正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

关于正态分布的重要结论及注记

实际问题中的许多随机变量服从正态分布,正态分布在概率统计中起着非常重要的作用.从某考研资料中的一道例题出发,给出了关于函数的正态分布的一个结论的证明,使读者对正态分布的理论及实际问题有进一步的认识,进而能够把正态分布应用于解决实际问题中.     

概率积分integral from n=(-∞) to ( ∞)(1/(2π)～(1/2)·e~(x~2/2))dx=1的多种证明

利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法 ,对服从标准正态分布的随机变量X的密度函数的概率积分公式给出了多种证明方法     

概率积分(∫+∞ -∞ 1/√2π·e x2/2dx=1)的多种证明

利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法,对服从标准正态分布的随机变量X的密度函数的概率积分公式给出了多种证明方法.     

生活常态模式——浅谈正态分布

正态分布是最重要的,也是最常见的一种连续型随机变量的分布形式。在社会经济问题中,有许多随机变量的概率分布都服从正态分布;在生活中,大多数数据都可近似服从正态分布,甚至可以认为正态分布就是生活常态模式。因此该文介绍正态分布相关的系列概念——正态分布、正态分布的分布函数定义、标准正态分布、标准正态分布的查表问题和正态分布的标准化以及正态分布重要原则"3σ原则",最后以实际的应用问题为例,演练正态分布的概率计算过程。     

非正态总体的选煤产品抽检方案

根据选煤产品质量特征有时并不服从正态分布，而比较接近服从韦伯分布的情况。建立了抽样检验方案。并求出其OC函数。     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发,利用嵌入函数这个工具,给出了集值随机变量正态的定义,并且给出了它的一个表示,揭示了它与一般的随机变量正态的关系.     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并又给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并且给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

有限寿命疲劳可靠度计算的新方法

根据疲劳强度和可靠性理论,利用条件概率给出了有限寿命疲劳强度的可靠度计算公式。当随机变量服从正态分布时,可用数值积分求解;当随机变量不全为正态分布时,可用蒙特卡洛法求解。同时,利用本文给出的公式用迭代法可求出应力为随机变量时的可靠寿命。     

B值随机元序列的矩完全收敛性

文章在随机元序列随机有界于某非负随机变量的条件下,引入慢变化函数l和选定的函数类S,在一定的概率性条件下,得到B值独立不同分布随机元序列矩完全收敛性的充分条件,推广了有关文献的结果。     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

从随机矩阵到随机环境中的马氏链

主要研究了随机矩阵的一些性质,给出了无穷多个随机矩阵乘积收敛的充分条件,从而得到随机环境中马氏链转移概率的极限性质,利用这一性质可以说明一些文献所出现的错误结论.     

B-预不变凸函数的性质(英文)

讨论了B-预不变凸函数的一些性质并获得了判定一个函数为B-预不变凸函数的一个充分条件,进而获得了关于B-预不变凸函数的非线性规划问题的充分最优性条件和对偶理论结果.     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解群,可解群,超可解群的若干充要条件,推广了若干已知结果。     

绕积马氏链的状态性质

首先给出了一些概率特征函数,得到这些函数之间的一些关系;首次引入了有界可达、弱有界可达、有界一致可达等概念,讨论了它们之间的相互关系;给出了弱有界可达的几个充分条件.     

S-拟正规与正规p-补

利用S-拟正规子群给出了有限群有正规p-补的两个充分条件,它们可认为是Frobenius定理的推广。     

随机变量阵列的强收敛性

获得了独立随机变量阵列的对数律成立的一个充分条件,推广了已有的结果。     

对称随机变量线性组合的封闭性

在给出多维对称随机变量分布函数一个充要条件证明的基础上,阐明对称随机变量的线性组合仍是对称随机变量.进一步,应用得到的结果讨论了关于对称随机变量序列部分和的一个不等式.