Hamilton原理对粒子运动的影响

对Hamilton原理在经典粒子、微观粒子及引力场中自由粒子的运动方面所引起的影响作了推导分析，结果表明：Hamilton原理可以决定经典粒子、微观粒子及引力场中自由粒子的运动，是整个物理学的理论基础．     

引力场中的DIRAC方程

本文从4×4矩阵的旋量方法出发,利用规范协变导数和 DIRAC 矩阵γ~u 的性质,导出自旋为1/2的粒子与引力场相互作用的 DIRAC 方程,然后由变分原理导出在引力场中的 DIRAC 场的能量动量张量 T■(x).     

无限子宇宙模型探三

<正> 一、引 言 Einstein方程的精确形式为 Rμν-1/2gμνR-λgμν=-8πGTμν 其中Rμν为黎曼曲率张量,gμν为度规张量,R为宇宙标度因子,Tμν为能量动量张量。标准宇宙模型等一些有限宇宙模型没有考虑λ的存在,当然也就未能说明λ是如何产生的。然而λ的存在并不能排除,而是可能存在一个有限值的。我们在中初步建立的无限子宇宙模型,λ作为我们所研究的子宇宙以外的整个宇宙的平均作用及引力场对高速粒子的排斥     

任意场系统能量──动量四维张量T_(ik)的物理意义

粒子与粒子的相互作用，用场的概念来描述是；粒子在它自己周围建立起场，在这个场内的任何其他粒子都受到一定的力作用。在四维空间，对于一个任意物理体系，它的能量——动量张量T；。可表示成式中q”’是用来描写这个体系的一些物理量，例如对于电磁场，四维势的分量就是这些量q“’。为讨论问题简便起见，我们后面只写一个q。JAdy是这个体系的拉格朗回函数，A可以认为是拉格朗回函数的“密度”。这是一个一般表达式，它不仅适用于电磁场，也适用于引力场。本文着重在四维空间讨论任意体系能量——动量张量的物理意义。1．T。‘—一。…     

随机引力场的能量─—动量张量

首次论证了在随机引力场中，其能量─—动量张量ｔｉｋ不会变零．因此，它能够具有随机的定域值．虽然，在确定性的引力场中ｔｉｋ通常被认为是不可定域的．     

旋转物质二次引力场中粒子的运动

从二次引力场方程出发，在弱场条件下，给出了旋转物质的引力场，继而探讨粒子在旋转物质二次引力场中的运动。所得结果表明，二次引力场中Yukaws型力既影响实验粒子的径向加速度，又影响Lense-Thiming进动角速度。     

随机引力场的能量———动量张量

首次论证了在随机引力场中，其能量－动量张量ｔ＾ｉｋ不会变零，因此，它能够具有随机的定域值，虽然在确定性的引力场中ｔ＾ｉｋ通常被认为是不可定域的。     

主丛右移不变度规下的标曲率和引力──规范场的统一作用量

本文从最一般形式的主丛右移不变度规出发，得到规范场主丛的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｌ标量曲率。 把它取为引力场和规范场的统一作用量，讨论这种形式上的一般性带来的影响。指出在最简单的情况 下，引力场方程会出现一个数值很大的宇宙项。     

n维爱因斯坦引力场中的真空曲率相关函数

从众所周知的爱因斯坦引力出发，以平坦的闽科夫斯基空间作为背景，使用度规张量的微扰展开式，根据Riemann曲率张量和Ricci曲率张量、旋转矩阵、曲率标量的定义，在弯曲的时空中计算了n维爱因斯坦引力的四种曲率两点真空相关函数的首项，得出了n维爱因斯坦引力的四种曲率两点真空相关函数的首项为零的结果。     

Riemann—Cartan R＋R^2引力场方程和能量动量张量

给出一有挠Ｒ＋Ｒ＾２型引力理论的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程和Ｃａｒｔａｎ方程，由广义位移变换下引力场作用量的不变性导出能量动量的协变守恒律，并求得了引力场的能量动量张量和超势。     

