SINS系统姿态算法仿真

姿态算法是捷联惯导系统的关键部分之一在对传统三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法分析的基础上,提出了另一种更有效的四阶泰勒展开法,并在典型圆锥运动环境下,对3种算法进行了姿态角误差仿真分析,从运算精度与速度上考虑,得出四阶泰勒展开法比三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法都更具优势,为姿态算法的研究提供了参考。     

四阶龙格-库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

捷联式惯导系统相对于平台式惯导系统姿态解算要复杂得多,捷联系统通过提取陀螺仪和加速度计的测量值实时进行姿态矩阵更新,从而获得载体的姿态信息。介绍了利用四阶龙格—库塔法解捷联姿态微分方程的方法,并以典型圆锥运动作为输入进行仿真分析,适当地改变圆锥运动参数,检验该姿态算法的准确性及精度.仿真结果表明,在圆锥运动环境下四阶龙格—库塔法的姿态解算的精度随着计算周期τ的减小而增大,随着锥运动参数α和ω的增大而减小。     

末制导炮弹姿态更新算法研究

对末制导炮弹姿态更新算法进行了研究,建立了捷联惯性导航系统(SINS)的姿态解算数学模型.采用等效旋转矢量法,利用末制导炮弹的一条弹道数据进行仿真研究,并与四元数四阶龙格库塔法进行了比较.结果表明,在该类实例下等效旋转矢量法仍然适用,而且由于克服了刚体转动的不可交换性误差,与四元数四阶龙格库塔法相比,在姿态更新周期及采样周期相同的情况下,其计算精度都相对较高.     

感应电机转速自适应全阶磁链观测器的离散化

全阶磁链观测器是以状态重构的方式来获取感应电机不可测量的相关信息,因其数学模型为四阶微分方程组,给数字化算法实现研究和分析带来难度,并且采用不同的离散化方法对系统控制性能的影响不同.基于数值积分单步法原理,分别采用一阶精度的欧拉法和二阶精度的梯形法,并采用适用于特殊应用场合的高精度三阶龙格-库塔法和四阶龙格-库塔法,实现以定、转子磁链为状态变量的开环和闭环全阶磁链观测器的数字化算法.针对2.2 kW感应电机实验平台,通过大量的实验结果验证不同算法的有效性、精度及其执行效率.     

一道数学建模问题的Matlab求解方法

借助于Matlab工具箱中四阶龙格-库塔法求解微分方程的工具,对一类数学建模问题进行了研究。通过对渡河问题的解析解和数值解进行图像和理论分析,说明了四阶龙格-库塔法对求解此类数学建模问题的有效性和实用性。     

聚乙烯过程串级自适应PID控制系统仿真研究

主要研究聚乙烯串级自适应控制系统，构造一种改进的四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)法、阿当姆斯(Adman)法等算法，并利用C语言编程，实现了参数整定和对象仿真，提高了系统的鲁棒性和性能指标。     

微惯性测量组合算法的优化

阐述了MIMU(micro—inertial measurement unit)定位定向系统原理．引入了四元数三阶泰勒展开递推式作为捷联惯导系统的姿态更新算法，并用程序进行算法仿真，为改进捷联惯导系统算法提供了参考依据。     

高压直流系统数字仿真的一种快速算法

本文在考虑了描述高压直流输电系统的微分方程特点的基础上,给出了一种快速解算这些方程的计算方法。这种算法与四阶龙格-库塔方法相比在不降低精度和保证稳定性等前提下,减少了计算量,从而较大地提高了数字仿真的速度。 本文通过对一个算例的计算,并与通常采用的四阶龙格-库塔方法的计算结果进行了比较,其计算速度提高了约1.8倍。     

分布式TOPKAPI模型的数值解法及其应用

为了提高分布式TOPKAPI模型的计算精度,用数值分析的方法对模型非线性水库方程进行求解.通过分析得出非线性水库方程的一般格式,运用四阶龙格库塔算法建立求解数值解的递推关系式,并且通过变步长链提高算法的效率,保证递推关系式的收敛和稳定.利用变步长的四阶龙格库塔算法在1 km网格精度下对布柳河流域进行洪水模拟,模型率定期和检验期的确定性系数分别达到了0.908和0.912.     

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法对一般目标函数的全局收敛性

文章通过四阶泰勒展开提出了一种新拟牛顿方程,且给出了新的拟牛顿算法,并结合Wolfe非精确线性搜索证明了此新拟牛顿算法对一般非凸无约束优化问题的全局收敛性.     

