带外生负债的保险公司最优再保险-投资策略

研究了外生负债影响下保险公司的最优再保险-投资策略,其中假设保险公司的目标是最大化终端财富的期望指数效用;盈余过程服从扩散模型;风险资产和负债均由几何布朗运动刻画。运用随机动态规划方法,得到了保险公司在(i)进行投资且允许购买比例再保险或获取新业务,(ii)进行投资但只允许购买比例再保险,不能获取新业务,两种情形下的最优再保险-投资策略以及最优值函数的解析式。最后,采用数值算例阐述了外生负债与市场参数对最优策略的影响。     

Heston模型下幂效用Robust最优投资-再保险策略

假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建立了一种带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数,应用Robust最优控制理论得到了最优投资-再保险策略的显式解.同时,也得到了模糊中性环境下最优投资-再保险策略的显式解.通过数值算例分析了模型参数对最优投资-再保险策略的影响,并比较了模糊厌恶和模糊中性两种环境下最优投资-再保险策略的稳健性,发现了模糊厌恶环境下的策略更稳健.     

最小化损失概率的再保险和投资问题

本文考虑保险公司的再保险和投资策略问题.为了在降低风险的同时增加收益,保险公司会考虑在再保险的基础上将剩余财富投资到m种风险资产中.资产中风险资产的价格波动服从几何布朗运动.本文给出了考虑再保险和投资之后的财富模型,基于最小化损失概率的基础上求解其相应的HJB方程,从而给出保险公司的再保险和投资的最优策略.     

保险公司最优比例再保险和配对交易策略

考虑保险公司通过比例再保险转移索赔风险和配对交易策略管理财富的优化问题.利用经典的复合泊松索赔过程描述保险公司的盈余,同时保险公司投资包含一份股票多头和若干份股票空头的配对资产组合,该资产价差服从均值-回复过程.在终端财富期望指数效用最大化的准则下,利用随机控制理论获得最优的比例再保险和投资策略及值函数的解析式.     

带通货膨胀风险的最优再保险和投资策略

用带漂移的布朗运动去逼近保险公司的盈余过程,假设有两家再保险公司承担保险公司的风险,采用混合比例再保险策略.另一方面,将保险公司把资产盈余全部投资到风险资产和无风险资产,同时考虑通货膨胀风险,将风险资产在通货膨胀风险下进行折算.运用动态规划原理,研究了保险公司的终端财富期望效用最大化,得出最优混合比例再保险和投资策略显示解,并分析了最优再保险和最优投资策略的灵敏度.     

均值-方差标准下带跳的保险公司投资与再保险策略

研究了均值-方差标准下保险公司面临的投资与再保险最优策略问题,其盈余过程受控于一个跳-扩散模型,目的是寻找相应的时间相容性策略。假定金融市场由一个无风险资产和多个服从几何Levy过程的风险资产组成,通过求解广义HJB方程,得到了最优时间相容性投资和再保险策略的解析表达式以及最优值函数。     

跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.     

Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则，假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下，结合决策者的模糊厌恶情况，利用随机最优控制方法，得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响.     

竞争框架下n家保险公司的最优再保险策略

提出了n家保险公司的一种竞争框架,进而研究了最优再保险问题.每家保险公司的盈余满足扩散逼近过程,它可以通过在无风险资产上投资来增加.每家保险公司的目标是,选择最优再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化终端财富的方差.应用随时控制理论,我们得到了最优再保险策略和值函数的解.最后,通过数值实验分析了模型参数对最优再保险策略的影响.     

基于带跳的风险资产、索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的最优决策略问题

本文基于索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,并且保险公司所得盈余投资于带跳的风险资产的情形下,运用动态规划原理,借助求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得期望效用最大的最优投资和比例再保险策略。     

均值回复市场中的最优再保险与投资决策

假定风险资产价格服从均值回复的指数OU过程（Schwartz模型）,而索赔服从带漂移的随机布朗运动,利用随机控制原理分别探讨了幂效用和指数效用保险人的最优再保险与投资策略,并运用数值算例模拟了设定条件下均值回复速率与最优投资策略的关系.结果表明,在含有均值回复特性的市场环境中,最优策略不仅依赖于时间和财富的瞬时绝对量,还依赖于风险资产的现货价格对均值的偏离水平.资产价格的可预测性要求决策者要判断市场发展的不同阶段,针对市场趋势制定不同的投资策略.     

