二维等参元形函数的子程序编制

介绍了二维四节点、八节点等参元的形函数及条件,给出了四节点形函数的子程序.     

电磁热弹性壳的齐次状态向量方程和等参元列式

为简化求解电磁热弹性壳齐次状态向量方程的方法，先通过电磁热弹性材料广义的H—R变分原理推导了非齐次的状态向量方程，进一步考虑热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系，通过增加方程的维数，将非齐次方程转化为能独立求解的齐次方程．同时，直接将温度梯度关系写进电磁热弹性材料广义的本构关系中，通过构建一个新的变分原理，方便地导出了电磁热弹性壳齐次的四节点等参元列式．实例分析说明了齐次方程方法数值结果的稳定性和精确性．     

三维中子扩散方程本征值问题有限元解及其加速收敛方法

本文用有限元方法求解三维二群中子扩散方程的本征值问题,并对加速迭代收敛方法作了研究,在这基础上,研制了通用程序.程序包括三维区域的有限元网格信息自动生成,分别采用了20节点六面体等参元、8节点四棱柱体、6节点三棱柱体等四种元素.在使用简单迭代法后,再进行加速收敛,获得了良好的结果. 程序所需原始数据少,使用方便,与差分法比较,计算时间大为减少.与国际上同类型问题的有限元算法比较,速度也要快得多.     

机械密封环应力场的四结点等参元分析

本文分析了机械密封环轴对称应力问题。根据弹性体轴对称问题的平衡方程、几何方程、物理方程及虚功原理,采用四结点等参元形成了机械密封环的有限元分析体系。     

变节点等参元及其在轴对称问题中的应用

§1.引言关于变节点等参元文[2]、[3]已提及,利用它可使节点合理地疏密过渡.本文根据形状函数应该满足的基本要求推导出变节点等参元的形状函数,并验证了它们满足通常的刚体位移和常应变准则.文中对二维4—8变节点等参元及三维8—20变节点等参元的形状函数分别给出了紧凑的统一形式,便于计算机程序的实现.     

对流扩散方程的高精度差分有限元破开算子法

对于非定常二维对流扩散方程，将二次迎风插值方法（ＱｕａｄｒａｔｉｃＵｐｏｔｒｅａｍＩｎｔｅｒｐｏｌｓｔｉｏｎｆｆｏｒＣｏｎｕａｃｔｉｖｅＫｉｎｅｍａｔｉｃｓ，简称Ｑｕｉｃｋ格式）与集中质量九节点等参元的有限单元法结合起来，发展了一种有效的高精度差分有限元破开算子法．计算结果表明，这是一种高精度的数值模式．     

用边界积分方程法解扭转问题

利用边界积分方程解拉普拉斯方程的数学方法,解扭转问题中的挠曲函数,求边界剪应力和扭转刚度.本文提出了增加附加节点处理尖角的新方法,经过计算得到了好的结果,同时这种处理方法使得程序简洁、明暸,解决了采用等参元后处理尖角的问题.另外,应用线、面积分的转化求扭转刚度,大大简化了计算过程,并采用等参元,以提高精度.     

用内部Helmholtz积分方程计算离心风机噪声辐射

内部Helmholtz积分方程与对Helmholtz方程两边求导所得的GHIE方程计算结果表明，当场点位于内部驻波节面上时，无法取得单值解，为解决这一问题，提出了把上述两方程用一关联系数组合起来形成CHI方程．应用CHI方程对模型求解，计算结果表明CHI方程在任意波数下都可取得单值解．同时在计算中应用常数元和二次等参元对计算边界进行离散，结果表明二次等参元用较少的剖分单元就可得到高精度的计算结果．     

任意梁截面特性值的有限元计算方法

利用目前成熟的弹性梁理论,建立悬臂梁受到自由扭转、约束扭转、横向剪力下的弹性方程,推导出截面翘曲函数的调和方程.引入圆柱自由边界条件,采用Galerkin方法,解出离散截面节点处的函数值.截面的特性值推导成积分形式,通过高斯积分可求出.利用本研究公式,采用4节点等参元,通过编写程序验证了公式的正确性.本研究公式适应于任意截面,对梁截面的优化方案可提供指导.     

