基于效用和均值-方差准则的多人随机微分博弈

以3人为例研究多人随机微分博弈,其中2人为相互合作的投资者,另一人为2投资者博弈的"虚拟"对手——金融市场.研究2种情形的随机微分博弈,一种情形为基于效用的博弈,另一种为基于均值-方差准则的博弈.对于第一种情形,2个投资者的目标是使终值财富的期望效用达到最大,金融市场的目标是使该期望效用最小.对于第二种情形,2个投资者的目标是在终值财富的期望给定时使终值财富的方差最小,金融市场的目标是使方差最大.应用随机控制理论求得2个博弈问题的最优投资策略、最优市场策略、最优值函数的显式解.通过研究,可以指导相互合作的两投资者在金融市场情况恶劣时,选择恰当的投资策略使终值财富的期望效用最大,或使自身获得一定的财富而面临的风险最小.     

Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系.     

保险公司在风险相依模型中均值-方差准则下的最优投资策略*

研究了具有两个业务部门的保险公司的最优投资问题，其中每个业务部门的盈余过程由二维的Lévy过程描述。保险公司可将其盈余投资于金融市场，其中金融市场由一个无风险资产和两个具有风险相关性的风险资产组成，而且风险资产的价格过程由二维的Lévy过程所驱动。文中讨论了两个优化问题。一个是基准问题，即选择适当的投资策略使保险公司的终端财富与一个基准值之差的平方期望最小；另一个是均值-方差（M-V）问题，即在保险公司终端财富给定的情形下，选择适当的投资策略使终端财富的方差最小。利用动态规划的方法，得到第一个优化问题的最优投资策略和最优值函数的解析式。结合第一个优化问题的结果，利用对偶定理得到第二个优化问题的最优投资策略和有效前沿。     

Vasicek利率下基于随机微分博弈的最优再保险和投资

研究了保险公司和金融市场之间的零和随机微分博弈.在无风险资产利率满足Vasicek随机利率情形下,通过保险公司和金融市场之间的博弈,寻找最优策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解,解释了所研究的结果在经济学上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.     

具有状态依赖风险规避和非卖空约束的最优再保险和投资策略（英文）

研究了在跳扩散金融市场下具有状态依赖风险规避和非卖空约束的最优再保险和投资问题.假定保险公司盈余过程是由复合泊松过程表示,两个跳跃过程是由共同的冲击引起的.特别地,当风险规避动态地取决于当前财富时模型更真实.在均值-方差准则下,在博弈论的框架内制定了时间不一致的问题,并寻求子博弈完美的纳什均衡策略.通过应用随机控制方法可以明确得出最优的再保险和投资策略.最后提供一些数值例子说明了模型参数对最优结果的影响.     

Heston投资模型下的非零和随机微分博弈问题

针对竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题，本文假设保险公司在购买比例再保险的同时可投资于一个无风险资产和一个具有Heston随机波动率的风险资产。以2家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标，通过博弈理论和动态规划原理分别得到该博弈在决策者是模糊厌恶和模糊中性2种情形下的纳什均衡再保险投资策略。最后给出一个数值算例阐述参数对纳什均衡策略的影响。     

带有负债的投资组合最优策略的研究

文章在完备的金融市场下,构造了带有负债和风险资产的连续时间的均值-方差投资组合选择模型。假定风险资产的价格过程由布朗运动加跳所驱动,而负债的价格过程则是由带有漂移的布朗运动驱动,并且考虑风险资产与负债之间的关系。其最终的目标是最大化期望终端财富同时最小化其方差。在连续时间的情形下,运用随机最优控制理论解决资产与负债的管理问题。即,通过使用一般的随机线性二次控制方法得到最优控制策略。     

竞争框架下n家保险公司的最优再保险策略

提出了n家保险公司的一种竞争框架,进而研究了最优再保险问题.每家保险公司的盈余满足扩散逼近过程,它可以通过在无风险资产上投资来增加.每家保险公司的目标是,选择最优再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化终端财富的方差.应用随时控制理论,我们得到了最优再保险策略和值函数的解.最后,通过数值实验分析了模型参数对最优再保险策略的影响.     

基于均值-方差准则下的套期保值问题研究

当有重大信息出现时,股票价格会呈现不连续的跳跃,在股票价格服从跳-扩散过程时,研究了均值-方差准则下的套期保值问题.运用倒向随机微分方程及随机控制理论得到了均值-方差准则下的最优套期保值策略.     

保险公司最优比例再保险和配对交易策略

考虑保险公司通过比例再保险转移索赔风险和配对交易策略管理财富的优化问题.利用经典的复合泊松索赔过程描述保险公司的盈余,同时保险公司投资包含一份股票多头和若干份股票空头的配对资产组合,该资产价差服从均值-回复过程.在终端财富期望指数效用最大化的准则下,利用随机控制理论获得最优的比例再保险和投资策略及值函数的解析式.     

