对称r—循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和ｒ－循环矩阵之间的关系及插值法给出了〔１〕中对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵求逆矩阵的一种算法。     

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g—逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和自则布尔矩阵的ｇ－逆线笥空间的一些性质，在些基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法，进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过了特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

关于σ—矩阵的性质的结构特征

利用n-循环置换给出了σ－矩阵的定义,σ－矩阵是循环矩阵的一种推广,讨论了σ－矩阵环的代数性质和σ－矩阵的结果特征,利用循环矩阵和排列矩阵的性质,得到了σ－矩阵的多项式表示,最后求得了σ－矩阵的所有特征值,特征向量。     

g-轮换矩阵的特征值和对角化

本文主要研究了ｎ级ｇ－轮换矩阵Ａ的特征值和对角化问题,利用排列矩阵的性质和ｇ－轮换矩阵的结构特征,得到了当（ｎ,ｇ）＝１时,ｇ－轮换矩阵Ａ的特征值的一种求法和表示式,并且讨论了它的对角相似矩阵四和其它几个结论。     

块H-矩阵的简捷判据

本文讨论了块H－矩阵的简捷判定问题，在适当的条件下，获得了一些直接利用矩阵元素判定块H－矩阵的条件，这些条件均由一些具体的计算公式表示，从而可以通过直接计算简捷地判定块H－矩阵。     

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g－逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和正则布尔矩阵的ｇ－逆线性空间的一些性质。在此基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法。进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

初等r—循环矩阵的几个性质

给出了初等ｒ－循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ－循环矩阵给出了Ａ的一个ｇ－逆Ｇ（满足ＡＧＡ＝Ａ,ＧＡＧ＝Ｇ）及Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的表达式。     

关于初等r—分块循环矩阵的推广

给出了Ｋ－分块循环矩阵和初等Ｋ－分块循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵在线性运算、乘积、求逆以及相似条件下的标准型方面的性质。     

关于符号矩阵的3－连接

定义了两个不可约的极大SNS矩阵的3－连接，并证明两个不可约的极大SNS矩阵的3－连接也是不可约的极大SNS矩阵。     

Z矩阵的一些性质

倘若矩Ａ＝ｔＩ－Ｂ,Ｂ≥０,则称Ａ是一个Ｚ矩阵;若还有ｔ≥ｐ（Ｂ）,则称Ａ为Ｍ矩阵,该文主要研究非Ｍ矩阵但是Ｚ矩阵的矩阵的性质,获得一些有趣的结果。     

多项式除法的矩阵表示

对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。     

两个二次矩阵线性组合的二次性

目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。     

用度量矩阵加速修改AHP中的判断矩阵

通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系，提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法．当判断矩阵的一致性较差时，基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大，通过度量矩阵得出加速修正的步长．每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正．实例分析表明，预测加速修正法是可行的，且可根据问题的性质，灵活确定修正的步长．     

矩阵方程AX=B的循环解及其最佳逼近

文章首先考虑了如下问题：给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min｜｜AX—B｜｜。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题：给定X＊∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE｜｜X-X＊｜｜=｜｜X-X＊｜｜,其中｜｜·｜｜表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法，给出了求逆矩阵的公式，并通过了实例验证。     

次酉矩阵与次镜象阵

提出了共轭次转置阵，次酉矩阵与次镜象阵的概念，研究了它们的一些性质与其与次Hermite阵，反次Hermite阵的关系，将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。     

行反正交矩阵的中心对称性

给出行反正交矩阵的概念,并着重研究它的中心对称性,得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵;行反正交矩阵是中心对称矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的列转置;行反正交矩阵的行转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的列转置。     

电路分析的扩展矩阵方法

文章讨论近代电路理论中有关电路方程矩阵形式的列写问题,通过理论研究和应用实践,总结出一种采用扩展矩阵的方法来解决这个问题,力求内容和方法的改进,易于知识点的掌握,并引发读者的创新思维,方法阐述具有逻辑性,便于应用。     

多自由度线性振动系统运动微分方程的确定

正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题.