小波分析在燃烧计算中的应用

燃烧的数值仿真计算是非常具有挑战性的研究工作.提出采用动态自适应多级小波配点法求解燃烧模型;将小波配点算法以及递推迭代算法转化为矩阵运算,给出了适合编程运算的偏微分方程数值求解方法;并将其应用于求解简化的燃料-氧化剂混合燃烧一维模型之中.仿真结果表明,提出的小波法不仅能有效地捕捉到燃烧过程中各参数的时空突变性,并且同已有的数值算法相比这种方法具有优越性.     

电各向异性介质目标散射分析的快速偶极子法

提出一种求解电场体积分方程的快速算法--快速偶极子法 (fast dipole method, FDM),并用其求解了三维非均匀电各向异性介质目标的电磁散射问题。该方法基于等效偶极矩法 (equivalent dipole-moment method, EDM) 和Schaubert-Wilton-Glisson (SWG)基函数。在EDM中,将SWG基函数的体元对用偶极子等效,加快了阻抗矩阵元素的计算速度,但是并不能降低内存需求和矩阵求解时间。快速偶极子法通过简单的泰勒级数展开将阻抗矩阵元素的计算自然地转化为聚集-转移-发散的过程,有效地缓解了矩阵求解时间和内存消耗的矛盾。数值结果表明该方法的高效性以及令人满意的数值精度。     

二代小波插值在目标RCS计算中的应用

针对二维目标电磁散射特性分析问题,提出了一种基于传统矩量法的新算法。该算法采用二代小波插值理论,通过近相关和远相关分离的办法,实现了阻抗矩阵元素的快速填充,从而实现目标雷达散射截面(RCS)的快速计算。将计算结果与传统矩量法计算的结果进行了比较,数值结果表明:在不影响精度的前提下,尤其是对于电大目标问题,本文方法的计算效率大大提高。     

振动二阶Sylvester矩阵方程鲁棒解法及仿真分析

考虑了具有参数不确定的振动二阶Sylvester矩阵方程求解问题.基于二阶Sylvester矩阵方程解的参数化表达式,将具有参数不确定的振动二阶Sylvester矩阵方程求解问题转化为误差性能指标极小化问题.提出了求解具有参数不确定的振动二阶Sylvester矩阵方程问题的算法.数值算例及仿真分析验证了所提算法的有效性.     

基于粒子群优化算法的稀疏信号盲分离

把粒子群优化算法应用于稀疏信号盲分离中,采用基于粒子群优化算法的聚类算法来估计混合矩阵;然后利用粒子群优化算法在求解具有线性约束优化问题时,只需在初始化时粒子满足线性约束条件,无须做其它处理的特点来求解稀疏源信号,从而给出了一种基于粒子群优化算法的稀疏信号盲分离算法。该算法计算量小,精度较高。仿真结果表明该算法是有效的,具有良好的分离性能。     

小波预处理在系统计算中的应用

利用小波压缩技巧，获得一种求解线性系统的预处理器。通过将系数矩阵A进行小波变换得到压缩矩阵A，然后再用标准方法求A的近似逆。利用经过小波处理后矩阵A的条件数较好的特点．从而使得求解有较好的稳定性。并给出数值试验结果表明该方法的有效性。     

树状河网非恒定流的一则并行直接数值解法

描述了求解树状河网非恒定流问题的一则并行直接数值解法。该方法首先利用区域分解方法将河网划分成p个子块，然后利用串行双消除算法所隐含的自然并行性，以及树状河网支流交汇点水流连续方程组系数矩阵的特点，将计算任务分配到p个处理器进行多级直接数值求解。在曙光2000并行计算机上用消息传递方式实现了该算法并进行了性能测试，结果表明算法的数值稳定性好，并行效率可以达到90％以上。     

大型电站流体网络的POSTD实时仿真算法

本文针对大型电站实时仿真中常见的热工流体网络的求解问题,提出大型稀疏矩阵的POSTD实时仿真算法。POSTD (Pre___Ordering Symbolic Triangular Decomposition) 算法是在RCM排序算法的基础上加以改正,而得到的整体近似最优排序算法。同时根据流体网络计算的特点和要求,将原位LDL~1分解为三个步骤进行,即符号模拟分解、数值分解及数值求解。并在自动建模系统的支持下,在网络模块自动生成之前完成模拟定序和符号分解工作。从而大大提高了动态仿真的计算速度,同时节省存储单元,达到实时仿真的要求。该算法已编制成通用软件包。该软件包具有通用性强、实时性好、使用灵活方便和仿真精度高的特点。能适合并满足电站各种流体网络的快速计算,已用于长春20万千瓦仿真系统中。     

一种基于奇异值分解的非线性滤波新算法

提出一种基于奇异值分解的无导数卡尔曼非线性滤波新算法对UKF算法进行改进.该算法利用奇异值分解作为工具,将原算法中的协方差矩阵进行奇异值分解,可以在一定程度上避免在递推过程中,由于计算误差和舍入误差而引起的协方差矩阵失去正定性,从而导致算法失效的问题.在不降低滤波精度,不增加算法复杂度的前提下,新算法具有很好的数值稳定性.实例仿真结果验证了本方法的有效性.     