均值-方差标准下带跳的保险公司投资与再保险策略

研究了均值-方差标准下保险公司面临的投资与再保险最优策略问题,其盈余过程受控于一个跳-扩散模型,目的是寻找相应的时间相容性策略。假定金融市场由一个无风险资产和多个服从几何Levy过程的风险资产组成,通过求解广义HJB方程,得到了最优时间相容性投资和再保险策略的解析表达式以及最优值函数。     

Heston模型下最优投资-消费策略选择

在随机金融市场模型中,研究了最优投资-消费策略选择问题.随机金融市场由无风险资产和风险资产构成,在风险资产的方差满足Heston模型下,求得最优投资-消费策略最大化终端财富和累积消费的期望折现效用.在幂效用函数情形下,通过求解值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优投资-消费策略以及值函数的显式解.     

部分信息下的最优投资选择模型研究

在部分信息下研究了均值方差投资选择模型.投资者只能观察到风险资产的价格,漂移过程用一个高斯过程来刻画.本文的目的是使最终财富期望最大化,而使得最终财富的方差最小.本文模型中有一个债券及股票资产,在部分信息下推导出了最优策略及均值方差有效前沿.     

理赔相依风险模型下时间一致的均值-方差策略选择

在通货膨胀影响下,研究了一类理赔相依风险模型的,时间一致的最优策略选择问题。两种理赔的相依性通过一个共同的泊松过程来体现。为了减小风险,保险人可以进行再保险;为了增加财富,保险人可以在金融市场上进行投资。进行投资时,考虑了通货膨胀的影响,通货膨胀的影响是通过通货膨胀率对风险资产折算实现的。研究的目标是:保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富的均值,同时最小化终止时刻财富的方差。因为该问题是时间不一致的,从博弈论的视角对问题进行了求解。应用HamiltonJacobi-Bellman动态规划的方法,得到了时间一致的最优再保险-投资策略和相应值函数的显式解。最后通过数值计算,解释了一些保险市场模型参数对最优再保险策略影响,以及金融市场模型参数和通货膨胀模型参数对最优投资策略的影响。通过研究,可以指导投资者在通货膨胀的影响下进行合理投资,使自身财富最大而风险最小。     

均值方差准则下时间一致的再保险和投资策略选择

基于两种相依保险业务,研究了最优的再保险和投资策略选择问题.研究的目标是使保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富均值的同时,最小化终止时刻财富的方差.应用动态规划理论,求得了时间一致的最优再保险和投资策略以及相应值函数的显式解.最后利用算例并结合理论分析,给出了模型参数对最优再保险和投资策略的影响.     

摩擦市场下多阶段投资组合的均值方差模型

研究税收、红利和新型交易成本下摩擦市场的多阶段均值-方差模型的投资组合问题。在允许卖空的情况下,以终端财富最大化为目标,通过建立辅助问题,利用逆序动态规划的求解方法,得到了各阶段的最优投资策略解析表达式,同时也得到了均值方差有效前沿的解析表达式。     

股价有跳跃时在均值-方差目标下的证券组合选择

讨论均值-方差问题,即使终端财富的期望一定的条件下,选择适当的投资策略以使终端财富的方差最小.假设股票价格由布朗运动和泊松过程共同驱动(即股价是带随机跳的).在证券投资组合有约束的一般情况下,证明了最优证券组合的存在唯一性.在证券投资组合无约束的情况下,具体解出了最优证券组合的显式表达式,从而得到了市场的有效前沿.     

模糊厌恶情况下的最优投资和最优再保险策略

基于经典风险模型，研究方差保费准则下的最优投资和最优再保险问题.选取超额损失再保险，结合保险市场和金融市场的模糊厌恶性，以最大化公司的最终财富期望效用为目标，得到了最优投资和最优再保险策略满足的关系式.通过数值算例研究了模型的重要参数对最优策略的影响.     

多阶段均值-方差投资组合选择问题研究

证券投资组合决策时会受到个人的或客观的重大因素的影响.考虑到决策时的这些因素,引入参数和贝叶斯理论,对终端财富增长倍数的期望均值和风险方差进行合理的权衡,建立一个多阶段均值-方差最有投资组合选择模型,利用逆向动态规划的方法进行研究,最终推导出其最优投资策略的解析表达式.     

基于风险收益的带负债的再保险-投资策略

研究连续时间过程下带有负债的再保险-投资策略。在一定水平的风险收益下,以保险公司的最大终端期望财富为目标,建立了均值-风险收益模型。假设保险公司的盈余过程服从扩散模型,在任意时刻可购买再保险并且投资无风险资产与多种风险资产,负债服从几何布朗运动。利用变分原理,得到最优策略以及有效边界。利用数值算例对保险公司的最优策略进行了模拟。结果表明:若要保证较高的期望财富,保险公司需要尽可能少的购买比例再保险,同时需要尽可能多的投资风险资产。