多重魔梯的一个数值例证

介绍在电子张弛振子中观察到的对称多重魔梯,它实际只有两个不连续点,但所谓的特征周期点随参数变化的移动方向在其中的一个锁相台阶内发生了改变,由此导致3个碰撞模式,其中2个完全对称．在此基础上,构造和解析多重魔梯的简化模型,结果说明映象函数斜率的非线性变化能够导致类似的现象。     

一些非线性电路中的V型阵发前奏锁相阶梯

介绍了3个非线性电路系统展示的V型阵发前奏锁相阶梯．这些前奏锁相阶梯可能只含有极少的锁相台阶，甚至不含有锁相台阶，也可能含有无限多个锁相台阶而构成一个传统魔梯，或构成一个多重魔梯．在后两种情况中，在一个传统魔梯支内，绕数或转换数随控制参量的变化是单调的，而立它们锁定的锁相台阶的分布符合Farey树规则．这些锁相阶梯之后出现的混沌吸引子总是不连续边界象集的归宿．     

一个电路模型展示的V型阵发特征

观察一个用比较器控制的、有模拟开关的RLC电路简化模型，发现由周期运动向混沌转变的V型阵发道路广泛地存在，这类系统中的V型阵发有两个特点：（1）系统混沌之前展示的V型阵发前奏锁相阶梯同时包含类似传统魔梯和多重魔梯的结构；（2）锁相阶梯之后出现的混沌吸引子总是不连续边界象集的归宿。     

S连通空间及其性质

给出了拓扑空间是S连通空间的几个等价刻画,同时讨论了S连通子集及其性质,连通序列空间与S连通空间的性质,证明了拓扑空间X是S连通空间则X是连通序列空间的连续映象,连通序列空间的序列连续映象,连通序列空间的连续序列覆盖映象.     

巴拿赫空间非线性多值Φ-强增生映象方程的迭代解

在一般巴拿赫空间中,构造非线性多值Φ_强增生映象方程具误差的Ishikawa,Mann迭代序列,利用多值映象一致连续的性质,给出该序列收敛的一个充分条件.由于单值映象是多值映象的特殊情况且讨论的映象不必满足Lipschitz条件,所以该结果改进和推广了近期相关结果.     

凸度量空间上非线性映射序列的公共不动点的构造

本文构造了凸度量空间上拟压缩映射序列、广义拟压缩映射序列、拟非扩张映射序列的公共不动点;同时给出了严格凸度量空间上拟非扩张映象、连续映象迭代序列的收敛性定理.     

D~*-度量空间中次相容映象对的公共不动点定理

基于D~*-度量空间,首次引入次相容映象对和次序列连续映象对的概念,在去掉空间完备性的基础上证明了4个次相容且相对连续自映象的公共不动点问题.所得结果丰富了D~*-度量空间的公共不动点理论.     

旋转单晶体系下的量子门的实现（英文）

在魔角旋转的固体核磁共振体系中,实现了量子逻辑门.首先,利用魔角旋转去除掉样品中核间的耦合.然后,利用特殊的恢复耦合序列或者条件恢复实现量子门需要的耦合.此方法相比液体中实现量子门有较简单的序列,因为其不需要复杂的去耦序列,另外构成量子门的序列的时间也较短.最后,模拟了一系列量子门,模拟结果与理论预期一样.     

圆映象与Henon映象

分别介绍了圆映象和Henon映象的主要性质和结论.在描述周期与准周期运动时,圆映象是很重要的一种简单映象;Henon映象是一种重要的二维映象,具有一些一维映象所没有的性质.这两种映象对进一步讨论、理解混沌运动有很大的帮助作用.     

双曲空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的收敛性定理

介绍了一个改进的逼近几乎Lipschitzian连续映象不动点的SP-迭代方法,在双曲空间中建立了关于几乎渐近非扩张映象不动点的Δ-收敛性定理,并在映象T具有半紧性的条件下证明了相应的SP-迭代序列强收敛到映象T的某个不动点.     