一种小波网络的改进算法研究

将基于MGS算法的NARMAX模型结构与参数辨识的一体化算法和小波网络相结合,提出一种改进的小波网络学习算法.该算法基于数值稳定的MGS正交化方法对小波基进行优选,同时在迭代过程中不要求存储设定小波网络模型的整个参数回归矩阵,避免存储困难.同时采用[err]准则来初选小波网络的结构模型,采用[ERR]准则来剔除由[err]准则误选的冗余项.仿真结果表明,利用该算法设计得到的小波网络具有较小的存储量和较小的网络规模.     

基于小波有限元方法的复印纸张温度场仿真研究

复印机定影过程的温度场仿真研究对提高定影效果具有重要意义。由于定影过程温度场变化梯度大，用传统有限元分析时存在着明显的数值振荡，引起数值失真。本文利用Daubechies小波尺度函数，构造了适用于热传导问题分析的小波单元，对复印纸张复印过程的温度场变化进行了仿真研究，并与传统的有限元方法进行了比较，显示了小波单元对于大梯度问题分析的优越性，为了提高复印机的定影效果和改善复印机的性能研究提供了新方法。     

A Continuous Minimization Method for Solving Optimal Control Problem

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MRTD和高阶FDTD算法的数值色散特性的分析

时域多分辨分析（MRTD）算法和高阶时域有限差分法（HO-FDTD）是目前解决电大尺寸电磁结构仿真的有效手段。导出了基于Daubechies小波尺度函数的MRTD算法和HO-FDTD算法的通用差分公式和数值色散方程，并详细讨论了空间步长、时间步长以及电磁波传播方向对二者数值色散误差的影响。结果证明，MRTD算法与HO-FDTD算法非常相似，但HO-FDTD算法的数值色散特性优干具有相同展开项个数的MRTD算法。     

Parallel Digital Simulation for the Control Problem in Differential Algebraic System

Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ａｌｇｅｂｒａｉｃ　ＳｙｓｔｅｍＣｈｅｎＬｉｒｏｎｇ＆ＬｉｕＤｅｇｕｉ（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍ...     

基于动力系统的无约束优化问题的方法分析

通过解由常微分方程构成的动力系统的稳定点得到等价的无约束优化问题的局部极小点 ,而动力系统的稳定点可以沿动力系统轨线上的任一点通过路径跟踪得到。我们发现 ,在用Euler方法求解二次优化问题的等价动力系统的方程时 ,由方法的步长确定的稳定区域对应于这些方法所得到的迭代公式的步长满足单调下降算法的条件确定的单调下降区域 ,因此我们可以利用这个性质构造解无约束优化问题的数值方法而不采用标准的常微分方程的数值求解公式。分析了一些基于微分方程的无约束优化方法并举例说明这些方法有些是数值不可行的。     

基于对角隐式Runge-Kutta公式的无约束优化方法

通过把一个无约束优化问题转化为一个等价的常微分方程,利用二阶半对角隐式Runge Kutta公式构造了求解无约束优化问题的LRKOPT算法。LRKOPT算法具有与IMPBOT方法相似的数值特性,但LRKOPT算法可以看成是最速下降方向与牛顿法方向的非线性组合,而IMPBOT方法为它们两者之间的线性组合。在目标函数为一致凸函数的假设条件下,证明了LRKOPT方法的具有全局收敛和局部超线性收敛性。数值结果表明LRKOPT方法具有很好的数值稳定性并且LRKOPT方法的计算效率优于IMPBOT方法。     

分段线性微分包含系统的最优控制设计

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性.     

导弹追逃博弈微分对策建模与求解

针对导弹攻防对抗过程中拦截器追击具备较强机动能力弹头的追逃问题,建立了双方追逃微分对策模型并给出求解方法.一是给出导弹追逃质点动力学模型;二是基于微分对策理论,建立了导弹攻防对抗微分对策模型,模型以推力角为控制变量,高度,速度和经度角为状态变量,并考虑了地球重力和自转的影响;三是针对模型获得解析解的困难,给出高精度四阶Gauss-Lobatto多项式配点法来逼近非线性方程,通过离散化节点和配点上的状态量和控制量将微分方程组转换为代数约束;四是为采用配点法求解模型,给出了将双边最优对策问题转化为单边最优对策问题的具体方法.最后实例分析对本文研究进行了仿真验证.     

Interest rate risk premium and equity valuation

<正> The authors employ the recent stochastic-control-based approach to financial mathematicsto solve a problem of determination of the risk premium for a stochastic interest rate model,andthe corresponding problem of equity valuation.The risk premium is determined explicitly,by meansof solving a corresponding partial differential equation (PDE),in two forms:one,time-dependent,corresponding to a finite time contract expiration,and the simpler version corresponding to perpetualcontracts.As stocks are perpetual contracts,when solving the problem of equity valuation,the latterform of the risk premium is used.By means of solving the general pricing PDE,an efficient equityvaluation method was developed that is a combination of some sophisticated explicit formulas,and anumerical procedure.     

不确定二阶动力学系统的鲁棒特征结构配置设计

考虑了一类具有参数摄动的二阶动力学系统通过比例加微分反馈控制的鲁棒特征结构配置设计问题。首先利用定常二阶动力学系统的比例加微分反馈特征结构配置参数化方法提供的自由度,将鲁棒特征结构配置问题转化为具有约束条件的优化问题。在此基础上,给出了求解该优化问题的算法,即鲁棒特征结构配置算法。数值例子及仿真结果表明,该算法对参数摄动二阶动力学系统鲁棒性设计的简单及有效性。