von Neumann代数和对合运算连续的Banach—代数

用ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数定义了对合运算连续的Ｂａｎｃｈ－ａｌｇｅｂｒａ的表示，证明了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的存在性；最后，给出了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的正合序列。     

广义结合BCI—代数的Ker—Coker序列

ＢＣＩ－代数理想的同态象不一定还是理想，所以ＢＣＩ－代数中没有上核的概念，利用广义结合ＢＣＩ－代数理想的同态象还是理想的这一结论，在广义结合ＢＣＩ－代数中引进上核的概念，从而证明了广义结合ＢＣＩ－代数也具有Ｋｅｒ－Ｃｏｋｅｒ序列。     

序列效应代数的表示

考虑序列效应代数的表示问题,通过列举一些可表示的和不可表示的实例,给出序列效应代数可表示的一个充分条件,并证明了一些经典序列效应代数的可表示性,以及两个可表示的序列效应代数的直和仍然是可表示的.     

代数表示型的判定

确定一个代数的表示型是代数表示论中的主要任务之一．本文给出了无限表示型代数的某些判定方法，通过一个代数的ＡｕｓｌａｎｄｅｒＲｅｉｔｅｎ箭图的某个分支上仅仅一小部分的一些特性来推断该代数的表示型．     

线性递归序列

本文研究了数域Ｆ（ｑ）上递归序列的一些代数问题，序列的线性问题以及有关综合的系列性质。     

代数数域中的剩余序列

对所有的整数n，m和一个代数域F定义∧F(n，m)为最小正整数，满足，对几乎所有的素数理想p存在m个相邻n次剩余(在代数域F中)，且迹小于∧F(n，m)^[F:Q]基于这些定义证明了几个定理。     

效应代数的水平和与序列积的惟一性

目的给出效应代数水平和的合理定义及研究效应代数上序列积的惟一性。方法利用效应代数、序列效应代数的定义及算子分解的方法。结果在水平和HS(ε(H),[0,1])上存在无穷多个序列积。结论一个效应代数可以具有无穷多个序列积;作为特殊的效应代数-正交代数,能够分解为一些子效应代数的水平和。     

Hopf代数同态的Hopf核

该文主要是讨论了Ｈｏｐｆ代数同态的左（右）Ｈｏｐｆ核的一些性质，而且还引入了Ｈｏｐｆ代数同态序列的定义．与此同时又给出了一个有限维Ｈｏｐｆ代数的Ｈｏｐｆ同态序列正合的充要条件。     

德摩根拓扑代数的可列紧和序列紧

引入和研究德摩根拓扑代数的可列紧和序列紧，探讨了这两种紧性之间的关系以及这两种紧性与德摩根拓扑代数的紧之间的关系。     

例外序列与代数不变量

设A是一个有界代数,ε是mod(A)中的正交例外序列.我们构造了从由ε所确定的例外代数Aε表示的模簇到A所对应表示的子模簇的一个映射,并证明了该映射是既单又满的正则映射.特别地,这两个模簇双有理等价.最后,我们介绍了该结论在温顺型拟遗传代数,野路代数与野典则代数上的一些应用.     

扩充的Sturmian序列的性质的补充

Sturmian序列是具有最低复杂性的一类符号序列,对Sturmian序列进行扩充,使其更具一般性.本文对扩充的Sturmian序列进行了进一步的研究,从而使其应用更加广泛.     

扩充的Sturmian序列的性质的补充

Sturmian序列是具有最低复杂性的一类符号序列,对Sturmian序列进行扩充,使其更具一般性。本文对扩充的Sturmian序列进行了进一步的研究,从而使其应用更加广泛。     

滤正则序列与局部上同调

对交换代数中正则序列和深度的概念进行了推广,并利用局部上同调、短正合列诱导长正合列等同调代数手段及伴随素理想、局部化等交换代数内容和方法对推广的深度给了一些刻画.进一步,利用以上技术手段,对一些扩张群及局部上同调群的支集进行了刻画并研究了其性质.     

初等abelian表代数几个等价条件

本文利用表代数性质,从表基在给定某种运算下构成群入手,借助群的结构给出p^-1表代数的结构定理。在此基础上,利用表代数同态基本定理,分别从合成列及表基的P阶、阶表子集的数目角度刻画了初等abelian表代数。     

Lorenz映射复合序列的保序性和可允性

利用符号动力学的排序规则和可允条件，讨论Ｌｏｒｅｎｚ映射中由广义合成规则构造的复合序列的保序性和可允性．     

几乎完备例外序列的补

利用垂直范畴和Hammock图中的性质定理,研究了有限维遗传代数A=k→↑△上几乎完备例外序列补的存在性与惟一性。     

加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性

文章研究了加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性,利用符号函数诱导的测度得到了加权Bergman空间之间复合算子列总体紧性的充要条件。     

区间代数与区间段代数在定性时态推理中的联合运用

详细讨论了从Allen代数演化为INDU代数的思路和INDU代数的几何表示.研究指出,INDU是Allen代数中原子关系的细分和可采纳域的细化,对于路径一致性计算它是比Allen更为准确的方法;但是在约束网络推理计算中由于INDU的合成运算表过于庞大,仍可使用Allen代数合成运算表.将Allen代数与INDU代数结合使用是时态约束网络定性推理的较好方法.     

单峰映射允许搓揉序列的Hausdorff维数和测度

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义.     

基于空间算子代数理论的多体系统 雅可比矩阵及其逆的描述与实现

雅可比矩阵及其逆在运动学和动力学方程的计算中有非常广泛的用途.使用空间算子代数理论来对雅可比矩阵及其逆的结构进行研究,形成了高效的速度和静力递推算法.随后对链式多体系统的D-H参数表达进行了进一步的研究,结合空间算子代数理论给出了雅可比矩阵及其逆的软件实现流程.最后,运用Matlab@符号计算库对雅可比矩阵及其逆的计算进行了实现,并通过与实际算例的对比验证了该方法的有效性.