流图可归约性判定的一个实用算法

本文得到了流图Ｇ可归约性判定的一个实用的充要条件．并给出了一个可归约性判定算法，该算法同时计算出Ｇ中各结点的必经结点集．对于不可归约流图，还可指出Ｇ中的所有向后边（ｒｅｔｒｅａｔｉｎｇｅｄｇｅｓ）。对于实际实用，其时间复杂性优于通用的计算必经结点集的算法．     

复杂性集类中的完全集问题

本文针对多项式时间多一归约、图灵归约及强图灵归约,探讨了一些复杂性集类存在完全集的充要条件,指出了此三种归约有表现在完全集上的差别.     

逆编译系统CDS中的程序控制流程分析

本文介绍了逆编译系统中程序控制流程分析CFA(Control Flow Analysis)的方法。该方法在将机器语言程序抽象为控制流图的基础上,进行结构化的和非结构化的归约,从而产生用高级语言语句表示的功能等价的程序控制流程。因采用与机器语言无关的抽象流图表示,该方法有很强的适应性。     

基于模拟随机流的Markov图聚类方法研究

总结图聚类几种主要算法,在此基础上详细介绍了一种较新的图聚类算法——基于模拟随机流的Markov图聚类算法(MCL),该算法是基于流这种自然现象的一种简单优美算法,应用在生物信息学网络聚类中比较高效.由于该算法具有运行速度慢、聚类数目过多的缺点,因此又介绍了一种改进的MCL算法——R-MCL算法.     

圆局部竞赛图的最小控制集

文章研究了圆局部竞赛图的最小控制集.通过对非强连通圆的纯粹局部竞赛图、强连通的圆的纯粹局部竞赛图,以及圆的竞赛图三个子图类的分析,完全刻画了圆局部竞赛图最小控制集的结构.     

8p阶7度1-正则图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上正则,则称该图为1-正则图.证明了不存在8p阶7度1-正则图,其中p是一个素数.     

信息图的归约

图在信息处理中有广泛的应用。本文引入图的自然同态概念,并据此给出对信息图进行归约和保持信息处理能力的方法。     

广义Brandt半群的另一类Cayley图

研究广义Brandt半群上的以Green等价类为连接集的Cayley图.通过扩大连接集和改变诱导子图得到不同类型的Cayley图,并刻画这些Cayley图的特征,讨论其同构的条件,揭示了广义Brandt半群的Cayley图本质特征.     

交换环的二部本质图

交换环R的本质图EG(R)是一个无向简单图,它以Z(R)\{0}为顶点集,两个不同的顶点x、y之间有一条边相连当且仅当ann(xy)是R的一个本质理想.给出了模n剩余类环Zn的零因子图与本质图相等的充分必要条件.在此基础上,证明了交换环的二部本质图必是完全二部图,并对相应的环进行了同构分类.     

两类含四长圈的八点图的图设计

设λKv为完全多重图,G为有限简单图,图设计G-GDλ(v)是一个序偶(X,B),其中,X是Kv的顶点集,区组集B为λKv的一种分拆,B是与G同构的子图,利用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合小阶数的设计,对两类八点八边图的图设计进行讨论,并确定了对任意λ的存在谱.     

几类乘积图的圈覆盖

文献［１］提出猜想：每个２─连通ｎ阶简单图都有一个圈覆盖Ｃ，使得｜ｃ｜≤（２ｎ－１）／３。此猜想至今尚未完全证实。本文对路、圈、完全图的若干笛卡尔乘积图和张量乘积图证实了猜想是正确的。     

求解线性系统的一种新型流图

以Gramer法则为理论基础,提出了一种新型线性流图-GW图。与现有的各种流图相比,具有构图简便、直观、容易证明等优点,可用来化简流图、求解线性网络等。     

几类特殊的M2-等可覆盖图

若图G的每个极小H-覆盖都是它的最小H-覆盖,则称图G为H-等可覆盖的．得出了M2-等可覆盖图的必要条件,并刻画了以下几类特殊M2-等可覆盖图的特征：匹配、路、圈、完全图、完全二部图、轮图和扇图．     

最小度至少是5的图的控制数

设G是n个顶点的简单图．运用Reed引进的顶点不交的路覆盖,找出函G的一个控制集并估算这个控制集的基数’结合估算结果,证明如果图G的最小度至少是5,则图G有基数至多是击n的控制集.     

Geodetic图的几个定理

若图G中任一对不同顶点都有唯一的一条最短路,则称图G是geodetic图,在此条件下构造了几类geodetic图和讨论了具有Hamilton圈的geodetic图。     

路径幂图、Flower Snark图及多锥图独立数

图的独立数是图论中的重要参数,令G=(V(G),E(G))是一个简单有限无向图.如果V(G)的子集S中任意两个顶点均不相邻,则S是图G的一个独立集.顶点独立集大小的最大值,称为图G的独立数,记做α(G).研究了路径幂图、Flower Snark及其相关图、多锥图的独立数问题,首先构造出了它们的独立集,得到其独立数的下界,然后证明了该值也是其独立数的上界,并给出了它们独立数的准确值.     

关于冠图的路分解

冠图G°H是由图G和H合成的图,其中使图G的每一个顶点分别与图H的每一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P}3,P4分解.文章讨论了一些冠图的{P}3,P4分解问题,得到冠图Pm°Pn、Pm°Cn、Cm°Pn及Cm°Cn存在{P}3,P4分解.     

距离无爪图的Hamilton性

距离无爪图类属于无爪图类。所谓距离无爪图是对图中的每一个顶点,其距离为的邻域的独立数均不超过3的图.F.BruceShephed已证明:若G是距离无爪图且G是2─连通的,则G有Hamilton路;若G是距离无爪图且G是3─连通的,则G有Hamilton圈.本文在此基础上,定义了一种新的禁用子图──网全爪,首先证明了2-连通的、无网的距离无爪图有Hamilton圈.又证明了2-连通的有网、无网全爪的距离无爪图有Hamilton圈.     

一类新变换图的基本性质

通过引入符号\,“通过引入符号"0",定义了一类新的变换图.首先对于一般的非空简单无向图G,研究了它的10种新变换图的连通性和正则性.特别对于正则图G,利用图G的谱刻画了其变换图的谱.