动态监测与评估"重要,执行落实情况却不如不重要的"生态移民工程"政策."生态补偿"是执行落实最差的政策,执行指数低达1.33;"防治水质恶化"执行落实情况次之,执行指数为1.93.政策执行的好的原因是政策内容清晰,便于操作,执行不好的原因反之.     

时滞带跳随机最优控制的充分型最大值原理

应用It公式和凸分析方法, 研究带有时滞和跳扩散项的随机问题最优控制变量的存在性, 得到了该问题的充分型最大值原理. 建立了原问题的Hamilton函数和伴随方程, 并对其中的函数进行了相应的假设约束.