关于超记忆梯度算法的收敛性

超记忆梯度算法是无约束优化的有效算法之一 .它的特点是在每步迭代时充分利用前面迭代点的信息 ,增加了参数选择的自由度 ,有利于构造稳定的快速收敛的算法 ,适于求解大规模无约束优化问题 .该文研究一种超记忆梯度算法 ,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性 .     

Wolfe线性搜索下的超记忆梯度法及其收敛性

研究无约束优化问题,给出了一种新的超记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.数值试验表明新算法是有效的.     

一类新的记忆梯度法

提出了一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了该方法的全局收敛性和线性收敛速率.该算法无需任何线搜索而具有充分下降性,且搜索方向自适应在一个信赖域范围之内;该方法继承了著名PRP方法的一个主要性质:当步长很小时,搜索方向靠近于最速下降方向,避免了连续小步长的产生.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.     

3种推广的DY共轭梯度法及其全局收敛性

在标准DY共轭梯度方法的基础上提出以βkDY为界的3种杂交共轭梯度算法,在适当的条件下证明了这些方法是全局收敛的,并用数值实验检验其有效性.初步的数值实验表明,3种共轭梯度法比标准DY共轭梯度法更合适求解测试函数.     

一类混合的FR-PC共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种混合的FR-PC共轭梯度法,该法每步迭代都可自动产生一个充分下降方向.分别在Wolfe搜索和固定步长公式下证明了算法的全局收敛性,数值实验说明算法是有效的.     

一种全局收敛的新共轭梯度法

基于共轭梯度法的研究,提出了一种新共轭梯度法,在标准Wolfe线搜索条件下证明了该算法的充分下降性及全局收敛性,最后与经典算法进行数值比对实验,其实验结果进一步说明了该方法的有效性与可行性.     

一类Armijo搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

通过构造新的kβ,提出了一种新的无约束优化问题的记忆梯度算法,同时在Armijo线搜索下分析了该算法的全局收敛性,数值实验表明了新算法的有效性。     

一类新的记忆梯度法及其收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,采用精确线性搜索或Wolfe非精确线性搜索产生步长,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。数值试验表明算法是有效的。     

WEI—YAO-LIU共轭梯度法在常数步长因子下的全局收敛性

在文献[1]中,Z．Wei等提出了一些新的共轭梯度法,这些方法不仅有良好的数据结果,而且具有较好的收敛性质。文章证明了WEI—YAO-LIU共轭梯度法在常数步长因子下的全局收敛性。     

结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法

给定记忆梯度算法搜索方向中的参数一个假设条件,从而确定它的一个取值范围,使其在此范围内取值均能得到目标函数的充分下降方向,由此提出一类新的记忆梯度算法.在去掉迭代点列有界和广义Arm ijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如共轭梯度法FR,PR,HS的记忆梯度法的修正形式.数值实验表明,新算法比Arm ijo线搜索下的共轭梯度法FR、PR、HS和记忆梯度法更稳定、更有效.     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

完全收敛与完全测度收敛

文章主要讨论完全收敛、完全测度收敛与可测函数列的依测度收敛、几乎处处收敛、近乎一致收敛等之间的关系,同时还讨论了它们的一些性质。     

模糊数序列的水平收敛与隶属收敛的联系

在不确定型优化、模糊信息处理以及模糊控制等许多实际问题中,通常采用在某些水平上通过水平截集将不确定问题局部清晰化,因而探讨模糊数按照隶属函数收敛与按照水平截集收敛之间的联系具有非常重要的意义。引入了模糊数序列的隶属收敛和水平收敛的概念,讨论了这2种收敛性之间的关系,得到了水平收敛的要求强于隶属收敛,给出了这2种收敛等价的充分必要条件。     

线性方程组迭代解法平均收敛速度收敛阶的定量估计

由迭代法平均收敛速度与渐进收敛速度的关系引入近似估计法,即通过对迭代平均收敛速度取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3给出拟合函数,最终得到了Jacobi迭代法和Gauss-seidel法平均收敛速度收敛到渐进收敛速度的近似收敛阶,且该法适用于其他迭代法平均收敛速度的估计。     

关于Stable收敛

本文对一般完备可分距离空间上的随机元序列在更广泛的形式下定义了stable收敛、给出了一些新结果,并通过正面讨论和反例研究了它与其它类型收敛的关系.     

完全收敛性的收敛速度

给出了i.i.d.随机变量序列的完全收敛性的收敛速度,改进了O.I.Klesov的结果.     

END随机序列的完全收敛性与强收敛性

利用END随机序列矩不等式和截尾法,探讨END随机序列的完全收敛性和强收敛性.给出了其相应的三级数定理,并利用所得结论获得了其完全收敛性与强收敛性的一些充分条件.     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

网络路由收敛性能测试研究

在网络建设和运行中,采用测试的方法对其性能进行评估对于网络的正常运营具有重要的意义.本文研究了网络路由收敛性能测试方法,为得到路由收敛性能指标,对OSPF和iBGP的路由收敛时间进行了测量.提出了一种简化的路由收敛时间测量方法,通过测量数据平面的传输性能指标,对路由控制平面的收敛时间进行估算.该方法对于测试设备要求不高,实施简单方便.采用该方法在CERNET2投入运营之前对其进行了路由性能测试,实验结果表明CERNET2在路由变化时具有较好的路由收敛性能.