共查询到19条相似文献,搜索用时 484 毫秒
1.
利用重整化群方法,给出方程dx/dt=f(x,y),dy/dt=Ay+g(x,y),(x,y)∈Rm×Rn在平衡点(0,0)处中心流形的一致有效逼近.其中:A是n阶可对角化矩阵,其特征值都有负实部;f(x,y)和g(x,y)是Cr(r≥3)向量值函数,满足f(εx,εy)=O(ε2),g(εx,εy)=O(ε2),这里ε0. 相似文献
2.
3.
对于二次微分系统(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx^2+mxy,y=x(1+ax-y)可证得如下定理:假设a〈0,0〈a/m〈1/5,l^2+a^2(2l-1)〉0,若l/a≥2,则系统(1)在二阶细焦点O(0,0)外围恰有唯一的极限环。并得到如下推论:假设a〉0,0〈a/m〈1/5,l^2-a^2(2l-1)〉0,若l/a≤-2,则系统(1)在二阶细焦点O(0,0)外围恰有惟一的极限环。 相似文献
4.
考虑三维多项式微分系统x=-y(1+x)+ε(ax+F(x,y,z)),y=x(1+x)+ε(ay+c(x,y,z)),z=ε(cz+R(x,y,z))(F(0,0,z)=0,G(0,0,z)=0),利用一阶平均理论得到上面系统可以从x=-y(1+x),y=x(1+x),z=0的周期轨中分支出n2个极限环,最后用一个例子展示主要结果的简洁性和有效性. 相似文献
5.
柴国庆 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2009,29(4):1-7
针对一类p—Laplacian算子型奇异方程组边值问题(φ,(x′))′+α1(t)f(x(t),y(t))=0,(φp(y′))′+α2(t)g(x(t),y(t))=0,t∈(0,1),x(0)-β1x′(0)=0,x(1)-δ1x′(1)=0,y(0)-β2y′(0)=0,y(1)-δ2xy′(1)=0,建立了正解对(x,y)的存在性定理,与已有的结果不同,这里的正解对(x,y)满足,x(t)≥0,y(t)≥0,t∈J,x≠0,y≠0,这在生物共生关系中有实际意义. 相似文献
6.
本文解决如下问题:即当方程在 dx/dt=-y 2dx 1x~2 mxy ny~2=P(x,y) dy/dt=x(1 ax by)=Q(x,y) (1) (0,0)外围不存在极限环与周期环,且(0,0)为指标 1的初等奇点时,是否一定存在B(x,y)使 在(0,0)外围保持定号?并作出了B(x,y)的较简单的形式。 相似文献
7.
如果n为奇素数,利用初等方法得出了椭圆曲线y~2=nx(x~2-16),当n=5时,有整数点(x,y)=(0,0),(5,±15);当n=29时,有正整数点(x,y)=(0,0),(499,±41 801 760);n≠5,29时,仅有整数点(x,y)=(0,0). 相似文献
8.
研究如下扰动可积非Hamilton系统x=-y(ax~2+1)+εf(x,y),y=x(ax~2+1)+εg(x,y),其中,a0,0︱ε︱1,f(x,y)和g(x,y)是关于x、y的n次多项式.应用平均法得到该系统至少存在[n-1/2]+[n+1/2]个极限环. 相似文献
9.
邢静静 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2014,(8):17-19
利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y7,x≡0(mod 2),x,y,n∈Z仅有整数解(x,y,n)=(0,4m,7m),(±8·27m,2·4m,7m+3),(m∈N). 相似文献
10.
11.
把x=(x1,x2,…,^lim xn)→(0,0,…,0)x1sinx1+x2sinx2+…+xnsinxn/x1^2+x2^2+…+xn^2=1看作lim x→0 sin x/x=1在n元函数的自然推广,并运用n维球坐标、数学归纳法以及重极限与累次极限的关系等三种方法给出证明. 相似文献
12.
一类平面五次多项式系统的焦点量与极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类五次系统:dxdt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3+mx5dydt=x(ax2+bx+1)我们计算了原点的焦点量,证明了原点至多为二阶细焦点,并且得到了原点是二阶细焦点时系统不存在极限环。 相似文献
13.
徐天华 《重庆师范学院学报》2009,(3):60-64
研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统δui(t,x)/δt-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2) 的周期解得到模型的上下解(u1,u2),(0,0),证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1(ai)≥0,(i=1,2)时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1(α1)〈0,σ1(α2)≥0和σ1(α1)≥0,σ1(α2)〈0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0)和(0,θ2(t,x))。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。 相似文献
14.
利用直流反应磁控溅射的方法在玻璃衬底上沉积了(002)方向高度择优生长的纤锌矿结构的Zn1-xCdxO(x=0,0.2)合金薄膜.利用XRD、XPS、TEM、PL对薄膜的结构和光学性能进行了详细研究.结果表明,随着x=0到x=0.2,(002)衍射峰从34.36°偏移到33.38°,(002)方向的晶面间距从0.260 nm增加到0.268 nm,Zn1-xCdxO薄膜的光学带隙也从3.20 eV减小到2.70 eV,相应的近带边发光峰从393 nm红移到467 nm.另外,我们还从能带结构观点对Zn1-xCdxO薄膜的发光机理进行了研究. 相似文献
15.
摘要:主要讨论不定方程x^3±27=28y^2的整数解的问题,证明了不定方程x^3+27=28y^2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(1,1),(1,-1);不定方程x^3-27=28y^2仅有整数解(x,y)=(3,0). 相似文献
16.
赵恒 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):10-11
用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计. 相似文献
17.
通过函数f(x)=(α+βx)/(1+kx^γ)在[0,+∞]上的单调性,并利用上下极限方法得到了非线性差分方程xn+1=(α+βxn-k)/(1+^k∑i=1x^γn-i+1)正平衡点的全局吸引性,同时还得到正振动解的半循环分布.其中α〉0,0〈β〈1,0〈γ≤1,k∈N,x-k…x0是任意非负实数. 相似文献
18.
王龙 《延安大学学报(自然科学版)》2014,(3):4-5,10
利用递归数列和同余式的相关性质证明了不定方程x3+1=122y2仅有整数解( x,y)=(-1,0),然后证明了不定方程x3+8=61y2仅有整数解( x,y)=(-2,0)。 相似文献
19.
夏青 《青岛大学学报(自然科学版)》2008,21(3):8-11
利用一个时间变换,将二次系统(Ⅲ)n=0变为新系统(E)——它与二次系统(Ⅲ)n=0有相同的奇点O(0,0)和相同个数的包围O(0,0)的极限环,通过对系统(E)的研究,得到了二次系统(Ⅲ)n=0在O(0,0)外没有极限环的充分条件,由此,部分证明了叶彦谦在《多项式微分系统定性理论》中的一个猜想。 相似文献