乘积空间r∏i=1 D上的一类Toeplitz型算子

假设L(→)α.2(r∏i=1 D,dμ(→)α)是乘积空间r∏i=1 D上的带有加权测度dμ(→)α(z)= r∏i=1α+1/π(1-| z|2)ai dm(z)的平方可积函数空间,在本文中我们首先给出了空间L(→)α.2(r∏i=1 D,dμ(→)α)的一个完全正交分解,然后我们定义了一类Toeplitz型算子Tkb,并且证明了它们的有界性、紧性及Schatten-von Neumann性质.     

关于具有负系数和缺系数的算子解析函数类

设Vk(A,B,λ,μ)表示在单位圆盘U＝{z∶|z|＜1}内部解析且对于z∈U满足|[(1-λz)Hμp(z)-1]/[A-B(1-λz)Hμp(z)]|＜1的函数p(z)＝1-∑∞n=k|bn|zn(k=1,2,…)的类,其中-1≤B＜A≤1,0≤λ＜(A-B)/(1-B)≤1,μ＞-1,Hμp(z)＝(1)/((1-z)μ 1)*p(z)＝1-∑∞n=k((μ 1)...(μ n))/(n!)|bn|zn.c 1zc 1)∫z0tcf(t)dt,c＞-1的保持积分的算子类.     

关于P叶函数的一个子类

本文利用Rusheweyh导数引进函数类T(α+p—1,β)={f(z)|f(z)∈A(p),Re(D~(α+p)f)/(D~(α+p-1)f>β}。当0≤β≤1/2时,证明了T(α+p,β)(?)T(α+p-1,β)。还讨论了由积分算子定义的函数F(z)=(p+c)·z~(-(?))integral from n=0 to z t~((?)-1)f(t)dt,(|z|<1)的映射性质。推广了某些文献中的一些结果。     

Bloch函数的一个新特征

给出了Bloch函数的广义Carleson测度特征，即f∈B的充要条件是|f^(n)(z)|^p(1-|z|^2^np-1dm(z)为广义Carleson测度。     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

二维单位球上不同加权Dirichlet空间之间的总体紧复合算子列

设n:Ｂ→Ｂ是一全纯映射列并且是单叶的,n(0)=0,n的Fréchet导数是有界的,并且｜Ｊn(z)｜≠０且有界,Ｃn:D２α（Ｂ,dυa）→Ｄ２β（Ｂ,dυB）（α,β＞２２＋１）是一致有界线性复合算子列．作者利用测度给出了此复合算子列的总体紧性．     

关于Давыдов定理的推广

一、引言设给定函数,f(z)=sum from n=0 to ∞ c_nz~n (|z|<1),其中α_n是复数。我们使用下列符号: S_n=α_0+α_1……+α_n=S_n~(0) S_n~(p)(p>-1)定义如下: sum from n=0 to ∞ S_n~(p) x~n=1/(1-x)~(p+1) sum from n=0 to ∞α_n x~n —z平面上的闭凸集(闭凸域,直线,射线,线段,点) G_ε—包含G在其内的凸区域,且G_ε的边界点与G的距离ξ≤ε。 Cesaro(齐查罗)求和:如果=S,就说级数sum from n=0 to ∞α_n用p阶Cesaro方法[(c;p)—法]可求和,共和为S,记作sum from n=0 to ∞α_n S. 条件(A):如果函数,f(z)在|z|<1解析,在闭圆|z-x_0|≤1-x。(任意x_0,0≤x_0<1)连续,则称函数,f(z)满足条件(A)。条件(B):如果函数,f(z)在圆|z-x_0|<1-x_0有界,在点z=1有放射边界值: f(1)=f(z), 则称,f(z)满足条件(B)。     

单叶函数相邻两系数模之差

设 f_p(z)=∑~∞_(n=0)C~(P)_n(P+1)z~(n(P+1))εSp 在|z|<1内的 p 次对称单叶函数,(p=1时 f_1(z)=f(z),C~(1)_n=C_n)Γ.М.Γалуэин曾得到:||C_(n+1)|-|C_n||≤A_n~(1/4)log n n=2,3,…… (1)||C~(2)_(2n+1)|-|G~(2)_(2(n-1)+1))|≤B_n~(-(1/4))log n n=2,3,…… (2)其中 A 和 B 都是常数。М.Бернацкий改进(1)为:||C_(n+1)|—|C_n||≤C(log n) n=2,3,…… (3)其中是 C 常教。对于 p=1,2,3对,张玉麟及龚升都已得到:     