保险公司在风险相依模型中均值-方差准则下的最优投资策略*

研究了具有两个业务部门的保险公司的最优投资问题，其中每个业务部门的盈余过程由二维的Lévy过程描述。保险公司可将其盈余投资于金融市场，其中金融市场由一个无风险资产和两个具有风险相关性的风险资产组成，而且风险资产的价格过程由二维的Lévy过程所驱动。文中讨论了两个优化问题。一个是基准问题，即选择适当的投资策略使保险公司的终端财富与一个基准值之差的平方期望最小；另一个是均值-方差（M-V）问题，即在保险公司终端财富给定的情形下，选择适当的投资策略使终端财富的方差最小。利用动态规划的方法，得到第一个优化问题的最优投资策略和最优值函数的解析式。结合第一个优化问题的结果，利用对偶定理得到第二个优化问题的最优投资策略和有效前沿。     

理赔相依风险模型下时间一致的均值-方差策略选择

在通货膨胀影响下,研究了一类理赔相依风险模型的,时间一致的最优策略选择问题。两种理赔的相依性通过一个共同的泊松过程来体现。为了减小风险,保险人可以进行再保险;为了增加财富,保险人可以在金融市场上进行投资。进行投资时,考虑了通货膨胀的影响,通货膨胀的影响是通过通货膨胀率对风险资产折算实现的。研究的目标是:保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富的均值,同时最小化终止时刻财富的方差。因为该问题是时间不一致的,从博弈论的视角对问题进行了求解。应用HamiltonJacobi-Bellman动态规划的方法,得到了时间一致的最优再保险-投资策略和相应值函数的显式解。最后通过数值计算,解释了一些保险市场模型参数对最优再保险策略影响,以及金融市场模型参数和通货膨胀模型参数对最优投资策略的影响。通过研究,可以指导投资者在通货膨胀的影响下进行合理投资,使自身财富最大而风险最小。     

Heston投资模型下的非零和随机微分博弈问题

针对竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题，本文假设保险公司在购买比例再保险的同时可投资于一个无风险资产和一个具有Heston随机波动率的风险资产。以2家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标，通过博弈理论和动态规划原理分别得到该博弈在决策者是模糊厌恶和模糊中性2种情形下的纳什均衡再保险投资策略。最后给出一个数值算例阐述参数对纳什均衡策略的影响。     

保险公司的最优投资和再保险策略

基于扩散模型,研究了保险公司的最优投资和再保险策略.运用随机最优控制理论,建立了目标函数为保险公司财富期望效用最大的HJB方程并求解.最后还对得到的解进行数值模拟,分析了各个参数对最优策略的影响.     

跳跃盈余下的保险最优投资

假设保险公司的盈余过程为纯跳跃的Cramer—Lundberg模型,投资市场是由一个无风险资产和佗个风险资产构成的资本市场．考虑一个有限时间区间的最优投资策略选择问题——最小化保险公司的实际财富的终期值与公司预期值的偏差,利用LQ随机控制方法得到了保险公司的最优组合投资策略的解析表达式以及保险公司投资的有效投资边界的显式表达式,分析了保费率与索赔过程对最优投资策略的影响．     

动态VaR约束下带有界分红的最优再保策略

考虑受动态VaR约束时保险公司最优再保险与分红策略问题,假定保险公司盈余服从扩散过程,在分红总量现值的期望最大化准则下,使用动态规划原理建立了动态VaR约束下保险公司分红的数学模型,通过求解HJB方程并使用库恩-塔克条件得到动态VaR约束下的最优再保策略显示解,推广了值函数表达式.     

模糊厌恶情况下的最优投资和最优再保险策略

基于经典风险模型，研究方差保费准则下的最优投资和最优再保险问题.选取超额损失再保险，结合保险市场和金融市场的模糊厌恶性，以最大化公司的最终财富期望效用为目标，得到了最优投资和最优再保险策略满足的关系式.通过数值算例研究了模型的重要参数对最优策略的影响.     

Heston模型下最优投资-消费策略选择

在随机金融市场模型中,研究了最优投资-消费策略选择问题.随机金融市场由无风险资产和风险资产构成,在风险资产的方差满足Heston模型下,求得最优投资-消费策略最大化终端财富和累积消费的期望折现效用.在幂效用函数情形下,通过求解值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优投资-消费策略以及值函数的显式解.     

经典风险模型下混合双险种最优再保险的研究

随着再保险行业的迅速发展，保险公司需要选择合适的再保险合同来分散和平衡风险。为了研究经典风险模型下的混合双险种风险模型的最优再保险形式，本文利用均值方差原则建立Lagrange函数，研究了包含比例再保险和超额损失再保险的最优再保险策略，得到最优比例系数和最优自留额满足的方程，并通过数值例子分析了模型中相关参数对最优再保险策略的影响。