高中数学教材“导数”部分数学文化的渗透

数学文化指数学知识、数学发展历史,还指数学精神、数学思维方法、研究方法等,本文选取数学文化中的两个侧面——数学史知识和数学思想方法,对人教A版和人教B版新课程高中数学教材"导数"部分内容数学文化的渗透进行了解读和比较研究。     

浅析数学史在数学教育中的意义和作用

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。数学史与社会的各个方面都有密切的联系,因此,学习数学史是以"素质教育"为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的数学知识、数学能力、以及数学观念和数学方法等有特殊意义。     

数学文化教育与大学生数学理性精神的培养

当数学文化的观念被确立,数学教育就应该是一种文化教育,应同时担当起培养学生科学素质和人文素质的重任。数学理性精神是数学科学的精髓,而我国传统文化中一直缺乏这种精神,这已经对我国社会发展造成巨大伤害,所以数学文化教育应着重培养学生的数学理性精神。高等数学作为在高校开设最为广泛的课程,在教学中融入数学文化因素,培养大学生数学理性精神义不容辞。在高等数学的教学中,我们可以通过各种方式来培养大学生的确定性、因果逻辑性、逻辑建构和无限发展及探索性这样的数学理性精神。     

"吴文俊数学与天文丝路基金"与数学史研究

长期以来,吴文俊院士以他的精深研究和崇高威望对中国的数学史界给予了鼎力支持,为中国数学史事业的发展做出了不可磨灭的贡献.他用自己获得的国家最高科技奖建立了"吴文俊数学与天文丝路基金",拨巨款资助数学史研究,充分表明了他对中国数学史界的深情与厚望.这不仅是给我国的数学史研究以有力的物质支持,更重要的是给我国数学史同仁以巨大的精神鼓舞, 此举已产生了广泛热烈的社会影响."吴文俊数学与天文丝路基金"是一项有鲜明特色和深远意义的研究计划,此项计划的提出和实施无疑将对我国的数学史研究产生深远的影响.在这里,我们将阐述设立此项基金对于我国数学史研究的重要推动作用,说明其创新意义,并介绍基金项目的一些进展情况.     

小学教学中的数学文化教育

数学文化作为一种基本的文化形态,对培育科学精神、增强社会适应能力、实现人的全面和谐发展等具有不可忽视的作用。在小学教学中要通过在课堂教学中引入数学史进行数学文化教育,基于学生生活经验提升数学文化,引导学生形成思想方法。同时。在教学中进行数学人文价值的渗透、体会数学文化中的乐趣,继而实现价值观的培养。     

通过数学史的学习,培养学生数学文化素养

数学史的教育价值是整个数学教育界都认可的,将数学史贯穿于数学教学中,有利于培养学生的数学文化素养。     

数学史的多元文化价值及其应用——以高师校本课程《高中数学选修课程专题研究》开发为例

数学史的多元文化价值及其在数学教育中的应用是HPM的研究课题之一。本文以高师校本课程《高中数学选修课程专题研究》开发中数学史料的运用为例,探索其有效途径:通过数学史渗入教材各个专题的内容介绍、概念引入、理论构建和广泛应用之中,展示数学的多重来源和时空多元性;设置"数学史选讲"专题,突出数学的多元文化背景和数学思想方法的比较研究;插入数学史阅读材料、实习作业、习题、专题小结、学习报告等栏目,引导学生通过自学、收集、整理史料、体会数学史的多元文化价值。力求在课程和教材中反映数学在人类进步、文明发展中的作用,同时,反映不同社会背景对数学发展的作用,以及数学文化的交流和融合。     

高校数学文化教育与大学生理性幸福观的建构

追求幸福是教育的终极目标,拥有科学合理的理性幸福观是人们能获得真正幸福的根本。当数学是一种文化的观念被确立,数学文化的教育就理应承担起帮助学生建构理性幸福观的重任,以培养能真正感知幸福、创造幸福的公民为目标。在高校数学文化的教学中,我们可以通过打好数学知识基础、增强数学理性精神、挖掘数学德性内涵、提升数学审美品位等策略来帮助大学生建构理性幸福观。     

数学：一种借助历史的大众文化

首先列举了人们广泛学习数学的事实以及各类人群对数学的不同认识与感受。继而分析数学科学文化的内在特点,例如严谨的推理模式,独特的真理判别标准,数学教育的独立,数学精神的影响,无功利性与精神追求等等。阐述由此导致数学文化传播的特殊方式：不能仅仅罗列数学成果,而应有一个好的包装吸引公众,例如喜闻乐见的形式,深入浅出的方法,人文因素的引导,联系实际的应用等等。进而提出相关数学科学普及与教育改革的建议：密切结合数学史可以事半功倍,以数学问题为先导可以吸引学生注意力,用高等数学指导中学数学教学可以高屋建瓴,用欣赏的眼光探寻数学的奥妙可以提高效率。     