亚纯函数特征的一个性质

本文证明了亚纯函数的一个性质:设b_1、b_2,…是亚纯函数f(z)的极点,|b_1|<|b_2|<…,假设(1)有0<δ_0<1/2,使得对充分大的v,当|b_v|≠|b_(v+1)|时,|b_(v+1)|-|b_v|≥δ_0(|b_0|+1)(2) (3)则对任意小的δ>0,存在R_0(δ)>0,当δR>R_0(δ)时,μ(E_R)≥R~δ其中μ为面积测度E_R={Z;R<|z|<2R,log|f(z)|+N(|z|)>1/2T(R)}     

Doubling Fock空间之间的正Toeplitz算子

设F~p(φ)为复平面C上的加权Fock空间,其中φ为次调和函数,ΔφdA为doubling测度.本文利用均值函数与t-Berezin变换刻画了F~p(φ)(0p∞)与F~∞(φ)之间具有正测度符号的Toeplitz算子T_μ的有界性和紧性,拓展了已有结果.     

全纯函数的一个正规族(英)

设F为单位圆盘⊿上的 一个全纯函数族，M,N为两个正实数. 如果对于任意的 f∈F,f的零点重级≧ m$, 且f(z)=0=> |f^(m)(z)| _^≦M , f^(m)(z)=1 => |f(z)| ≧N则F在⊿上正规.     

球面上k-极值子流形的Pinching定理

令M~n是n维单位球空间S~(n+p)(n≥3)中的紧致k-极值子流形(1≤kn/2),证明当(∫_(M~n)ρ~ndv)2/nC时,|A|~2=nH~2且M~n全脐,其中C依赖于n,p,M~n.记ρ~2=|A|~2-nH~2,H和|A|~2分别表示Mn的平均曲率和第2基本型模长平方.     

复Ginzburg-Landau方程弱解的唯一性

证明了n维欧式空间中复Ginzburg-Landau方程ut-(λ+iα)Δu+(κ+iβ)|u|p-2 u-γu=0在光滑有界区域Ω上弱解的唯一性,其中,i=(-1)^(1/2),λ,κ,γ>0,α,β∈R.用先验估计的方法将2维空间中唯一性结果推广到了任意维空间上,只限制指数2相似文献   

复超球上H~p函数的一个特征

本文给出Ｃｎ单位球上Ｈｐ函数的一个特征，即ｆ∈Ｈｐ（Ｂ）（０＜ｐ＜＋∞）当且仅当∫Ｂ（１－｜ｚ｜）｜ｆ（ｚ）｜Ｐ－２｜（Ｒｆ）（ｚ）｜２ｄυ（ｚ）＜＋∞，其中Ｒｆ是ｆ的径向导数     

一类带有Neumann边界的奇异拟线性椭圆方程解的存在性

应用变分方法中的极值理论来研究Neumann边界问题{ -div(｜x｜α｜▽u｜p-2▽u)=｜x｜βup(α,β)-1-λ｜x｜γup-1+｜x｜μq-1,u(x)＞0,x∈Ω｜▽u｜p-2?u/?u=0, x∈?Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑边界的有界区域,0 ∈Ω,n表示(e)Ω的单位外法向向量,且1＜p＜N,α＜0,β＜0,使得p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α＞P,γ＞α-p,P＜q＜p(α,μ).对于参数α,β,γ及μ的不同范围,建立上述方程解的存在性结果.其中对参数不同范围的讨论对解的存在性所起到的至关重要的作用.     

齐型空间上Little wood-Paley“非汉字符号”-函数的Lipα有界性

在θ阶正规齐型空间上 ,设算子列 {Sk}k∈ Z是恒等逼近 ,记 Dk =Sk- Sk-1,DNk =∑| j| 相似文献   

关于图的哈密尔顿性的新的充分条件

设G是一个图,对于任意U()V(G),令N(U)=Uu∈UN(u),d(U)=|N(U)|.我们给出了两个结果:设s和t是正整数,G是(2s 2t 1)-连通图,且阶为n;若对于任两个强不交独立集ST,|S|=s,|T|=t,有d(S) d(T)≥n 1,则G是哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿.     

关于Dickson多项式的不动点问题

设,p>3是素数,证明了,当p(?)±1(mod5)或p(?)±1(mod7),且p(?)±1(mod8)或p≡11(mod30),等等,均存在有限域F_p上的d次置换多项式g_d(x,1),使其恰有5个不动点0,±1,±2,并由此提出一个猜想.此结果在运用置换多项式g_d(x,1)构造RSA公开密钥码体制的研究中,有重要意义.     

星像函数和凸像函数的逆函数的三阶Hankel行列式

用S*表示单位圆盘Δ={z:|z|<1}内满足Re zf′(z) f(z)>0的单叶函数类，K表示单位圆盘Δ={z:|z|<1}内满足Re （1+ zf″(z)′(z)）>0的单叶函数类，利用Toeplitz行列式，得到了f∈S*和f∈K的逆函数的三阶Hankel行列式的上界.