井地电法的三维正反演研究

通过简化井地电法模型为垂直有限长线电流源作用下的三维地下介质模型,利用三维有限元法实现了垂直有限长线电流源作用下的三维地下介质电场的正演计算。应用非线性阻尼最小二乘迭代算法实现了地表电位数据的地下目标层电阻率反演,通过简化模型对相应计算程序进行了检验,证实了程序的可靠性。用给定模型正演得到的地表“理论合成数据”来反演地下异常体,并对数据测量范围和干扰水平对反演的影响进行了讨论。该研究可为提高井地电法反演质量提供部分理论指导依据。     

井地电法的三维正反演研究

通过简化井地电法模型为垂直有限长线电流源作用下的三维地下介质模型,利用三维有限元法实现了垂直有限长线电流源作用下的三维地下介质电场的正演计算。应用非线性阻尼最小二乘迭代算法实现了地表电位数据的地下目标层电阻率反演,通过简化模型对相应计算程序进行了检验,证实了程序的可靠性。用给定模型正演得到的地表"理论合成数据"来反演地下异常体,并对数据测量范围和干扰水平对反演的影响进行了讨论。该研究可为提高井地电法反演质量提供部分理论指导依据。     

基于卷积神经网络的大地电磁反演

为了提高大地电磁二维反演精度,提出一种基于卷积神经网络的大地电磁反演方法。具体实现步骤如下:首先,对不同模型进行二维正演构建样本数据集;其次,将视电阻率和相位数据作为双通道网络输入,与其对应的地电模型参数作为输出搭建卷积神经网络框架,并对该网络进行监督学习与调参,从而获取最佳反演网络排列及超参数;最后,利用已训练好的网络对未知地电模型进行反演。通过理论模型检验的方法探讨大地电磁TM模式下多种地电模型体的卷积神经网络反演成像效果,并讨论输入分量和模型体深度对反演效果的影响。研究结果表明:本文提出的反演方法能对地电模型实现精准定位与成像,"聚焦"效果比最小二乘反演的优;同时,视电阻率和相位联合反演结果优于单一参量反演结果,浅部模型体的反演结果比深部模型体的优,并且联合反演的均方误差是单一反演的30%～50%。实测结果验证了所提出方法的有效性。     

基于粒子群-最小二乘法的岩石流变模型参数反演

为解决参数数量随加载级数增加而成倍增加,对参数反演带来困难这一问题,在分级加载蠕变模型中,根据粒子群算法和最小二乘法对参数反演的特点,先采用粒子群算法(PSO)对模型参数进行反演得到一个全局次优粒子,再将其作为初始值对模型参数进行最小二乘法反演.工程实例表明,粒子群-最小二乘法反演可以很好地应用于分级加载蠕变模型的参数反演.     

Ⅰ型裂纹尖端圆弧对应力强度因子影响的数值研究

应力强度因子表征了裂纹尖端奇异应力场的强度,它是研究裂纹扩展规律和带裂纹构件强度的基础。采用有限元法,对受均布荷载作用存在边缘Ⅰ型裂纹的平面板进行了数值分析。研究了裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响,分别计算了具有不同裂尖圆弧r_0的Ⅰ型裂纹的应力强度因子。采用应力法计算不同半径处的表观应力强度因子,插值到裂尖圆弧而得。根据计算结果,绘制K_Ⅰ-r_0曲线,利用最小二乘法拟合至尖裂纹(r_0=0)即得理想尖裂纹的应力强度因子,与解析解相差仅0.7%。该曲线为带圆弧裂纹的应力强度因子测试和带圆弧裂纹构件强度计算提供了依据。     

Ⅰ型裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响

应力强度因子表征了裂纹尖端奇异应力场的强度,它是研究裂纹扩展规律和带裂纹构件强度的基础。本文采用有限元法,对受均布荷载作用存在边缘Ｉ型裂纹的平面板进行了数值分析。研究了裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响,分别计算了具有不同裂尖圆弧 的Ｉ型裂纹的应力强度因子。采用应力法计算不同半径处的表观应力强度因子,插值到裂尖圆弧而得。根据计算结果,绘制KⅠ-r0曲线,利用最小二乘法拟合至尖裂纹（r0=0）即得理想尖裂纹的应力强度因子,与解析解相差仅0.7%。该曲线为带圆弧裂纹的应力强度因子测试和带圆弧裂纹构件强度计算提供了依据     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法 .通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素 ,加快了计算速度 .反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程 ,由于发射 -接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目 ,因而反演结果精度高 .数值计算举例表明 ,无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层 ,反演结果均与模型完全吻合 .井间电磁场一维反演可以对实测数据进行预处理 ,为高维成像奠定基础     

基于重力异常迭代延拓的南海海底地形反演

通过迭代延拓法对重力异常进行向下延拓,并对导纳法反演的中国南海海底地形进行精度评估。首先,利用HY-2A高度计数据通过最小二乘配置法计算得到重力异常,使用迭代延拓法将重力异常延伸至延拓面;然后,利用重力异常与海底地形的相干性,确定海深反演波段为20～115 km。基于CRUST 1.0全球地壳模型,得到均衡补偿模型参数,海深反演结果表明,均衡补偿导纳海深模型比未补偿导纳海深模型的精度提高约9 m,并且两个反演水深模型略优于ETOPO1水深模型和DTU10水深模型,利用迭代延拓法提升重力异常计算海底地形的精度;最后,给出影响海底地形反演精度的主要因素。     

基于有限单元法的三维地电断面电阻率反演

在三维电阻率的有限单元正演模拟中,简化边界条件以减少计算时间,推导了用异常电位法计算偏导数矩阵的方法,克服了总电位法中的电源点附近节点电位模拟误差的影响,使偏导数计算精度大幅度提高;在最小二乘反演中,加入体积因子以解决多解性问题,并提高了反演精度;通过对典型模型的试算,反演结果与真实模型较吻合.     