Horndeski引力时空中的准开普勒运动

Horndeski引力理论是标量张量修改引力理论中的集大成者。本文基于Horndeski引力度规张量,推导试验粒子在准开普勒运动中的二阶后牛顿解,以研究Horndeski引力中标量场对试验粒子准开普勒运动产生的效应。对Horndeski引力度规张量做二阶后牛顿近似展开,计算试验粒子的拉格朗日量、轨道能量以及角动量,由此表示的准开普勒运动的半长轴和偏心率。利用偏近点角和真近点角之间的关系,推导了准开普勒运动的运动方程和周期。     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

重力梯度张量的拟BP神经网络反演

基于重力梯度张量是反映重力场空间变化率的参数,比传统的重力异常具有更高的分辨率和更丰富的信息,将改进的BP神经网络算法应用于重力梯度张量的反演中并分析其反演效果.该算法是一种基于RPROP算法的拟BP神经网络反演算法,采用三层神经网络结构,用隐层神经元表示物性单元的密度值,根据RPROP算法自动修改各单元密度值,从而得出场源空间的密度分布.研究结果表明:采用这种算法对重力梯度张量进行反演计算,收敛速度快,对初始模型依赖性小,可准确反映出异常体形态特征和密度特征.     

关于拟常曲率流形的平行中曲本子流形的一个积分不等式

本文的目的是证明如下的定理:设V~(n+p)是拟常曲率黎曼流形,即V的黎曼曲率张量可表为K_(ABCD)+a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)V_BV_D+g_(BD)V_AV_C-g_(AD)V_(BC)-g_(BC)V_AV_D)(sum from n=(A,B)(g_(AB)V_AV_B=1),若M~n是V~(n+p)的具有平行平均曲率的紧,致无边子流形,则integral from n=M~n({(2-1/p)S~2-[na+(1/2)(b-|b|)(n+1)]S+n(n-1)b~2+nH(anH+S~(3/2)+2|b|S~(1/2))}*1≥0)式中S=const是M~n的第二基本形式的长度之平方,H=const是M~n的中曲率.当M~n是V~(n+p)的极小子流形时(H=0),得到白正国教授[1]中的相应不等式     

强引力的R~2理论

将R~2理论引入强引力中,结果表明一个纯引力场的R~2理论同一个有均匀物质密度分布的Einstein强引力理论是等价的,或者说,存在一个从纯引力场产生物质的机制.     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求：应该存在一种新的独立的第五种力场-自旋场。本文表明：（1）符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程;（2）引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律;（3）自旋场运动方程包含角动量运动方程;（4）本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论（ECT理论）。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场;（5）真实的物理时空应该是由引力场（标架场）和自旋场（标架仿射联络）描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论(下)(英文)

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求:应该存在一种新的独立的第五种力场—自旋场。本文表明:(1)符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程。(2)引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律。(3)自旋场运动方程包含角动量运动方程。(4)本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论(ECT理论)。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场。(5)真实的物理时空应该是由引力场(标架场)和自旋场(标架仿射联络)描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

具有半对称度量ρ-联络的共形平坦Yamabe孤立子的特征

利用Riemann流形上的微分算子、 协变导数算子和Lie导数算子的性质及曲率张量场公式, 讨论在紧致条件下具有半对称度量ρ-联络的n(n>3)维共形平坦Yamabe孤立子的特征, 并给出具有该结构的Yamabe孤立子截面曲率为常数的一个充要条件. 结果表明, 具有该结构的Yamabe孤立子的截面曲率为常数-1, 孤立子常数为-n(n-1), 且孤立子场为Killing型向量场.     

De Sitter 空间中具有调和曲率的类空超典曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

基于积分方程正则化的重力异常超定问题解法

地球重力场的观测信息越来越丰富，求稳重力异常的超定模型将具有实用价值，据此给出了基于第一类Fredholm型积分方程离散型解法求解重力异常的超定模型，建立了地面重力、测高数据、重力梯度和垂线偏差求解重力异常的观测方程，并给出求解病态观测方程的正则化算法。