一种分析层合板大挠度动力响应的有效方法

研究了四边简支复合材料层合板在横向冲击载荷作用下的非线性大挠度动力响应，提出了一种精确的计算方法，该方法基于经典的层合板理论及板的大挠度基本假庙，得到四边简支层合板的非线性运动方程及变形协调方程；用Galerkin法进行离散，将位移和应力函数展开为级数形式，由此获得一组非线性微分方程组；引入Kronecker张量积把非线性微分方程组化为易于求解的Kronecker张量积形式的二阶常微分方程组，由4阶Runge-Kutta法数值求解，文中讨论了不同载荷形式及初始挠度对复合材料层合板动力响应的影响。     

含分层损伤复合材料圆柱壳非线性动力响应

基于一阶剪切变形理论,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及初始几何缺陷的圆柱壳非线性动力方程.复合材料圆柱壳上的初始几何变形以初始几何缺陷的方式描述并引入方程,针对破坏子层进行刚度折减,并求得脱层损伤的等效刚度矩阵.采用半解析法求解方程,其中位移及载荷沿周向级数展开,由Galerkin方法得到微分方程组,通过有限差分法求解;分析初始几何变形、伴随脱层及子层破坏等损伤形式对复合材料圆柱壳非线性动力响应的综合影响.     

基于内变量损伤模型的复合材料板的非线性动力响应

基于Talreja复合材料张量内变量损伤模型,建立了复合材料单层板平面应力问题的损伤本构关系,进而获得了层合板的损伤本构方程及非线性动力学方程,且应用有限差分法和迭代法进行求解．数值结果表明,考虑结构的损伤和损伤演化时,结构的非线性动力响应将发生显著的变化。     

复合材料层合扁球壳在集中冲击下的非线性动力屈曲

研究了复合材料层合扁球壳在中心集中冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题;通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入的中心集中冲击载荷,采用Galerk in方法得到以顶点位移表达的冲击动力响应方程,并用Runge-Kutta方法进行数值求解,得到了不同载荷幅值下的位移响应曲线,应用Bud iansky-Roth准则(简称B-R准则)确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,该方法是可行的.     

反对称角铺设层合板动力响应样条有限元分析

旨在研究反对称角铺设层合板的动力响应.基于Kirchhoff经典理论,用样条有限元法以三次B样条函数构成的样条基对反对称多层角铺设层合板的3个独立位移进行插值,推导了复合材料层合板刚度阵,质量阵列式,阻尼阵列式,并由Lagrange方程导出了层合板的动力学方程,通过瑞利一李兹法建立了特征方程.并分别计算了反对称角铺设层合板在不同长宽比、不同铺层数、不同铺设角情况下的固有频率.求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题,并与已有的成果进行了比较.     

迭层复合材料圆柱曲板的非线性动力响应分析

基于修正的一阶剪切变形理论,利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出包含横向剪切变形和转动惯量的复合材料长圆柱曲板的非线性动力方程;通过将位移和载荷展开为Ｆｏｕｒｉｅｒ级数,把非线性偏微分方程组转化为二阶常微分方程组,并用四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法数值求解．通过算例,讨论了载荷形式、几何非线性、横向剪切变形以及辅层方式等因素对动力响应的影响．     

复合材料层合板条的流固耦合动力屈曲分析

导出置于液面上的复合材料层合板条变形时流体作用力的解析表达式;由Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立考虑横向剪切变形及流固耦合效应时迭层板的非线性动力屈曲控制方程;采用差分方法求解了轴向面内加载时板条的流固耦合动力屈曲;讨论了铺层角度、铺层数目、流场深度、加载形式以及初始几何缺陷等因素对动力屈曲的影响。     

复合材料层合板非线性粘弹性有限元分析

用有限元方法进行了复合材料层合板非线性粘弹性分析，给出了有限元列式及相应的分析程序，对在机械及热载荷作用下的层合板粘弹性响应进行了研究，得到一些有益的结果。     

用样条配点法求解反对称角铺设层合板动力响应

工程结构中的复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质。如何研究随机参数层合板响应的统计特性 ,这对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义。用样条配点法 ,将复合材料层合板结构离散后 ,应用Lagrange方程 ,建立了复合材料层合板的力学模型 ,研究了随机参数反对称层合板动力响应 ,推导出层合板位移、速度和加速度的标准差。在数值算例中 ,对于各种边界条件 ,选择样条函数作为振型函数 ,用样条配点法求出了结构的动力响应量及统计特征值 ,并与Newmark法进行了比较 ,验证了该方法的有效性。     

