P-集合的识别与筛选

在P-集合定义的基础上研究了P-集合的动态特性,得到P-集合族与其相关定理,提出了P-集合的动态识别量-P-扩度,P-扩度可以将P-集合的动态变化程度进行量化,进而得到P-集合的识别与筛选定理,利用该定理可以对系统状态进行检测-识别。     

一类扩展P-集合模型及其特征

P-集合是由内P-集合XF(internal packet sets XF与外P-集合XF(outer packet sets XF)构成的集合对.利用P-集合理论,给出P-集合的扩展模型——层次P-集合,研究层次P-集合的特征.层次P-集合是普通P-集合的扩展,提供了多角度、多层次分析和研究问题的方法.     

p-集合及其测度空间

将P-集合的概念从有限集合推广到任意集合,在给定测度空间的基础上依据测度论的有关知识给出了P-集合的动态盯一代数,提出了具有动态特征的P-测度空间。在任意普通集合的基础上研究P-集合,为P-集合在信息安全中的应用提供了可靠的理论保证。     

P-集合及其测度空间

将P-集合的概念从有限集合推广到任意集合,在给定测度空间的基础上依据测度论的有关知识给出了P-集合的动态σ-代数,提出了具有动态特征的P-测度空间。在任意普通集合的基础上研究P-集合,为P-集合在信息安全中的应用提供了可靠的理论保证。     

随机函数逆P-集合与其属性依赖特征

将随机特性引入函数逆P-集合,对函数逆P-集合进行改进,给出随机函数逆P-集合的概念与结构。随机函数逆P-集合是由随机函数内逆P-集合与随机函数外逆P-集合构成的有序集合对。随机函数逆P-集合是函数逆P-集合的扩展,函数逆P-集合是随机函数逆P-集合的特例。在随机函数逆P-集合的基础上,给出随机函数逆P-集合的随机性定理与随机函数逆P-集合的属性依赖关系定理。随机函数逆P-集合的提出扩大了函数逆P-集合的应用领域。     

内P-集合副集的σ-生成和σ-强生成

在内P-集合的基础上给出内P-集合副集A(X)、 内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的概念与结构, 并讨论了三者的关系, 得到了内P-集合副集σ-生成内P-集合副集σ-强生成的关系定理、 辨识定理及生成定理, 扩大了P-集合的应用范围.     

P-集合副集与它的性质定理

 P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在P-集合的基础上,给出P-集合副集、P-集合副集的(σ,τ)-生成概念与结构,讨论了P-集合副集之间、P-集合副集的(σ,τ) 生成之间的关系,得到P-集合副集的生成定理与不可辨识定理。     

内P-集合的概率特征

利用P-集合的结构,给出元素迁移的概率特征:属性集α的内P-集合概率特征,利用这个结果,给出内P-集合的概率特征,提出内P-集合的随机结构与随机定理。普通集合的结构是内P-集合的随机结构的特例,内P-集合的随机结构是普通集合结构的一般形式。     

P-集合的（σ,τ）-扩展模型与其性质

P-集合是由内P-集合XF珔与外P-集合XF 构成的集合对，P-集合副集的（σ，τ）-生成是由内副集的σ-生成Aσ（ XF珔）与外副集的τ-生成Aτ（ XF ）构成的集合对。本文在P-集合与P-集合副集的（σ，τ）-生成的基础上，给出P-集合的（σ，τ）-扩展模型，得到P-集合与它的（σ，τ）-扩展的关系定理，讨论了P-集合的（σ，τ）-扩展性质。 P-集合的（σ，τ）-扩展模型拓宽了P-集合的研究范围。     

P-集合的粒度与P-知识辨识发现

利用P-集合,给出P-集合的粒度概念,讨论了P-集合粒度的特性,给出粒度与包度的关系定理、粒度的分解定理以及单调性定理。定义了P-知识以及知识分辨度概念,将P-集合概念及其粒度特性应用于P-知识的辨识发现中,得到P-知识的辨识发现定理。最后将辨识发现定理应用于系统状态的检测识别,给出了系统状态检测-识别准则及其应用。     

逆P-集合的扰动定理与数据的扰动挖掘

逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合内提出的,逆P-集合具有动态特征。逆P-集合的动态特征来自集合的元素(属性)迁移,元素迁入使得集合的边界发生扩展扰动,元素迁出使得集合的边界发生收缩扰动。本文基于逆P-集合的概念与结构,提出内逆P-集合的F-扰动度、外逆P-集合的(-overF)-扰动度与逆P-集合的(F,(-overF))-扰动度概念,给出它们的度量,并给出F-扰动定理、(-overF)-扰动定理与(F,(-overF))-扰动定理,以及在扰动存在的条件下,逆P-集合、逆P-集合族与有限普通元素集合X的关系。利用这些结果,提出数据的F-扰动挖掘定理、(-overF)-扰动挖掘定理与(F,(-overF))-扰动挖掘定理。最后给出基于扰动度的数据挖掘应用。     

P-集合的P-分离与应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet sets)与外P-集合XF(outer packet sets)共同构成的集合对,或者(XF-,XF)是P-集合。利用P-集合,给出它的P-分离(packet-separation)概念,提出P-集合的P-分离定理,给出P-分离在未知信息发现中的应用。     

函数逆P-集合与逆P-信息规律动态分离

利用函数逆P-集合, 给出逆P-信息规律生成与生成定理、逆P-信息规律的动态分离与分离特征和动态分离准则,利用这些结果给出逆P-信息规律动态分离在信息图像隐藏中的应用。     

F-残缺数据的辨识与恢复

利用P-集合结构中的内P-集合与F-元素删除集合,给出声．残缺数据的概念,它是由（x）F与（x）-构成的一个数据对（（x）F,（x）-）。由F-残缺数据,给出F-残缺数据的生成与豇残缺度。利用这些结果,给出F-残缺数据的关系定理,F-残缺度定理,F-残缺数据的辨识定理,F-残缺数据的恢复定理,并给出F-残缺数据的应用。     

P-集合

利用普通集合, 提出包集合(简称P-集合), P-集合是由内P-集合X与外P-集合XF共同构成。 并给出P-集合的结构和P-集合与普通集合的关系, P-集合具有动态特性。 在静态-动态意义下, 普通集合是P-集合的特例, P-集合是普通集合的一般形式, 然后提出P-集合的内P-分解定理与外P-分解定理, 利用P-集合, 给出集成知识与它的结构, 最后给出P-集合在动态知识发现中的应用。     

函数P-集合

把函数概念引入到P-集合（packetsets）中,改进P-集合,提出函数集合（function packet sets）,给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合S^F（function internal packet set S^F）与函数外P-集合S^F（function outer packet set S^F）构成的函数集合对;或者,（S^F,S^F）是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的“原点”。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。     

随机P-集合及其图像保真传递

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,首次提出随机P-集合的概念,给出P-集合的随机生成,讨论随机P-集合的随机特征,给出随机P-集合的存在背景及在图像保真传递中的应用。