关于Riccati方程的一个结论

给出周期系数Riccati方程存在周期解的一个充分条件,该条件涵盖了Riccati方程存在周期解的两个经典定理. 还给出了Riccati方程周期解不存在的一个充分条件. 举实例说明它们具有更广的适用性.     

研究非线性系统周期解的一种新方法

该文首次利用Ｃａｒｉｓｔｉｃ不动点原理来研究非线性系统的周期解的存在性，给出了周期解存在的一系列判据，为周期解理论增添了新的内容。     

一类概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性, Schauder不动点定理和Grownwall不等式,证明了一类概周期系数微分方程的概周期解的存在惟一性及概周期解的全局吸引性.     

L~p空间中周期边值问题解的单调逼近

研究抽象空间微分方程周期解的存在性一直是比较困难的一个问题,Klaus Deimling于1985—1986年利用耗散性及紧性条件研究了这一问题解的存在性。本文从另外一个角度研究了赋范线性空间l~p中周期边值问题解的单调逼近,提出了计算解的具体方法。     

一阶隐式微分方程周期解的存在性

基于近几十年发展起来的粘性解理论和传统的上、下解方法,作者考虑了一阶隐式微分方程的周期解问题.通过以粘性周期上、下解代替古典意义下的周期上、下解,作者证明了周期的Lipschitz 粘性解的存在性,一方面减弱了已有文献中的相关条件,另一方面得到的解具有更好的正则性．     

具有广义指数型二分性离散系统的反周期解

研究了一类具有广义指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先指出若齐次线性系统具有广义指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解.然后借助这个结论并应用不动点定理,给出了非线性离散系统存在反周期解的充分条件.     

微分差分方程周期解存在的一个充分必要条件

研究一类带参数的微分差分方程非平凡周期解存在性，得到了周期解存在的一个充分必要条件，证明了时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程不存在非平凡的３－周期解。     

带非局部边值条件的周期Fisher''s模型正解的渐近性态

应用bootstrap技巧,讨论了带非局部边值条件的周期Fisher's模型正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态.     

一类具有时滞的微分系统的周期解

研究一类具有分布滞量的高维周期微分系统周期解的存在性和唯一性 .利用不动点方法 ,得到该类系统周期解的存在性和唯一性的一些新结果     

一类偶次周期Riccati型方程的周期解

利用代数方程的性质和不动点原理,对一类偶次周期Riccati型方程的周期解的存在性进行了研究,给出了周期解存在的若干充分条件,从而推广了秦元勋等关于Riccati方程周期解的一些结果．     

非线性Volterra积分微分方程概周期解的存在性

研究非线性Volterra方程概周期解，得到方程存在唯一概周期解的一组充分条件．     

时延细胞神经网络的概周期解问题

研究时延细胞神经网络的概周期解问题 ,巧妙地引入可调实参数 di>0 (i=1,2 ,… ,n) .获得该神经网络存在唯一的概周期解的充分条件 ,以及所有其它解均指数地收敛于此概周期解的充分条件 .     

受迫Lienard方程周期解的存在性

本文应用整体反函数理论和Schauder不动点定理证明了Liena州方程周期解的存在性,以及Duffing方程周期解的存在唯一性.     

全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性

讨论了全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性．先用Galerkin方法建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计,由紧性方法得到周期初值问题的解,然后利用该近似解的先验估计与周期D无关的性质,由对角线选取方法及令D→∞得到原问题广义解的存在性．     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类二阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的充分条件。     

一类脉冲微分方程周期解的吸引性

考虑脉冲微分方程得到了该方程存在周期解的充分条件和该周期解为全局吸引的充分条件     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

一类具偏差变元的高维概周期系统的概周期解

本文考虑一类具偏差变元的高维概周期系统的概周期解的存在性、唯一性、稳定性等问题,利用指数型二分性和不动总方法,建立了保证周期解的存在性、唯一性、稳定性的充分条件,所得结果推广,改进了文「１～３」的主要结果。     

一类偶次周期Riccati型方程的周期解

利用代数方程的性质和不动点原理,对一类偶次周期Riccati型方程的周期解的存在性进行了研究,给出了周期解存在的若干充分条件,从而推广了秦元勋等关于Riccati方程周期解的一些结果．     

关于微分差分方程的非平凡周期解的存在性

考虑微分差分方程θ′(t)=-g(θ(t))[f(θ(t-τ))+f(θ(t-2τ))]的周期解的存在性.通过讨论方程的常微分对偶系统的周期解,得到了该方程存在非平凡周期解的充分条件.