具有轴向内裂纹圆筒J积分的有限元计算

用增量法计算了受内压含轴向内裂纹圆筒的弹塑性应力,并考虑了裂纹面上的压力作用。在裂纹尖端周围分别用8节点退化奇异等参元及1/4节点等参元计算了若干条迥路的J积分值。在二种情况下所得结果相当接近,且均有相当好的路径无关性;在一定的载荷范围内与文献[2]的结果符合得很好。     

预应力锚索锚固段的三维无限元计算

运用一维点无限元理论推导了三维四结点点辐射无限元的坐标变换和形函数,并将其与八结点有限元耦合,计算了预应力锚索锚固段的变形.结果表明:在预应力作用下,锚固段周边岩体的应力和压缩变形集中在以预应力作用点为中心的一个区域内,并呈指数形式衰减,因而在空间形成了应力锥和位移锥.将无限元计算结果与理论结果进行了对比,两种计算方法的结果拟合得非常好,表明本文的方法是可信的.     

杂交宏元方法的收敛性分析

对一个4节点的低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析.该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式.分析表明，单元上采用连续分片线性位移与采用等参双线性位移具有等价性，从而证明了有限元解的存在唯一性，并导出相应的误差估计.     

建筑结构动力分析有限元模型

为了正确处理结构—地基动力相互作用 ,改善以往固定边界模型将地震能量全部陷入结构计算模型的不合理状况 ,以框架结构为例提出了建筑结构地震反应分析的有限元模型及其透射边界。模型中采用四结点平面应力等参单元模拟上部框架结构的梁柱构件。地基采用平面应变四结点等参单元离散 ,在地基有限元网格中设置底部透射边界和侧面捆绑边界以考虑结构—地基的动力相互作用。算例表明上述建筑结构地震反应分析的有限元模型给出了合理的结构地震反应 ,可进一步应用于地震时结构几何与材料非线性响应直至结构破坏时的计算机仿真。     

基于Mindlin理论的复合材料层合板的有限元分析

以带转角的4节点20个自由度的四边形复合材料层合板单元为研究对象，建立了基于Mindlin一阶剪切变形理论的任意铺设情况层合板的有限元分析方法。该方法克服了在Kirchhoff假定下的板元素只能适用于很薄的高模量层合板元和较薄的低模量板元的局限性，具有实用性更广，精度较高的优点。     

四边形组合单元在传热问题计算中的应用

本文介绍的四边形组合单元是一种由四个二次型三角形单元拼装而成的基本单元。在拼装过程中凝聚掉五个内节点,形成8节点二次型四边形单元。它具有精确、连续的优点,又避免了存贮量和运算量的大量增加。对复杂边界条件情况,虽然它不如具有曲线边的等参单元拟合得好,但由于工作量的明显减少,故仍然具有实用价值。     

常应力模式下的组合杂交轴对称元

利用组合杂交有限元法得到了一个四节点轴对称元，并采用协调等参双线性位移来逼近及分片常数应力模式.数值实验表明该轴对称元具有好的精度.     

单点配置压电层合结构的优化设计

基于压电层合结构的有限元方程,采用ANSYS的二维四结点四边形压电耦合单元,运用ANSYS/APDL语言,编制了力-电多场有限元优化分析程序(MPFEMP);采用子问题逼近优化和一阶优化算法,对压电片粘贴于结构表面和埋置于结构内部的两类智能梁进行了对比分析,得到了压电片位置和尺寸变化情况下的各种边界条件下的结构最大变形值;比较分析得出的一些结论,对多层智能结构的最优设计和最优形状控制具有一定的参考价值。     

双材料悬臂梁孔边界面裂纹应力强度因子计算

采用有限元方法求解了在压缩载荷作用下双材料悬臂梁孔边界面裂纹问题．在界面裂纹尖端的周围,使用了由8节点二维等参单元退化而产生的四分之一节点奇异单元来模拟裂尖应力的奇异性．在有限元分析中,考虑了裂纹面的接触作用．应用最小二乘法计算了Ⅱ型应力强度因子．数值结果表明：孔的尺寸对Ⅱ型应力强度因子和裂纹面接触压力有很大的影响;随着摩擦系数的增大,Ⅱ型应力强度因子减少．忽略裂纹面的摩擦作用,Ⅱ型应力强度因子可能被高估．     

压电非均衡复合材料变形有限元分析

利用基于一阶剪切层合板理论的四节点矩形压电层合板板有限单元，分析了在外载荷和驱动电压相同的情况下,五种不同铺层形式的压电复合材料变形的规律；同时对压电非均衡复合材料中弯-扭耦合系数对其变形规律的影响进行了初步的研究。研究结果对今后设计压电非均衡复合材料具有一定的指导意义。