基于SPH方法与GPU并行计算的阶梯流数值模拟

为了更好地模拟分析地下空间阶梯流动力学规律和提升数值计算效率,本文利用光滑粒子流体动力学方法(SPH)并借助GPU并行计算技术对地下空间阶梯流进行数值建模和计算。基于GPU并行化加速的SPH地下空间阶梯流模型的数值计算结果表明：该模型不仅计算获得较好的阶梯流流态,而且计算效率大幅度提高,比串行SPH模型和移动粒子半隐方法(MPS)模型快数百倍,这为研究大尺度城市街区洪水提供了一个比较有前景的研究途径。     

基于CONVEF的四阶各向异性扩散及图像去噪

偏微分方程在图像去噪中有广泛的应用。传统的二阶偏微分方程虽然具有较好的去噪效果,但是处理得到的结果容易产生阶梯效应,这种现象会引起后续图像处理的误判断。You和Kaveh提出了四阶偏微分方程,该模型可以有效的去除阶梯效应,但由于该算法是一个各向同性的滤波算法,因此图像的边缘保护能力有所降低,使去噪结果中边缘和纹理等细节信息丢失。针对以上缺点,提出了基于卷积虚拟电子场(CONVEF)的四阶偏微分方程。新的模型降低了图像在边缘方向的扩散,得到一个有效的各向异性扩散模型,从而在去噪的同时可以更好的保护图像的边缘、纹理等细节特征。     

不连续电流型Buck-Boost变换器二参数分岔的数值研究

基于分段光滑映射方程，得到了输入电压E和负载电阻R同时变化时，不连续运行模式下电流型Buck—Boost变换器的二参数分岔动力学行为图，得到了发生分岔时映射雅可比矩阵特征值的跃变特征——以不连续的方式跳出复平面上的单位圆．结果表明，映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上，即映射随着输入电压和负载电阻的变化会发生边界碰撞分岔现象，如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔．     

圆周上Markov映射逆极限空间的同胚问题

证明了圆周上两个关于两组固定分点的Markov映射列在相同下标的两个约束映射总是关于两组分点的固定次序Markov同型的条件下生成同胚的逆极限空间．特别考虑了把相邻分点之间的弧映满圆周(并环绕圆周若干次)或具有无穷个水平区问的Markov映射．     

基于性能的RC框架结构现浇板式楼梯抗震性能评估

根据已有楼梯抗震试验结果,给出梯段板抗震性能水平及其量化指标;建立框架结构层间位移角与梯段板抗震性能指标之间的关系,并进行楼梯抗震性能宏观评价;基于梯段板、梯柱、与休息平台直接相连的框架柱等楼梯构件,给出既有RC框架结构板式楼梯抗震性能评估的具体方法和步骤.     

基于数据资源的认知图挖掘系统研究

认知图是一种知识表达和管理工具,被广泛应用于知识表达和决策制定.传统的认知图建立方法大多依赖于领域内的专家经验,而专家经验往往在一定程度上存在知识的局限性、观点的偏向性等不足,因而通过专家经验建立的认知图可能与现实世界存在着较大的差距.构建了一个基于数据资源的认知图挖掘系统,通过对客观数据资源进行训练来建立认知图,摆脱...     

单圈图（n=9,k=3）Merrifield-Simmons指标的第五大值

文中得出了圈长为3的9阶单圈的Merrifield-Simmons指标的第五大值及对应的图,为进一步得到圈长为k的n阶单圈图的第五大Merrifield-Simmons指标及对应的图奠定了基础。     

多孔弹性平板弯曲或扭转的应力集中

针对合有任意多孔无限大弹性平板弯曲或扭转应力集中的计算问题，应用弹性力学的复变函数理论，采用多保角变换的方法，推出了多复变量应力函数的表达式。在边界上进行复Foutier级数展开，用待定系数法确定应力函数的未知系数，从而计算弹性板的应力场。以含有任意多圆孔的无限板为例，进行了算例分析，给出了各种载荷下孔距对应力集中的影响因素和孔边周向弯矩的分布图。结果表明：该方法对处理多孔弹性平板弯曲或扭转问题是行之有效的。