数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考——以竖式乘法为例

基础教育课程改革中提出在数学课程中体现数学的文化价值。本文通过笔算乘法发展史料的研究而寻找数学史和小学数学教育的结合点,引入小学数学教学与数学史的历史文化向度的思考。认为历史文化向度的教学可以引导学生体会数学思想的发展过程,提供进一步探索与创造的学习氛围,使学生欣赏到不同的数学文化风格等,应该是小学数学课堂教学的另一种尝试。同时教师参考数学史料将对数学教学提供一种预见与指引。     

否定希伍德的“有名反例”和他证明的“五色定理”

我在研究《四色定理普遍地证明》中,发现希伍德证明了震动数学界100多年的"有名反例"和"五色定理"都是错误的。我揭开了希伍德在证明"反例"上有重大错误的秘密,并证明反例是4-色的,从而否定希伍德的"有名反例";同时我指出了希伍德对顶点数套用数学归纳法的格式来证明"五色定理"的方法是错误的,从而否定了希伍德证明的"五色定理",为《四色定理普遍地证明》打下了基础。     

数学史研究的“大历史观”

"大历史观"是一种整合内、外史的历史叙事模式.数学史研究受哲学、历史学、科学哲学、数学哲学、科学史等学科"文化转向"的重要影响,也呈现出"文化转向"的趋势."大历史观"映照下的数学史研究应基于"温和的相对主义",在若干研究问题和方法的正反两方面间保持必要的张力和适当的平衡.     

数学文化史研究:为文化而历史

数学文化史研究区别于以往的数学史研究、数学思想史和数学社会史研究.数学文化史研究要梳理出不同民族的数学文化在数学符号表征、理论体系构造、数学家群体构成和价值观念等方面存在的差异.数学文化史研究要说明不同民族数学文化在其文化史乃至世界文化史中的地位与作用.     

数学文化传播研究

从国家教育部2003年颁布的新《普通高中数学课程标准（实验）》,2011年创刊出版的《数学文化》杂志,以及互联网上第一个上线的数学类课程《数学文化》公开课等现状,阐述数学文化传播的背景.给出数学文化传播的定义和内容.指出数学文化传播具有揭示数学的本质、密切联系生产生活实际、传播方式多种多样和传播中能秉持公正等特点.坚持数学文化传播中要保持科学性、应有趣味性和要密切联系数学史的三项原则.继而阐述数学文化与数学史和数学教育的关系,特别指出数学教育中要讲清数学的严谨性与数学真理的相对性,并举例说明以往数学文化传播存在的问题,对有关工作提出适当建议.     

弘扬数学文化

从数学文化的传播,数学文化的意义与特征,以及其作为一种文化体系等五个方面,阐发了数学作为一种文化在人类文化,数学史及数学教育中所表现出的重要作用和价值。     

浅谈数学史在数学教育中的作用

数学史在数学教育中具有特殊的重要作用,激发学生学习数学的兴趣,引导学生对数学的理解,从整体上把握数学知识,培养学生的创新意识和探索精神。     

数学文化与中西方宇宙观念探讨

西方文明发展史表明,数学理性在西方宇宙观念中发挥着巨大的作用,在描述宇宙结构上展现不可思议的有效性。中西方古代数学在民族文化中的地位存在巨大差异,导致中西方古代天文学具有不同的理论建构。从中西方数学文化史意义上看,西方数学文化对民族思维方式、民族理性精神的影响巨大,而中国古代民族文化中起理性建构作用的是周易,而不是中国古代数学。     

浅谈融入数学文化的大学数学教学策略

大学数学教学对大学生素质的培养起着关键的作用,如何在大学数学教学中渗透数学文化有着重要的现实意义。大学的数学课堂应充分体现数学文化的价值,可通过数学史的讲解,数学建模思想的融入,教学方法的改革等措施把数学文化融入到数学教育的全过程中。     

数学史与数学教育

数学史与数学教育的整合（HPM）是数学教育的一个重要课题。数学史与数学教育的整合有着深刻的理论基础、哲学基础和心理学基础。随着HPM研究的深入开展,数学史为数学教育服务需要从理论走向实践,应注重对数学史与数学教育整合的可操作方法的探索以及数学史在数学教育中作用的实际证据的获取。     

吴文俊先生的科学史观

吴文俊先生是当代中国卓越的科学家,他不仅在数学上做出重大贡献,而且在数学史研究中享有盛誉.他立足中国古代数学经典,独创"古证复原"科学方法,开拓数学机械化道路,认为数学在东西方发展中各成体系,形成"双主流"的科学史观.这是一种反辉格史观,渊源于吴先生中西文化的熏陶和修养、科学创新精神和对数学本质的深刻认识,产生于吴先生在充分挖掘、阐释、论证中国古代数学的基础之上,彰显了中国古代数学乃至科学的重要地位和巨大价值,体现出中国传统文化的自信和自尊,代表了中国数学史乃至中国科学史研究的正确方向.