一种基于四阶Taylor展开的多目标改进的拟牛顿算法研究

借助于目标函数的四阶Taylor展开导出新的拟牛顿方程,并将其应用到多目标优化问题中,给出了一种多目标优化改进的拟牛顿算法(称为M-TBFGS算法),同时在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了本文算法的收敛性,并进行了数值试验,结果表明,本文的M-TBFGS算法是正确和有效的。     

解奇异无约束优化问题的改进张量法

给出一个解奇异无约束优化问题（极小点的Hessian矩阵奇异）的改进张量法。张量方法是标准牛顿模型方法的推广,它扩充目标函数的Taylor展式到四阶项,弥补了牛顿模型在极小点处的Hessian矩阵奇异时失去快速收敛性的缺陷。与标准张量法相比,本文主要的改进是,用梯度和二阶导数的差来替代函数与梯度差来构造张量模型。8个标准函数被奇异化后进行了数值试验,数值试验结果表明这个改进张量法是有效的。     

捷联惯导一种优化的惯性系粗对准方法

：捷联惯导初始对准在载体基座晃动比较强烈的情况下,陀螺仪与加速度计在的输出数据无法直接用来计算姿态矩阵,研究了一种优化后的惯性坐标系粗对准算法。算法应用惯性凝固方法通过利用重力加速度信息,将捷联惯导姿态转换矩阵分解为4个矩阵来求取,通过对所求出的姿态信息阵进行优化,有效抑制了加速度计的测量噪声,使捷联转换矩阵的求取准确度更高。理论分析和仿真表明,该方法能很好的解决捷联惯导在晃动下的粗对准问题。     

Hybrid Structure Reliability Analysis Based on the Damped Newton Method

This paper presents a hybrid model reliability analysis method based on the damped Newton method with both random and interval variables to solve the hybrid structure reliability problem.The method combines an outer iterative solution and inner layer numerical calculation.In the outer iteration,the method seeks an optimized solution to the interval variable iterative by adding the boundary constraint condition based on the damped Newton optimization theory.In the inner layer solution,the method first reduces the dimension of the random variable through the dimension reduction method,then obtains the first four-order central moment of the function through the application of the Taylor expansion method,and finally calculates the reliability index of the structure according to the fourth-order moment calculation structure of the function.The results of a numerical example and an engineering ten-rod truss structure show that the proposed method can effectively solve the random-interval hybrid reliability problem and has better calculation accuracy than that of the two-layer iterative method.     

用于无陀螺卫星姿态确定的预测UKF算法

为了降低卫星姿态动力学模型误差和初始姿态误差对无陀螺卫星姿态确定的影响,提出了一种预测无迹卡尔曼滤波(UKF)算法。该算法利用预测滤波中的泰勒级数展开方法对未知的卫星姿态动力学模型误差进行估计,然后将其带入UKF中实现无陀螺卫星姿态确定。用三维偏差四元数代替四元数作为状态变量,避免了估计过程四元数单位约束性被破坏的现象。仿真结果表明,当较大的卫星姿态动力学模型误差和初始姿态误差同时存在时,该算法仍能精确地实现卫星姿态确定。     

SINS/OD/MM组合导航系统可观测性分析

通过对SINS/OD组合系统和SINS/MM组合系统的可观测性进行初步的定性分析。利用可观测分析的基本方法对SINS/MM/OD组合导航系统在不同机动条件下的可观测性进行了详细的分析。仿真结果表明:SINS/OD/MM组合导航系统的姿态、位置、速度均可观测;系统各状态可观测程度与载车行驶轨迹有很大关系。当载车做大的机动转弯时,能有效地提高系统方位误差角的可观测性。     

基于SINS/星敏感器的组合导航模式

针对利用捷联惯导系统导航的不足,提出了一种基于捷联惯导系统/星敏感器的新组合导航模式,来提高飞行器导航的精度和速度.利用星敏感器得到恒星星光矢量在星敏感器CCD光敏面上的星像点及其在导航星库中对应的坐标值,然后分别进行坐标变换得到星光矢量在数学平台坐标系和地理坐标系中的坐标角度值.以Kalman滤波为基础,将所得到的星光坐标角度值和姿态角速度进行数据融合,估计出组合导航系统的误差状态量,进而修正捷联惯导系统的位置、速度和姿态角参数.详细推导了SINS/星光的组合导航算法,并通过仿真证实了该方案可提高导航系统的精度和速度,有较好的容错性和环境适应性,具有实际使用价值.     

一种基于数组的递归算法

以Hanoi塔问题为例,研究了递归程序运行速度慢的原因,提出了一种基于数组的递归算法,实验结果表明,该算法可使程序的计算速度提高到最快。