热屈曲碳/碳化硅薄壁结构非线性振动响应特征分析

鉴于高超声速飞行器部分薄壁结构处于严峻的热声环境中,利用有限元法研究热声载荷联合作用下的复合材料薄壁结构随机动态响应。依据板壳理论构建复合材料层合板结构系统运动方程,然后将系统运动方程转换到模态坐标下,并采用有限元法数值积分求解结构随机响应;此后基于C/SiC薄板后屈曲状态下动态响应中位移和应力信息,分析了典型的非线性振动响应特征。结果表明热载荷和声载荷对处于热后屈曲状态下的C/SiC复合材料薄板结构响应的影响方式不同;与此同时,分析了结构表现出的三类典型运动:沿初始热屈曲平衡位置线性随机振动、沿两个屈曲平衡位置之间地跳变运动以及沿任一热后屈曲平衡位置小幅值随机振动。     

半解析法求解复合材料圆柱壳的非线性动力响应

基于一阶剪切变形理论,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及几何初始缺陷的圆柱壳的非线性动力方程,并用半解析法求解;位移及载荷沿周向傅里叶级数展开,由Galerkin方法得到微分方程组,通过有限差分法求解．讨论了径向载荷作用下的复合材料圆柱壳的动力响应问题．     

复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。     

材料特性对非线性结构动力行为的影响

研究了材料对非线性振动系统动力行为的影响。讨论了非线性弹性梁及弹塑性倒摆的周期运动和混沌运动。考虑了材料非线性和几何非线性 ,建立了非线性控制方程。用 Galerkin方法把偏微分方程转化为变分动力系统。通过数值模拟 ,研究了系统在周期激励下的动力响应问题。结果表明 ,材料的性能对系统的动力特性具有根本性的影响。     

强迫激励下CFRP斜拉索面内分叉特性

基于CFRP斜拉索横向各向同性假设的动力学理论,研究在强迫荷载作用下CFRP斜拉索的面内非线性动力学行为.将CFRP斜拉索的空间动力学控制微分方程约化处理得到面内运动控制微分方程,通过无量纲处理后,利用Galerkin方法进行一阶模态截断,得到CFRP斜拉索在强迫激励下面内运动常微分控制方程.利用4阶龙格库塔法对微分方程进行数值积分,得到在不同激励荷载作用下CFRP拉索的时间历程图、相图和功率谱图,进而对其非线性动力学行为进行研究.研究结果表明,在强迫激励下CFRP斜拉索有较为丰富的非线性动力学行为.     

复合行星齿轮传动系统分岔与混沌特性研究

建立了含中心件平移振动的拉威娜式复合行星齿轮传动系统非线性动力学模型,推导了构件间相对位移并建立了系统的运动微分方程组．采用数值积分法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果．综合运用分岔图、时间历程曲线、相空间轨线、庞加莱截面与功率谱分析了激励频率对系统分岔与混沌特性的影响．结果表明：齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合使得复合行星齿轮传动系统内部具有丰富的非线性动力学行为;增大系统啮合阻尼比可以使系统逐渐摆脱混沌状态,进入稳定的周期运动．     

考虑接触效应的具脱层复合材料层合梁的非线性动力响应分析

基于非线性弹性梁理论,建立了考虑接触效应的具任意脱层复合材料层合梁的非线性运动控制方程．通过引入假想弹簧所算得的接触力,对系统的横向振动控制方程进行修正,有效地避免了脱层之间的相互贯穿,并给出了假想弹簧系数的计算式．整个问题采用有限差分法进行求解,算例中详细讨论了脱层的大小、深度以及载荷等因素对具脱层复合材料层合梁非线性动力响应的影响．数值计算结果表明,考虑接触效应对脱层结构动力响应分析是非常重要的,可避免脱层结构出现物理上不可能的相互贯穿．     

粘弹性索非线性响应及动力稳定性

根据Ｒｅｖｌｏｎ材料的一维本构方程及索的运动方程导出了粘弹性索在重力作用下,面内和面外的偏微分运动方程。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将偏微分方程转化为一组非线性常微分方程。给出了粘弹性索的动力稳定性分析方法。通过数值仿真研究说明了弹性和粘性参数对索的动态响应的影响。     

复合材料层间应力计算的剪滞法

本文采用剪滞模型将复合材料层压板层间应力的计算转化为计算一组常微分方程的特征值问题．通过对不同铺层层压板层间应力的计算和比较表明：本文给出的方法简单，且行之有效．