一道确界习题的几种证法

确界是数学分析中一个非常重要的概念,确界原理作为极限理论的基石在微积分理论中占有极为重要的地位,故而确界概念的理解在数学分析学习中就显得尤为重要.但是,在练习中,学生往往不懂如何使用确界概念来解答.因此,首先给出确界的定义,然后通过一道确界习题的几种证明方法来说明确界概念的应用.     

并流填料塔滴流区有效界面积

在二氧化碳-氢氧化钠系统中采用液相循环的方法测定了并流向下填料塔的滴流区有效界面积。考察了有效界面积测定的准确性及各种因素的影响,提出填料层高度与有效界面积的经验关联式。在受力分析基础上推得滴流区有效界面积与各参数间的关系,发现滴流区的有效界面积取决于单相持液,据此得到了有效界面积的半理论关联式。     

拓扑研究的分解方法

研究那些能够分解某些特殊拓扑的上确界或下确界的拓扑，证明了一个拓仆可分解成若干可度量拓仆的上确界当且仅当它是可亚度量的且可经的，可数个可度量拓扑的上确界必还是可度量的；任一局怖Ｔ２拓扑都可分解为两个紧Ｔ２拓扑的上确界等；并且利用转移拓扑概念及下确界分解手法构造了一个紧Ｔ１Ｓｏｂｅｒ空间而非Ｔ２空间的重要例子。     

广义Sylvester矩阵方程的局部扰动分析

研究了一类广义Sylvester矩阵方程的局部扰动分析问题.首先推导出了一个必要的引理,然后给出了扰动方程的绝对扰动界,进而相对扰动界也相应给出.最后通过数字仿真展示了此扰动界的有效性.     

关于P一级数的界

给出了Ｐ一级数的界的范围，进而给出一些常见数列的界的有趣事实。     

关于P─级数的界

给出了P─级数［1］的界的范围，进而给出一些常见数列的界的有趣事实．     

近距离煤层采空区下切眼掘进技术

<正>5886工作面位于-800八采皮带石门、轨道石门东翼。东以设计切眼为界,西以设计停采线为界,上以设计轨道巷为界,下以设计皮带巷为界。该工作面地面相应位置位于小寨村东南约1.3km处。地面标高+34m,工作面标高-714.6～-620m,     

并图的边共色数

给出了并图的边共色数的上下界,以及并图的边共色数达到下界的充要条件和达到上界的充分和必要条件.并用具体实例说明了上下界的可达性.     

迭代矩阵谱半径的界

将Ｎｏｗｏｓａｄ和Ｈｏｆｆｍａｎ提出的Ｇ－函数概念应用于矩阵迭代分析研究，获得了迭代矩阵特征值模的界，且作为应用，得到了解线性方程组的一些迭代法的迭代阵谱半径的界。     

一类抽象锥不等式的全局误差界的几个等价条件

针对一类有约束的抽象锥不等式,研究其可行解集的全局误差界.利用集合的法锥、切锥以及凸函数的次微分和方向导数给出了全局误差界的几个等价条件.     

环状限距组合计数的一些结果

研究了环状下限距组合,通过构造生成函数的方法,提出了有关环状单弧限距组合及环状双弧限距组合的一系列计数公式.     

基于部分状态空间存储的Petri网库所界求解算法

Petri网是一种重要的形式化建模工具，有界性是Petri网的重要性质之一.该文关注于这一性质并提出了一种新的无需存储全部状态空间的算法以求解Petri网库所界，主要思想为在生成状态空间过程中，通过引导消除可达图的部分回路同时结合T不变量的相关性质，以实现通过存储部分状态来精确求解每个库所的界.基于模型检测比赛的公开数据集进行了对比实验，通过对求解库所界的不同方法及其实验结果进行比较分析，说明了本文算法的有效性.     

三段截尾变量概率分布的上界

对给定的随机变量X∈[-a,+∞）,a≥0,且EX=m1,EX2 =m2,研究了三段线性函数max(0,X,mX -z)的分布（左尾）的上界,其中:m＞1,z＞0.运用基于二次函数控制待估函数的对偶方法,在一定条件下得到了上界的精确估计值.     

线性方程组ATAx=b的结构向后误差

设A是一个列满秩矩阵,x是线性方程组ATAx=b的一个计算解.基于这一方程组的系数矩阵ATA具有特殊的结构,定义了x的一个结构向后误差ηs(x),并且利用Brouwer不动点定理和奇异值分解,给出了这个结构向后误差ηs(x)的上、下界.计算实例表明这个被获得的ηs(x)的上、下界,为检验线性方程组ATAx=b的计算解的结构向后稳定性,提供了一个简便的方法.     

关于边Ramsey数研究的综述(英文)

综述了已有的关于特殊图的边Ramsey数的数值、上下界和渐近阶。介绍了Erds等提出该问题的原始形式,以及关于二部图(r(Km,n)、r(Kn,n))、多部图(r(Km(n)))、度限制图(r(Tnd)、r(Kn,Tnd))、剖分图、低阶图以及变形星图(r(S1,q)、r(S2,q))和相关星图(r(K1,n,F))等方面的研究成果,并给出了这些结果相关的参考文献。     

矩阵实特征值界的估计

对矩阵实特征值界的估计,本文推导了一些与迹有关的不等式.     

实方阵的行列式上界

本文改进了Hadamard关于任意非奇异方阵的行列式的著名不等式,给出了关于n阶实方阵的行列式的新上界.