整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。     

基于深度学习的二维航空大地电磁数据反演

航空大地电磁法以其机动灵活、效率高等优点,适用于在地势崎岖的偏远环境中开展快速普查作业.目前,针对二维航空大地电磁数据的反演研究大多采用对目标函数求解偏导数的方式进行,这会造成反演结果对初始模型依赖高,且极易陷入局部极小值.为解决上述问题,首先从麦克斯韦频率域方程组出发,推导倾子响应计算公式.其次,采用有限单元法计算异常体地电模型倾子响应,并结合地下电阻率值标签,构建深度学习样本数据集,采用卷积神经网络顺利实现了二维航空大地电磁数据反演.最后,针对不同埋深的二维异常体地电模型,分别采用传统电磁反演和深度学习反演方法进行反演研究,对比分析了不同反演方法反演结果.结果表明,相较于传统电磁反演方法,采用深度学习反演方法进行二维航空电磁数据反演,反演速度更快,准确度更高.     

利用整体最小二乘反演地壳应变参数

对地壳应变参数的反演可以确定地壳的应变积累,理解地壳的真实运动状况,传统的地壳应变参数反演都是基于最小二乘,而最小二乘只考虑系数矩阵误差的影响,基于此,将整体最小二乘引入到地壳应变参数反演中,通过分析地壳应变模型中自变量和因变量的误差状况来确定地壳应变参数的随机模型,通过实例分析验证了基于整体最小二乘的地壳应变参数反演结果精度最高。证实了该方法在研究地壳应变参数中的可行性。     

总体最小二乘方法在华北地区应力分析和应变参数反演中的应用

近些年来,华北地区主要受近东西向的持续性挤压应力的作用,导致了东西向的压缩和南北向的挤出运动。从运动场的空间分布来看,其运动并非均匀,与以前的认知并非完全一致。通过基于总体最小二乘的反演方法,利用2002年相对稳定的GPS速度场数据,来分析华北地区板块运动应力场。将应变参数反演结果与基于最小二乘方法得到的结果进行对比分析,发现顾及了监测点误差的总体最小二乘方法更适合华北地区的应力分析和应变参数反演。     

基于Hoek-Brown准则的深部岩体力学参数及其应用

基于Hoek-Brown经验强度准则,采用最小二乘法拟合出岩体力学强度参数,并与H-B_02ed推荐的等面积拟合结果进行对比,结果发现两种拟合方法得出的岩体内摩擦角数值相差很小,但等面积拟合法得出的黏聚力强度远高于最小二乘拟合法。将两种强度参数拟合结果应用于深部矿体开采的数值模拟,发现采用最小二乘拟合法的岩体强度参数其模拟结果更接近工程实际。该方法对深部岩体力学参数的确定具有一定的借鉴意义。     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法。通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素，加快了计算速度。反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程，由于发射－接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目，因而反演结果精度高。数值计算举例表明，无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层，反演结果均与模型完全吻合。井间电磁场一维反演可以对实测数据进行处理，为高维成像奠定基础。     

借助Matlab遗传算法反演火山区压力源参数

首先分析了Mogi模型的经典最小二乘反演由于出现矩阵奇异或接近奇异而发散的局限性,决定采用具有全局高效搜索性和优化计算时不需要求导的遗传算法来反演火山区压力源参数。反演程序调用Matlab7.0 Release14工具箱中的选择、交叉和变异等相关程序。最后应用该程序和长白山天池火山区水准和GPS观测资料联合反演火山区压力源参数,经过比较遗传算法和阻尼最小二乘方法的反演结果,可看出2种方法结果近似,可见此方法方便快捷地实现了目标函数的最小化。     

瞬态UCM粘弹性流体的最小二乘有限元算法

【目的】建立求解瞬态UCM粘弹性流体的最小二乘有限元算法。【方法】利用具有一阶精度的差分格式对模型中的时间导数进行离散，得到了线性的半离散近似模型，采用最小二乘有限元方法对该近似模型进行求解。【结果】证明了最小二乘有限元解的存在唯一性，分析了最小二乘有限元解的先验误差估计，指出该估计依赖于时间步长Δt和空间步长h。通过一个三维空间的流动问题，验证了算法的有效性和收敛性。指出在实际计算中，相对于空间步长h，时间步长Δt对计算结果的影响较大。【结论】本文算法在数值精度方面，优于基于SUPG的混合有限元方法。     

各向异性介质一阶速度-应力方程平面波最小二乘逆时偏移

为满足各向异性储层精细勘探的需求,基于各向异性介质拟声波一阶速度-应力方程,首先推导适用于反演成像的偏移成像算子及线性正演算子,进而构建出泛函梯度及散射波场;其次从最小二乘反演框架出发,发展各向异性介质拟声波最小二乘逆时偏移成像方法;为了提高反演效率,进一步引入平面波编码技术,并结合预条件、正则化及GPU加速等措施,最终发展一种稳定高效的各向异性介质平面波最小二乘反演成像多级优化策略,并进行典型模型反演成像测试。结果表明:该方法能够对逆掩断层、高陡倾构造、崎岖浅表层等复杂构造进行相对保幅成像,成像效率较高,且迭代过程中自动压制交叉干扰和偏移噪音,进而提升剖面的整体成像质量。     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。