Gödel逻辑系统中公式条件概率真度的研究

基于条件概率的思想,在Gödel连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并给出了相关的性质。     

n值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在n值Lukasiewicz命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;利用条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为n值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息∑下的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

三值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;以条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为三值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息Г下的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上,定义了二值逻辑p-测度和其上的命题的真度;在p=1/3的情形下证明了全体公式的真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,为近似推理理论提供一种可能的框架.     

一类n值命题逻辑系统中改进的相似度及伪距离

基于均匀概率空间的无穷乘积在一类n值命题逻辑系统中定义了公式的真度,并利用真度给出一种改进了的相似度定义,进而导出全体公式集F(S)上的一种伪距离,最后讨论了相似度及伪距离的重要性质.     

五值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

利用势为5的均匀概率空间的无穷乘积在五值非线性序集逻辑系统L25中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则,并证明了全体公式的真度值之集在［0,1］上是稠密的,给出了全体公式概率真度的表达通式,为在非线性序集逻辑系统L25中建立近似推理理论提供了一种可能的框架。     

直觉模糊命题逻辑公式的概率真度

定义了直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度，讨论了公式的σ-真度与σ-相似度之间的关系，并证明了基于σ-真度的公式的推理规则。最终获得与王国俊教授关于一维真值逻辑公式的积分真度理论类似的结果。     

二值命题逻辑中公式列的收敛性

在二值命题逻辑系统中给出公式列按真度收敛的定义,研究公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛的性质,给出三种收敛各自的充分必要条件,在公式列是有限原子的条件下证明公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛是相互等价的.     

命题逻辑中理论的条件真度

探讨了理论真度的性质后基于条件概率的思想,给出了理论的条件真度的概念,并用它建立了一种可以在公式集之间展开的近似推理模式,用于探寻最优推理结论和最优推理前提,最后给出了理论的和谐度的概念,刻画理论内部公式和谐共存的程度。     

一阶逻辑中几类特殊公式的真度计算方法

对一阶逻辑?ukasiewicz系统中的几类特殊公式的公理化真度展开研究.根据真度定义及真度的性质,给出了将复杂公式的真度转换成几个简单公式的真度进行计算的方法,从而将真度计算的方法进行了推广.     

逻辑系统G3中命题的D-条件真度与近似推理

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入公式的D-条件真度,证明了D-条件真度的MP规则和HS规则。引入公式间的D-条件相似度和D-条件伪距离,建立了D-条件逻辑度量空间,推导出D-条件伪距离的若干性质,证明了D-逻辑度量空间中二元运算“∨”,“∧”,“→”关于D-条件伪距离的连续性。在D-条件逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系。     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

一种n值逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在n值R0-命题逻辑系统Ln*中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。     

一种n值逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在n值R0 命题逻辑系统L*n中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。     

逻辑系统L~＊中公式的随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L＊中,利用序结构和赋值集的随机化方法提出了公式的随机真度,引入公式间的随机相似度和伪距离,导出随机真度和伪距离的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,拓宽了随机真度的近似推理理论的研究思路.     

一种非均匀概率空间下逻辑系统G_3中命题的真度理论

利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在Go¨del三值命题逻辑系统中引入公式的真度概念,在三值逻辑14,12,14测度下证明G3中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出公式真度的表达通式,为进一步在三值命题逻辑系统中展开近似推理奠定基础.     

标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础.     

四值非全序R0命题逻辑上的随机伪度量

 通过引入随机化映射和真度权函数等概念,在四值非全序R₀命题逻辑系统中提出了公式的可变随机真度,得到可变随机真度的一些基本性质,提出了2公式间的随机相似度和随机伪度量,建立了四值非全序R₀命题逻辑系统上的随机逻辑伪度量空间,为在四值非全序命题逻辑系统上进行近似推理提供了一种可能的框架.