高导数量子引力的发散分析

通过检查４－导数量子引力的Ｆｅｙｎｍａｎ规划，分析理论的各种发散图，发现４－导数量子引力理论的彻底可重整性需要进一步证明，并指出不能期望通过在作用是中加入Ｒｉｅｍａｎｎ张量的更高次幂项来彻底解决引力的重整化问题。     

4—导数量子引力的重整化

对４—导数量子引力进行图图类型和发散度分析，并且利用系数、场和规范交换重整化方法使该４—导数理论重整化。     

大动量4导数量子引力的树图传播子

计算出大动量时一种４—导数量子引力的Ｆｅｙｎｍａｎ规则，其中引力子自由传播子和三顶角与已有文献不同。     

含耦合标量场的量子引力发散抵消项的计算

在背景场方案下，用维数正规化方法，求出了（标量＋引力）系统的单圈发散抵消项。     

4－导数量子引力的Feynman规则

求出一种４—导数量子引力的Ｆｅｙｎｍａｎ规则和Ｗ—Ｓ恒等式。其中引力子自由传播子和三点顶角与其它文献不同。     

R+R2引力理论与引力辐射波

由拉氏函数Ｌ＝√－ｇ（λＲ＋αＲμｙＲ＾μｙ＋βＲ＾２－Ｌｍ）的Ｒ＋Ｒ＾２经力场方程作弱线性近似,得到含有高阶导数的引力波动方程,利用格林函数方法求出了引力辐射波解,这些解是推迟解,包含了以光速ｃ传播的波和传播速度小于ｃ的波,在耦合常数α→０,β→０的情况下,这些解退化为Ｅｉｎｓｔｅｉｎ引力理论的相应结果。     

高导数引力的曲率真空相关函数的计算

以平坦的闵可夫斯基时空为背景，利用量子微扰的方法，对四导数引力中两点间曲率真空相关函数关于引力场的最低阶贡献进行计算。结果表明，在四导数引力时空两点间的曲率真空相关函数首项不为零，可能存在曲率激发。     

高导数引力理论宇宙动力学方程

利用高导数引力理论研究宇宙的演化。在Friedmann宇宙模型中，由高导数场方程导出宇宙动力学方程。此方程为宇宙标度因子关于时间的三阶非线性微分方程，并由能量-动量守恒及物态方程导出能量密度和宇宙标度因子的关系，最后比较了高导数引力理论动力学方程和标准动力学方程。     

高导数引力理论旋转物质场的引力场

将线性高导数引力场方程分解为3个附方程，利用这睦二阶方程的解求得稳定旋转物质场的高导数引力场度规，研究物质场的旋转对引力场的影响，旋转物质场的引力度规场不同于静态物质场的引力场度规，其差异联系着物质场的转动角动量，但旋转物质场激发的引力势与静态物质场的引力势相同。     

高导数引力

在Ｅｉｎｓｔｅｉｎ引力作用量中引入Ｗｅｙｌ张量的平方项，得到有度规张量高阶导数项的引力场方程，考虑其弱场线性近似解，给出了牛顿极限，并讨论了某些新结果。     

图中相互独立的4-圈和8-圈

设 G 是一个含有4k 个顶点的简单图,若δ（G）≥2k,则 G 包含 k －2个4-圈和1个8-圈,使得这 k －1个圈是相互独立的。在此基础上证明了：若 G 是一个含有4k（k≥4）个顶点的图,δ（G）≥2k,则下列两种情况中至少有一种成立：（1）G 包含 k －3个4-圈和1个12-圈;（2）G 包含 k －4个4-圈和2个8-圈。且不论哪一种情况成立,这k －2个圈点不交。     

仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数■的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

K4-minor-free图的邻点可区别全染色

图G的一个正常全染色被称为邻点可区别全染色,如果G中任意两个相邻点的色集合不同.论文确定了k4-minor-free图的邻点可区别全色数.     

关于局部顶点李代数的一点注记

根据局部顶点李代数的同态，可惟一地诱导出由它们分别构造所得的顶点代数之间同态的理论。进一步探讨了局部顶点李代数的概念。给出了关于局部顶点Poisson微分代数的两个命题，补充完善了这两个命题。详细解释了顶点李代数是局部顶点李代数的特例。     

仿射李代数的Sl(n,C)顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

利用李代数表示论研究了仿射李代数Sl(n,C)的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构,并利用形式幂级数的计算方法证明VQ是一个顶点代数,然后给出了它上面的保角向量.     

4-强连通竞赛图中外弧泛圈点的研究

外弧泛圈点问题是图论研究中一个比较热门的问题,文章在某些限制条件下研究了4-强连通竞赛图的外弧泛圈点问题.文中使用路收缩等方法证明并给出了4-强连通竞赛图中存在3个外弧泛圈点的一个充分条件,而且给出了一些相关的结论.     

图的连通Domination数与若干不变量的联系

研究了图的连通控制数与全控制数、无赘数、点色数、点荫度等不变量之间的关系．将 文［２］中的一个结果ｒｃ（Ｇ）≤４ｉｒ（Ｇ）－２改进为ｒｃ（Ｇ）≤３ｉｒ（Ｇ）－２，且上界可达。     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

一种基于加减法求交和顶点类型的凹多边形水平扫描填色算法

本文给出了一种只用加、减运算就能求水平线与凹多边形边界交点的方法。并根据顶点类型定义,将凹多边形顶点分成“水平顶点”、“极点”、“拐点”三类,设计了基于三类顶点的边界存贮结构,建立了凹多边形水平扫描填色算法,解决了当交点为顶点时可能产生的“交点对”不配对的问题。