g-子空间格代数上的局部ф-导子和双局部导子

设￡是Banach空间X上的￡-子空间格,Alg￡是相应的￡-子空间格代数.文章证明了A1g￡上的每个局部ф-导子和每个2-局部ф-导子,每个双局部导子是导子.     

某些CSL代数上的2-局部φ-导子

考虑复可分Hilbert空间上的某些CSL代数,研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的交换子空间格代数上的2-局部φ-导子.利用投影算子的方法和技巧,证明了FCIN代数和CDC代数AlgC上的任何范数连续的2-局部φ-导子是φ-导子.     

某些CSL代数上的2-局部Ф-导子

考虑复可分Hilbert空间上的某些CSL代数,研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的交换子空间格代数上的2-局部Ф-导子．利用投影算子的方法和技巧,证明了FCIN代数和CDC代数AlgL上的任何范数连续的2-局部Ф-导子是Ф-导子．     

套代数上的2-局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的2-局部φ-导子,证明了套代数上的2-局部φ-导子都是φ-导子.     

某些CSL代数上的局部φ-导子

研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的CSL代数上的局部(φ)-导子.利用投影算子的方法和技巧,证明了:FCIN代数Alg(ζ)上的任何范数连续的局部(φ)-导子是局部导子,从CDC代数Alg(ζ)到(B)((y))的包含Alg(ζ)的一个超弱闭的子代数(M)上的任何范数连续的局部(φ)导子是局部导子.     

双三角子空间格代数上的中心化子和（α，β）-导子

设Э是自反Banach空间上的强双三角子空间格,AlgЭ是对应的自反代数,A是AlgЭ的子代数且包含AlgЭ的全体有限秩算子．本文刻画了A的中心化子以及AlgЭ的（α,β）-导子的表达形式,并证明了A的局部左（右）中心化子一定是左（右）中心化子．     

半有限von Neumann代数上的逼近2-局部导子

在逼近局部导子和2-局部导子的基础上,给出了von Neumann代数上逼近2-局部导子的定义.研究了半有限von Neumann代数上的逼近2-局部导子.设M是一个von Neumann代数,Δ:M→M是一个逼近2-局部导子.证明Δ具有齐次性并且满足对于任意的x∈M有Δ(x~2)=Δ(x)x+xΔ(x).若M是具有半有限迹τ的von Neumann代数,给出了M到其自身的逼近2-局部导子Δ具有可加性的一个充分条件,即Δ满足Δ(M_τ)?M_τ,其中M_τ={x∈M:τ(|x|)∞}.从而由2-torsion free半素环R到R自身的Jordon导子是一个导子得知,具有半有限迹τ的von Neumann代数M到其自身的逼近2-局部导子Δ若满足Δ(M_τ)?M_τ,其中M_τ={x∈M:τ(|x|)∞},则Δ是一个导子.     

Schrodinger代数的局部导子

用Schrodinger代数的导子结构和线性方程组解的理论研究Schrodinger代数的局部导子, 通过计算证明Schrodinger代数的局部导子都是导子.     

Nest代数的广义导子和双边局部约当导子

证明Nest代数的广义导子是广义内导子以及Nest代数的双边局部约当导子是内导子。     

可换环上全矩阵代数的若当导子和局部若当导子(英文)

令R表示含单位元1的可换环,2是R的可逆元,Mn(R)表示由R上所有n×n阶阵形成的代数.证明了Mn(R)的每一个若当导子是内导子,每一个局部若当导子是内导子.作为应用,证明了Mn(R)的每一个局部导子是内导子.     

套子代数上的局部广义导子与核值保持映射

运用算子理论的方法,研究了半局部广义导子、双局部广义导子以及核值保持映射之间的关系.证明了因子Von-Neumann代数中套子代数上的半局部广义导子、双局部广义导子以及核值保持映射均为广义导子.     

标准算子代数的广义导子和局部广义导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间中一标准算子代数,证明了Ａ到Ｂ（Ｘ）的每一广义导子都是广义内导子,进而,如果线性映射δ：Ｄ→Ｂ（Ｘ）满足δ（Ｐ）＝δ（Ｐ）Ｐ＋Ｐδ（Ｐ）－Ｐδ（Ｉ）Ｐ,ˇＰ∈Ａ为幂等元,则δ为广义导子,特别地,Ａ的每一局广义导子都是广义导子。     

Cartan双模代数上的局部导子

设Ａ是具有Ｃａｒｔａｎ子代数Ｄ的ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数Ｂ中的Ｃａｒｔａｎ双模代数,Ｍ是Ｂ中含Ａ的σ＝－弱闭的Ａ－双模,则从Ａ到Ｍ中的局部导子是导子。     

低维不可分解幂零Leibniz代数的局部自同构和局部导子

利用矩阵理论考虑局部自同构与局部导子的抽象表示问题, 给出复数域上不可分解的三维幂零Leibniz代数的局部自同构与局部导子的矩阵表达式, 以及局部自同构与局部导子的表示方式.     

李超三系上带有权λ的导子

通过给出李超三系上带有权λ的(θ,φ)-导子和带有权λ的Jordan(θ,φ)-导子的定义,得到了李超三系上带有权λ的Jordan(θ,φ)-导子是带有权λ的(θ,φ)-导子的充分条件,证明了李超三系上带有权λ的Jordanθ-导子即为带有权λ的θ-导子,并对李超三系上的(θ,φ)-导子进行了推广.     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛     

AFC—代数上的2—局部导子

设Ａ是一个代数,Ｍ是一个Ａ－双模,映射θ：Ａ→Ｍ称为２－局部导子,如果任给ａ,ｂ∈Ａ,存在导子θａ,ｂ：Ａ→Ｍ使得θａ,ｂ（ａ）θ（ａ）,θａ,ｂ（ｂ）＝θ（ｂ）（θ没有假设是线性的和满的）。本文证明ＡＦＣ＾８－代数Ａ到范数Ａ－双模Ｍ上的２－局部导子是导子。     

B(X)上的广义ξ-Lie导子

设X是维数大于2的Banach空间.讨论B(X)上的线性广义ξ-Lie导子δ(ξ≠0,-1)的 结构,采用了纯代数计算的方法,得到了当ξ=1时,δ=φ+τ,其中φ为广义导子,τ:B(X)→CI 为线性映射,并且当AB为不等于I的固定幂等元时,有τ([A,B])=0;当ξ≠1时,δ=ψ+φ,其中ψ为左中心化子,φ为内导子.     

局部导子的一个性质和应用

本文讨论了局部导子的一个性质和应用,推广了文[1]的相应结果。     

上三角矩阵代数上的广义Jordan导子

设Tn（尺）是一个含单位元的可交换环尺上的上三角矩阵代数,引进了广义Jordan导子的概念,并证明了上三角矩阵代数上任意一个广义Jordan导子△可分解成一个广义导子φ和反导子δ之和,即△=φ＋δ。